有理数的加减法一对一辅导讲义.pdf

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1、课 题 有理数的加减法 授课日期及时段 教学目的 1、掌握有理数的加法；2、掌握有理数的减法；3、掌握有理数的混合运算.教学内容 一、日校问题解决?二、知识点梳理 1、有理数的加法 知识点 1 有理数的加法 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是 0；（5）一个是负数，一个是 0；（6）两个都是 0。知识点 2 有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝

2、对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。知识点 3 有理数加法的运算定律（1）加法交换律：abba。（2）加法结合律：()()abcabc。2、有理数的减法 知识点 1 有理数减法的意义 有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。知识点 2 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即()abab 3、有理数的加减混合运算 知识点 1 有理数加减法统一成加法的意义 对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就

3、将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。知识点 2 有理数加减混合运算的方法 一、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。二、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。三、典型例题 例 1 计算下列各式：(1)(一 11)+(一 9)；(2)(一+(+7)；(3)(一+0；(4)(23)+(23)变式 1-1 计算：(1)(一0；(2)(3)(14)(34)；(4)(256)(313)例 2 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果 (1)(一 3)+(4)；(2)4+(一 5)变式 2-1 在数轴上表示

4、下列有理数的运算，并求出计算结果 (1)(68)(42)(2)(一 27)(102)例 3 小慧原来在银行存有零用钱 350 元，上个月取出了 120 元，这个月计划再存人 50 元，请用有理数的加法计算：(1)到上月底小慧在银行还有多少存款 (2)到这个月底小慧将有多少存款 】例 4 计算：(1)15+(-13)+18(2)（）+(3)56+(17)+(16)+(67)&变式 4-1 计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22

5、)+(-27)+(+27)例 5、计算下列各组式子：5020=50（20）=5010=50（10）=50（20）=5020=50（10）=5010=500=500=050=0（50）=:变式 5-1 口算：35=3（5）=（3）5=（3）（5）=6（6）=66=70=0（7）=9（11）=四、课后小结 这一节你学到了什么 1、有理数的加法的运算方法；2、有理数的加法的运算方法；3、有理数的混合运算的运算方法.五、课后作业（有理数的加、减法）A 部分：基础题 1、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走 77 米，再向正西方向走 108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。2、a+b=0 时

6、，a、b 的关系是 3、（431）+（）=2 （）（641）=2121 4、要求出数轴上 4 和所对应的两点之间的距离,可列算式 。5、若 a 比 10 大3，则 a=（）A、13 B、7 C、8 D、12 6、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：、15、27、7、98，则小商店该周的盈亏情况是（）A、盈 240 元 B、亏 240 元 C、盈元 D、亏 元、7、在下列等式：2（2）=0 ，（3）（+3）=0，（3）|3|=0，0(1)=1,其中正确的算式有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、在（5）（）=7 中的括号里应填（）A、2 B、2 C、12 D、1

7、2 9、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A、都是负数 B、一定是一正一负 C、一定是 0 和负数 D、至少一个是负数 10、绝对值 小于 7 而大于 3 的所有整数的和是（）A、15 B、15 C、0 D、30 11、若a=7,b 的相反数是 2，则 a+b 的值是（）A、9 B、9 或+9 C、+5 或5 D、+5 或9：12、两个负数的和为 a,它们的差为 b，则 a 与 b 的大小关系是（）A、ab B、a=b C、ab D、ab 13、数 m 和 n，满足 m 为正数，n 为负数，则 m,mn,m+n 的大小关系是（）A、mmnm+n B、m+nmmn C、mnm+nm D、

8、mnmm+n 14、若dcba =a+bcd,则 4321 的值是（）A、4 B、4 C、10 D、10 15、计算（能用简便方法计算的要求简算）1)、（243）+143+131+(531)2）、（21）+（31）（+41）+（+51）16、在数轴上表示2 和 10 两点之间插入三个点，使这 5 个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点 所表示的数。17、欢欢在一家玩具厂里测量了 20 个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25。试计算这 20 个玩具的平均直径。

9、你能找出比较简单的计算方法吗如果请叙述你的方法。,18、2008 年 4 月 10 日，哈尔滨等 5 个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位）哪个城市的温差最大哪个城市的温差最小 城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高温度(C)2 3 3 10 6 最低温度(C)-12-10-8;2-2 B 部分：能力题 1、211+321+431+100991=（）A、9897 B、9998 C、10099 D、101100 2、当 x、y 满足 时，x+y=x+y成立。3、一口水井，水面比井口低 3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了，却下滑了；第二次往上爬了后又往下滑了；第三次往上爬了又下滑了；第四次往上爬了又下滑，第五次往上爬了，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口 .4、某摩托车厂本周计划每日生产 250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）：星期 一 二 三 四 五 六 七 增减、-5+7-3+4+10-9-25 本周实际总产量是多少与计划生产量相比，增加了还是减少了增加或减少多少辆 5、已知有理数在数轴上的对应点位置如图所示：b o a 化简：aa=a+b=a+b=ba=