人教版数学第七册第二单元.pdf

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1、第二单元 角的度量 教学目标：1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。教材分析：本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：认识射线和直线，由射线引出角的定义 从比较

2、角的大小引出用量角器量角的方法 认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系 画指定度数的角 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。学情分析：学生已经

3、在二年级上册的时候初步认识了角，知道了角是由哪几个部分组成，也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关，跟角的边长的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知，而四年级的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点，所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。同时在这个单元的第一课时，学生也学习了直线、射线、知道了角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器，进一步学习角的测量，会用度数来表示角的大小，更进一步体会角的大小跟角的边长的长短无关，跟角的两边张开的大小有关。同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础，也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角

4、形内角和是180的基础。因此，本节课的内容掌握对学生来说是很重要的。教学重难点：使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。课时安排：直线、射线、线和角1 课时 角的度量1 课时 角的分类1 课时 画角1 课时 第一课时 教学内容：直线、射线、线段和角 教学目标：1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。教学重点：角的意义 教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系 教学教具：活动角、尺或三角

5、板 教学过程：一、认识射线，直线 1、复习线段的特点。板书线段：它有什么特点？2、认识射线。(1)学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。3、认识直线。（1）学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。（2）学生尝试画直线。（3）线段和直线有什么关系？4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表 名称 图形 联系 区别 线段 射线 直线 小组汇报 5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）学生汇报 直直的，有两个端殿，能测量 学生观察思考后汇报 射线只有一个端点，向一端无限

6、延长。学生自由发言 手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。学生用尺或三角板画射线 学生画直线 得出：线段是直线的一部分。小组合作填写表格。全班交流汇报 学生独立判断后全班订正 使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段 使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别 引导想象 从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。二、认识角 从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。1、你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。2、建立角的概念。(1)根据学生的发言总结画角的步骤：画出一点，从

7、这一点引出一条射线；从这一点再引出另一条射线；写出各部分名称。用1 表示。(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“”表示。三、巩固练习：1、P36“做一做”1、2 2、P39、2、四、课堂小结 问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。板书设计:直线、射线、线段和角 名称 形式 联系 区别 线段 线段是直线的一部分 两个端点，可以度量 射线 一个端点 无限长 直线 没有端点 从一点到引出两条射线所组成

8、的图形叫做角。教学反思：第二课时 教学内容：教的度量 教学目标：1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角 2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。教学重点：认识量角器，会用量角器量角 教学难点：认识量角器，会用量角器量角 教学用具：量角器、尺或三角板 教学过程：一、创设情境，引入课题。出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第 2 种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有

9、办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)二、自主探究，认识量角器。1、认识量角器的中心、0 刻度线、内外圈刻度。（1）师：量角用什么工具？师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是 0 度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成 180 份等。根据回答作出下列板书：中心、0 度刻度线、学生思考后汇报 学生自由发表见解。量角器 学生观察自己的量角器，小组合作研究 全班交流汇报，学生说出

10、自己的想法 学生独立判断后全班订正 从生活中让学生感受到数学知识的存在。使学生认识量角器的构造和角的度量单位 内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成 180 份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)2、建立 1角的观念。（1）让学生把量角器上平均分成 180 份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是 1角。3、认识几度角。（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出 20的角，其中每一个刻度都用虚线标出

11、，便于学生讲出为什么 20的道理，图略）（2）在量角器上出示 60、120角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示 60，另一个却表示 120？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。（3）量角器上找出 30、100、135的角。三、尝试量角，探求量角的方法。1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量

12、角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。学生回答：是角 学生汇报。量角器是把半圆平均分成180 份。学生在课桌上摆一摆 学生讨论 学生看书后，在量角器上指出 1角的顶点及两条边。学生说角的度数及原因 学生读出角的度数 学生讨在量角器上读角时要注意什么 学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边 学生合作完成，完成后让学生反馈）学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。通过动手操作，加深学生对 1角的认识。使学生掌握读角的方法。使学生掌握用量角器量角的方法。2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边

13、不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。四、比较角的大小。用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38 例 1）讨论：角的大小和什么有关？总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。五、巩固练习：1、P38“做一做”2、P39、4 先估算每个角的度数，然后验证。3、P40、6 用一副三角板拼出下面度数的角。75 105 120 135 150 180 六、课堂小结 问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？七、课后作业：P40、5、7 教学板书：角的度量 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的

14、零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教学反思：第三课时 教学内容：角的分类 教学目标：1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力 3通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分 4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学难点：培养学生自主探索的学习能力 教学教具：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具 教学过程：一、导入：师：最近讲了什么知识？（角的知

15、识）谁愿意说说什么叫做角？师打开一个口袋，里面是各种角：师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）二、探究新知：1以小组为单位把每组的角进行分类。师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？学生边小结什么是直角、锐角、钝角。板书：锐角：小于 90直角：等于 90钝角：大于 90 2你们是按角的度数进行分类的吗？师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？3请选择适当的学具，每人画一个直角。指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？4用最快的速度画一个锐角、一个钝角。指出你用

16、什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）5小结：以 90的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）6认识平角和周角。师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书 P41，自学例 2.请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。板书：平角：等于 180周角=360 师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充：1 平角2 个直角 1 周角2个平角4 个直角 师：那我们来看钝角。只说它大于 90，行不行，怎么补充？板书：钝角：大于 90，小于 180三、三、巩固认识：1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研

17、究？（小篇子）2、P41、思考题 3、P43、4 看图填一填 4、P43、1 先估计再量出图中各角的度数。四、课堂小结 这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。五、课后作业：P43、3、5 学生汇报：角的知识 学生回答角的概念 学生观察汇报 比直角大，比直角小，直角 学生小结：比直角大的角是钝角，比直角小的角叫锐角 学生画直角，并说明算法。三角板、量角器、折，借助有直角的物品画。同桌检查画的对不对 板书设计；角的分类 锐角：小于90度 直角：90度 钝角：大于90度，小于180度 平角：180度 周角：360 度 教学反思：第四课时 教学内容：画角 教学目标：1、使学生会

18、用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学生自学能力。教学重点：会用量角器按指定度数画角 教学难点：培养学生动手操作能力 教学用具：量角器、活动角、尺或三角板 教学过程：一、复习检查 1、说出下面的角各是哪一种角。2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角 二、探究新知 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。出示例题：画一个 65的角（1）请同学自学角的画法，书 P42（2）试一试 让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步

19、骤一步一步地画一画。说一说 请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。2、做一做（P42、2）分别画出 75、105的角 学生说出角的名称。学生汇报：量角器 学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法 让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。三、巩固练习 1、P43、2 选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。10 45 60 90 105 120 2、P44、6 用一副三角尺，分别画出 15、75、150 165的角。四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。五、课后作业：教材 P44、7 板书设计：画角的方法 1、画射线。2、中心点与端点重合 3、零刻度线与射线重合。4、对准指定度数的刻度线 5、画一个点。6、连线，画弧线 教学反思；