新高考初高中衔接集合的基本运算同步提升训练.pdf

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1、集合的基本运算 课时达标 1.已知集合 Mx-3x2，Pxx-2或2x2，则 MP 是()A.x-3x-2或2x2 B.R C.x-3x-2 D.x2 x2 2.对非空集合 P.M，若 PMP 则 ()A.MP B.PM C.PM D.以上都不对 3.已知集合 AxRx1，集合 BxRx-1，则 AB 等于()A.A B.B C.xRx1 D.R 4.已知 A偶数，B质数，则 AB ()A.A B.B C.2 D.5.设集合 Ax|5x1，Bx|x2，则 AB（）Ax|5x1 Bx|5x2 Cx|x1 Dx|x2 6.A=0,1,2,3,B=N+,则 AB=_.7.已知集合 P=x|x3,Q=

2、x|-1x4,那么 PQ=_.思维升华 8.已知两个集合 M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,那么 MN 为（）A.x=3,y=-1 B.(3,-1)C.3,-1 D.(3,-1)9.已知 My|yx21，xR，Ny|yx21，xR则 MN 是 （）A0，1 B(0，1)C1 D以上均不对 10.已知集合 A平行四边形，B对角线相等的四边形，C对角线垂直的四边形，D矩形，E菱形，F正方形，则在ABD，ACE，BCF，CDF；DEF中，正确的个数是 ()A.5 B.4 C.3 D.2 11.已知集合 A 满足：A1，2，31，2，3，4，5，则符合条件的集合 A 的个数是()

3、A.1 B.2 C.8 D.4 12.已知集合 Axx-2，Bxx3，则 AB ，AB .13.集合 A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy2，则 AB_ 14.若集合 A.B 满足 AB=AB，则 A,B 的关系是_ 创新探究 15.（原创）集合 A 含有 10 个元素，集合 B 含有 8 个元素，集合 AB 含有 3 个元素，则集合 AB 有_个元素 16.设关于 x 的方程 x2+px-120,x2+qx+r0 的解集分别为 A.B 且 AB，AB-3，4，AB-3，求 p,q,r 的值.17.已知集合 Ax2axa2+1,Bxx2-3(a+1)x+2(3a+1)0，求使 AB 的 a

4、 的取值范围.18.设 Axx2-3x-20，Bxx2-ax+20，若 ABA，求由实数 a 的值组成的集合.19.设集合 Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若 AB9，求 AB 20.若集合 A=3,1,23x，B=,12x，且3,1,23xBA，求实数 x。21.已知集合,023|2RxxxxA，若,01|2RxaaxxxB，且ABA，求实数 a。22.已知全集 U=R,A=x-4x2，B=x-1x3,p=xx0 或 x52,求 AB,(CUB)P,(AB)(CUP).第十讲 集合的基本运算同步提升训练参考答案 1.答案：A。解析：通过画数轴，求两个集合公共部分可知答案。2.答案：B.

5、解析：由 PMP，则有 P 中元素全在 M 中，则 PM。3.答案：D 解析：由 AB=xxA 或 xB,则 AB=R。4.答案：C 解析：由 AB=xxA 且 xB，即求 A 和 B 集合的公共元素，则由偶数和质数有一个公共元素 2，可知答案为 C。5.答案：D 画数轴表示两个集合，结合图形可知 AB=B=x|x2.6.答案：1,2,3 解析：由集合由 AB=xxA 且 xB，结合 A 和 B 集合的公共元素为 1，2，3 可得答案。7.答案：xx4 解析：由 PQ 的意义，结合所给的 P 和 Q 画数轴观察可得答案.8.答案：D 解析：首先由集合特征集合为点集，再结合所给两方程组成的方程组

6、可知答案为：D。9.答案：C 解析：先考虑相关函数的值域由 My|y1，Ny|y1，则在数轴上易得 MN1选C 10.答案：B 解析：结合四边形的关系，可知正确.11.答案：C 解析：由题意可知集合 A 必有元素 4 和 5，则集合个数为 1.2.3 全部子集的个数 8 个.12.答案：R，x-2x3；解析：此题可以通过画数轴利用交集和并集的关系来求解.13.答案：(1，1)；解析：AB 即为两条直线 xy0 与 xy2 的交点集合 解 由 ，得，xy0 xy2 x1y1 所以 AB(1，1)14.答案：A=B 解析：由 AB=AB，可知 A 与 B 具有相同的元素，故 A=B.15.答案：1

7、5.解析：由集合 AB 含有 3 个元素知，A，B 仅有 3 个元素相同，根据集合元素的互异性，集合 AB 的元素个数为 108315 16.分析：解答此题的关键是由 AB-3，代入 A 集合中可求 p，再代入 B 集合中可全部求出 p.q.r的值.解：由 AB-3，可知方程 x2+px-120 有根-3，故有(-3)2-3p-120 即 3p-3,p-1,此时 Axx2-x-120，即 A-3,4，又 AB，AB-3，4，AB-3，可知方程 x2+qx+r0 只能有重根-3，即这个方程为(x+3)+0 即 x2+6x+9 0，故 q6,r9 p-1,q6,r9.17.分析：可由所给 B 集合

8、表示解集，再由集合间的关系讨论可得答案.解：Bx(x-2)x-(3a+1)0，故当 3a+12，即 a31时，Bx2x3a+1;当 3a+12即 a31时，Bx3a+1x2又 AB，故 31131222aaaa 或 31212132aaaa 解得 1a3，或 a-1。18.分析：此题中 A 集合可以求解，再由 ABA 可知 BA，可得 B 集合的解集，结合题目进行讨论可得结果.解：由 ABA 可知 BA，化简集合 A 得 A1，2，B 可为1，2，1，2，四种情形.当 B1，2A 时，显然 a3 当 B1或2时，方程 x2-ax+20 有等根，而由韦达定理知 x1x22 故等根为-2或2，故

9、B1，B2.当 B时，方程 x2-ax+20 无实根，故=a2-80，得-22a22.故所求 a 值的集合为3a-22a22.19.分析 欲求 AB，需根据 AB9列出关于 x 的方程，求出 x，从而确定 A.B，但若将 A.B 中元素为 9 的情况一起考虑，头绪太多了，因此，宜先考虑集合 A，再将所得值代入检验 解 由 9A 可得 x29 或 2x19，解得 x3 或 5 当 x3 时，A9，5，4，B2，2，9，B 中元素违反互异性，故 x3 应舍去；当 x3 时，A9，7，4，B8，4，9，AB9满足题意，此时 AB7，4，8，4，9 当 x5 时，A25，9，4，B0，4，9，此时 A

10、B4，9，这与 AB9矛盾 故 x5 应舍去 从而可得 x3，且 AB8，4，4，7，9 20.分析：此题由题目中ABA的含义可得32x或xx232，代入讨论并检验.解：由题设知ABA，AB，故32x或xx232 即3x或1x或3x，但当1x时，123 x不满足集合 A 的条件。实数 x 的值为3或3。21.分析：此题由ABA，可知AB，同时由 A 可求，分别讨论 B 集合的类型可得答案。解：AB=A，AB。A=1，2，B或 B=1或 B=2或 B=1，2。若B，则由0，得 aR，且 a2，此时将 x=1 代入方程得 aR，将 x=2 代入方程得 a=3。综上所述，实数 a 的值为 2 或 3。22.分析：结合所给的集合，正确的利用交集.并集.补集的定义，画出数轴求解即可.解：由题目可知：AB=x-1x2;CUB=xx-1 或 x3(CUB)P=xx0 或 x52 又由 CUP=x0 x52(AB)(CUP)=x0 x2