新人教版高二数学必修5知识点归纳.pdf
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1、.-1-/4 高二数学期中考知识点归纳资料 第一章 解三角形 1、三角形的性质:.A+B+C=,sin()sinABC,cos()cosABC .在ABC中,abc,abc;ABsin Asin B,ABcosAcosB,a b AB.若ABC为锐角,则AB2,B+C 2,A+C 2;22ab2c,22bc2a,2a2c2b 2、正弦定理与余弦定理:.正弦定理:2sinsinsinabcRABC 2 sinaRA、2 sinbRB、2 sincRC边化角 sin2aAR、sin2bBR、sin2cCR角化边 面积公式:111sinsinsin222ABCSabCbcAacB.余弦定理:2222
2、cosabcbcA、2222cosbacacB、2222coscababC 222cos2bcaAbc、222cos2acbBac、222cos2abcCab角化边 3、常见的解题方法:边化角或者角化边 第二章 数列 1、数列的定义与数列的通项公式:.()naf n,数列是定义域为 N 的函数()f n,当 n 依次取 1,2,时的一列函数值.na的求法:i.归纳法 ii.11,1,2nnnS naSSn 若00S,则na不分段;若00S,则na分段 iii.若1nnapaq,则可设1()nnamp am解得 m,得等比数列nam.-2-/4 iv.若()nnSf a,先求1a,再构造方程组:
3、11()()nnnnSf aSf a得到关于1na和na的递推关系式 例如:21nnSa先求1a,再构造方程组:112121nnnnSaSa下减上1122nnnaaa 2.等差数列:定义:1nnaa=d常数,证明数列是等差数列的重要工具.通项:1(1)naand,0d 时,na为关于 n 的一次函数;d0 时,na为单调递增数列;d0 时,na为单调递减数列.前 n 项和:1()2nnn aaS1(1)2n nnad,0d 时,nS是关于 n 的不含常数项的一元二次函数,反之也成立.性质:i.mnpqaaaa m+n=p+q ii.若 na为等差数列,则ma,m ka,2mka,仍为等差数列.
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