最新初三数学试卷及答案.pdf

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1、精品文档 精品文档 2011学年第二学期 六校联合第一次月考初三数学试卷 总分：150分 考试时间：100分钟、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，？茜分24 分)1.在下列各数中，无理数是.(/、。3 22(A)83;(B)n;(C)44;(D).2.下列计算中，正确的是.(A)a2+a3=a5；(B)a2，a3=a6；(C)2a2+3a2=5a2；(D)(a2)3 3.已知a b,c是非零实数，那么下列结论一定正确的是.(2 2 2 2(A)ac bc;(B)ac bc;(D)ac bc.4.在RtAABC中，/A=90 ,如果BC=1,/B=P,那么下列结论正确的是(1 1(A)A

2、C=cosP;(B)AC=sin P；(C)AC=-;(D)AC=-cos:sin:5.如果两圆的半径分别为 2、5,圆心距为4,那么两圆的位置关系为.(A)外切；(B)相交；(C)内切；(D)内含.6.下列命题中错误的是.(A)平行四边形的对角相等；(B)两条对角线相等的平行四边形是矩形；(C)等腰梯形的对角线相等；(D)对角线互相垂直的四边形是菱形.二、填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)7.分解因式：ax2-a=.8.方程 Jx+2=x的解是 9.计算：1-=.10.函数y=j2x6的定义域是 x x 1 11.抛物线y=(x 1)2+3的对称轴是直线.12.如果

3、反比例函数的图像经过点(1,2),那么这个反比例函数的解析式为.13.已知一次函数 y=kx-2的图像经过点(2,-4),那么这个一次函数的解析式是 14.从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率 等于.15.在 ABC 中，D、E 分别在边 AB、AC 上，且 DE/BC,AD：DB=2：3,那么 DE：BC=_.16.已知点 G#ABC哂心，过点 G作DE/BC,分别交边 AB、AC于点D、E,那么 用向量BC表示向量ED为.斤 17.如图，已知梯形 ABCD中，AB/CD,AB BC,且 AD，BD,/若AB=3,CD=1,那么2A的正弦值为.A/_

4、 18.如图，在 RtABC 中，/ACB=90,2A=60 口.第 17 题 将4ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得ABC,斜边AB分别与BC、AB相交于点D、E,直角边AC与AB交于点F.若CD=AC=2,则/ACA=度.三、解答题：(本大题共 7 题，？t分 78 分)19.(本题满分10分)4 x _ 1 0:散假 O 精品文档 精品文档 先化间，再求值：(x)-+3,其中x=.x x 2,2 1精品文档 精品文档 20.（本题满分 10 分）21.（本题满分10分）社区调研员小胡想了解她所居住的小区 500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了 40 户居民家庭的收入情况（收入取整

5、数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分 布直方图.22.（本题满分 10 分）（本题共2 小题，每小题5 分，满分 10 分）如图，在 ABC中，BD AC,CEXAB,垂足分别是点 D、E,点F是边BC的中点.AE=6,AD=8,AC=12.求：(1)BE 的长;(2)/BEF的正切值.解方程组:x y=6 x2-3xy 2y2=0（2）补全频数分布直方图；（2分）（3）这40户家庭收入的中位数位于 小组；（2分）精品文档 精品文档 23.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 8 分，第（2）小题满分 4 分）如图，在 ABC中，点D、E分别在AB、AC上，联结BE、CD相交于点

6、O。（1）如果 AB=AC,AD=AE,求证：OB=OC;（2）在OB=OC,BD=CE,/ABE=Z ACD,/BDC=Z CEB四个条件中选取两个 个作为条件，就能得到结论“ABC是等腰三角形，那么这两个条件可以是：（只要填写一种情况）24.（本题满分 12 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 5 分）如图，已知抛物线 y=ax22ax+3（a3;11.x=1;12.7.13.y=-x2;14,1；15.2：5;16.4 解答题：（本大题共 7 题，？茜分48 分）21,3“，BC；17.17.;18.30.19.，4、解：（x）x x 3 2 x-4 x -

