比例的意义和基本性质.pdf

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1、比例的意义和基本性质 教学内容：P3234 比例的意义和基本性质 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师出示下面几组比，让学生求出它们的比值。再提问：哪两个比的比值相等？12:16 :4.5:2.7 10:6 （4.5:2.7 的比值和 10:6

2、的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示 P32 例 1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：=（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽

3、车第一次 2 小时行驶 80 千米，第二次 5 小时行驶 200 千米。列表如下：时间（时）2 5 路程（千米）80 200 第一次所行驶的路程和时间的比是 80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是 200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是 40，这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式 4.5:2.710:6 提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表

4、示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看（3）比较“比”和“比例”两个概念。引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（4）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）6:3 和 12:6 35:7 和 45:9 20:5 和 16:8 0

5、.8:0.4 和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。做 P33“做一做”。给出 2、3、4、6 四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36 练习六的第 12 题。2、教学比例的基本性质 （1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书 P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。两个外项的积是 805400 两个内项的积是 2200400 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢

6、？”让学生分组计算前面判断过的比例式。最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着 80:2200:5）教师边问边改写成：=“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的

7、基本性质来判断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质判断 3:4和 6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三、巩固深化，拓展思维 1、说说比和比例有什么区别？2、填空 5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1）6:9 和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3）0.5:0.2和:4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2、3、4 和 6 四、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五、课堂练习，辅助消化 P3637 第 36 题。六、课外补充，拓展延伸 1、判断。（1）如果 3a=5b，那么 5:a=3:b。（2）:和:中，能与:组成比例的是:。（3）在一个比例中，两个外项分别是 7 和 8，那么两个内项的和一定是 15。2、用、8、12 四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？3、请你用 20 以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。