数学有理数易错题练习及答案.pdf

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1、数学有理数易错题练习 1填空：(1)当 a_时，a 与a 必有一个是负数。(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_。(3)在数轴上，A 点表示1，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_。(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_。(5)在数轴上到原点的距离等于2 3个单位长度的点所表示的数是_ _。(5)在数轴上到原点的距离等于2 3个单位长度的点所表示的数的绝对值是_ _。(7)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_ _。(8)代数式|x|的意义是 。(9)绝对值不大于 4 的负整数是_ _。绝对值不大于 2 的

2、整数 。绝对值小于 5 的偶数是 。(10)如果x=(11)，那么 x=_ _。(11)用语言叙述代数式a3 为 。(12)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；(13)若0,a 且0ab，则b满足的条件是 。(14),a b互为相反数，则()ab是 。2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数。3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过的数_正数；(3)带有“”号的数_正数；(4)有理数的绝对值_正数；(5)若|a|b|=0，则 a，b_零；(6)比负数大的数_正数。4用“一定”、“不一定”

3、、“一定不”填空：（其中 n 为自然数）(1)a_是负数；(2)当 ab 时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；(7)21(1)n _ 是负数；2(1)n_ 是负数；1(1)(1)nn _ 是零。(8)有理数的平方_是正数；(9)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；(10)小于 1 的数的平方_小于原数；(11)一个数的立方_小于它的平方 5用适当的符号(、)填空：(1)若 a 是负数，则 a_a；(2)若 a 是负数，则a_0；(3)如

4、果 a0，且|a|b|，那么 a_ b(1)若 b 为负数，则 ab_a；(2)若 a0，b0，则 ab_0；(3)若 a 为负数，则 3a_3(4)比较 4a 和4a 的大小 6用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 ab0，那么 a，b_为零；(2)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4)如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零。7根据所给的条件列出代数式：(1)a，b 两数之和除 a，b 两数绝对值之和；(2)a 与 b 的相反数的和乘以 a，b 两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是 x，分子比分母的相反

5、数大 6；(4)x，y 两数和的相反数乘以 x，y 两数和的绝对值(5)比 a 的相反数大 11 的数 8若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和。9由|a|=|b|一定能得出 a=b 吗？10若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求 ab 的值。11由|x|=a 能推出 x=a 吗？12列式并计算：7 与15 的绝对值的和。13把下列各数从小到大，用“”号连接：14把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)4 15下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是(4)2；(2)(2)3

6、的相反数是23；18计算下列各题：19计算下列各题：（1）6(5)(6)()5 7(2)7(35)9 22(3)1.430.57()33 33(4)(3 2)3 2 44(5)2(2)（6）151265（7）22(4)（8）24221(1 0.5)2(3)3 20下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么 a=1；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0；(4)若|a|=3，那么 a3=9；(5)若 x2=9，且 x0，那么 x3=27 21用科学记数法记出下列各数：

7、(1)314000000；(2)0.000034 22判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数 0.0130 有 4 个有效数字(2)用四舍五入法，把 0.63048 精确到千分位的近似数是 0.63(3)由四舍五入得到的近似数 3.70 和 3.7 是一样的(4)由四舍五入得到的近似数 4.7 万，它精确到十分位 23改错(只改动横线上的部分)：(1)已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知 3.412

8、=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数 2.40104精确到百分位，它的有效数字是 2，4；(5)已知 5.4953=165.9，x3=0.0001659，则 x=0.5495 有理数错解诊断练习答案 1(1)不等于 0 的有理数；(2)5，5；(3)2，4；(4)6 2(1)没有；(2)没有；(3)有 3(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是 原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)4(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定 上面 5，6，7 题的原解错在没有掌握有理数

9、特别是负数大小的比较 8(1)11；(2)1，2，3，4；(3)4，4 10 x 绝对值的相反数 11(1)；(2)；(3)122，1，0，1，2 13不一定能推出 x=a，例如，若|x|=2则 x 值不存在 14不一定能得出 a=b，如|4|=|4|，但 44 152，4，0，2，4 16a11 17a 的相反数与 3 的差 18读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九 19(1)原式=74925=5；(2)原式=5764=2 21；22当 a0 时，a|a|=0，当 a0 时，a|a|=2a 23由|ab|=ab 知 ab0，根据这一条件，得 a=4，b=2，所以 a

10、b=2；a=4，b=2，所以 ab=6 247|15|=715=8 26(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都 27(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0 28(1)3 或 1；(2)b0 30当 a0 时，4a4a；当 a=0 时，4a=4a；当 a0 时，4a4a(5)150 32当 b0 时，由|a|=|b|得 a=b 或 a=b，33由 ab0 得 a0 且 b0，或 a0 且 b0，求得原式值为 3 或1 34(1)平方等于 16 的数是4；(2)(2)3的相反数是 23；(3)(5)100 36(1)不一定；(2)一定；(3)一定 37(1)负数或正数；(2)a=1，0，1；(3)a=0，1；(4)a327；(5)x327 38(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定 40(1)3.14108；(2)3.410-5 41(1)有 3 个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位 42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字 2，4，0；(5)0.05495