7、3 x 2 x 1-(2分)(4分)2-1(2分)原式=x1=.2-11=2(2分)20.2 2 解：万法一：将 x 3xy+2y=0化为 x2y=0和 x y=0、一,x y=6 原方程组可化为：y J x-2y=0 x y=6 x-y=0（2分）4（4分）（4分）2分）（2分）2分）（3分）（5分）（7分）（10 分）1分）1分）1分）精品文档 精品文档 利用勾股定理，得 EC=JAC2 _AE2=Jl22 _62=6向.（1分）在RtBEC中，由/BEC=90,由点F是边BC的中点，得 EF=BF./BEF=/B.（2 分）tan ZBEF=tan/B=毁=述=述.BE 10 5 或tg

8、NBEF=19/8=空=逑=逑.（2 分）BE 10 5 23.（1）证明：AB=AC,AD=AE,/A=/A,.（1 分）ABEA ACD.（2 分）./ABE=Z ACD.（1 分）AB=AC,.ABC=/ACB.（1 分）./OBC=/OCB.（1 分）.OB=OC.（2 分）（2）或或或.（4分）24.解：（1）丫 y=ax2-2ax+3,当 x=0时，y=3 .B（0,3）.（1 分）OB=3,又*,*OB=3OA,AO=1.A（1,0）.（2 分）设直线AB的解析式为y=kx+b（k/0）,则根据题意，得:直线AB的解析式为y=3x+3.（1分）（2）A（1,0）,0=a+2a+3

9、,.a=-1 .（1 分），y=-x2+2x+3=（x 1）2+4 .（1 分）抛物线顶点 P的坐标为（1,4）.（1分）（3）设平移后的直线解析式 y=3x+m 丁点P在此直线上，4=3+m,m=1 平移后的直线解析式 y=3x+1.（1分）设点M的坐标为（x,3x+1）,作ME _L x轴于点E-k+b=0 b=3 k=3 b=3 精品文档 精品文档 若点M在x轴上方时，ME=3x+1,AE=x+1 ME 3 3x 1 1 在 RtAME 中，由 tan/OAM=-=-,/.x=.（1 分）AE 2 x 1 3 M（1,2）.（1 分）3 若点M在x轴下方时，ME=3x1,AE=1+x 精

10、品文档 精品文档 ME 3-3x-1 5 在 RtAAME 中，由 tanZOAM=-,，x=AE 2 1 x 9 5 2、,八,M（,）.（1 分）9 3 25.解：（1）在矩形 ABCD 中，/BAD=/D=/ABC=90*,AD=BC=3.即得/D=/ABF.（1 分）AF AE,，/EAF=/BAD=90、又 ZEAF=/BAF+/BAE,/BAD=/DAE+/BAE,./DAE=/BAF.（1 分）于是，由/D=/ABF,Z DAE=/BAF,得 DAEs BAF.AD DE.AB-BF 由 DE=x,BF=v,得目=）,即得 y=f x.（1 分）4 y 3 .y关于x的函数解析式是y=4x，定义域是0 x4.（1分）3（2）.AD=BF,AD=BC,.BF=BC.（1 分）在矩形 ABCD 中，AB/CD,.FG=里=1,即得 FG=EG.（2 分）GE BC 于是，由/EAF=90得 AG=FG./FAG=/AFG./AFE=/DAE.（2 分）于是，由/EAF=/D,/AFE=Z DAE,得 AEFA DEA.（1 分）（3）当点E在边CD上移动时，AEG能成为等腰三角形.此时，当AG=EG时，DE=-；.（1分）4 当AE=GE时，DE；.（2分）2 当 AG=AE 时，DE=1.（1 分）8 所以M的坐标是 1（3,2）5 2（,或 9 3 .（1分）