有限元复习题答案.pdf

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1、1、何为有限元法？其基本思想是什么?有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法，该方法 以计算机为手段，采用分片近似，进而逼近整体的研究思想求解物理问题。基本思想是化整为零集零为整。2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里?有两点：用离散单元的组合体来逼近原始结构，体现了几何上的近似；而用近似 函数逼近未知变量在单元内的真实解，体现了数学上的近似。3、单元、节点的概念?节点：表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念 单元：网格划分中的每一个小部分称为单元，网格间相互联结点称为节点 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤?结构离散化、单元分析、整体分析 5、有限元方法分几

2、种？本课程讲授的是哪一种?位移法、力法、混合法 本课程讲授位移法 6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特 点？弹性力学变量：外力、应力、应变和位移。描述弹性体应变分量与位移分量之间的方程称为几何方程；物理方程描述应力分 量与应变分量之间的关系；弹性体上外力在虚位移发生过程中所做的虚功与储存在弹 性体内的需应变能相等。弹性矩阵由材料的弹性模量和泊松比确定，与坐标位置无关。7、何为平面应力问题和平面应变问题?平面应力问题：在结构上满足 a几何条件：研究对象是等厚度薄板。b载荷条件:作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面无外力作用。平面应

3、变问题：满足 a几何条件：长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的 尺寸，且横截面沿长度方向不变。b载荷条件：作用于长柱体结构上的载荷平行于横 截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力两条件的弹性力学问题。1、何为结构的离散化？离散化的目的？何为有限元模型?离散化：把连续的结构看成由有限个单元组成的集合体。目的：建立有限元计 算模型通常把由节点，单元及相应的节点载荷和节点约束构成的模型称为有限元模型 2、结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么？确定单元 数量的原则？通常如何设置节点？单元的数量要根据计算精度的要求和计算机的容量来确定，因此在保证精度的 前提，力求采用较少的

4、单元。节点的布置：a集中载荷的作用点 b分布载荷强度的突变点 c分布载荷与自由 边界的分界点d支承点e厚度不同或材料不同的区域等都应取为节点。3、节点总码的编号原则？何为半带宽？半带宽与节点总码的编号有何关系?节点编号时，应注意尽量使同一单元的相邻节点的号码差值尽可能地小些，以 便缩小刚度矩阵的带宽，节约计算机存储。节点应顺短边编号为好包括对角线在内 的半个带状区域中每行具有的元素的个数，半带宽B=（相关节点编号最大差值+1）*2 4、何为单元分析？单元分析的目的?单元分析的主要任务是推导单元节点力 与单元节点位移之间的关系，建立单元 平衡方程，形成单元刚度矩阵（2）实质上就是求出单元刚度矩阵

5、。化整为零，化 繁为简的分析方法。5、何为位移函数？位移函数的收敛准则?（1）选择一个简单函数，近似地表示单元位移分量随坐标变化的分布规律，这种 函数称为位移函数。（2）位移函数必须能反映单元的刚体位移的常数；位移函数必须 能反映单元常量应变的一次项；位移函数在单元内要连续，在单元之间的边界要协调。6、试述选择单元位移函数的一般原则？以 6节点三角形单元、8节点四边形单元、10节点四面体单元为例，建立其位移函数多项式？a要考虑到解的收敛性，即要考虑到完备性和协调性的要求。b在选取位移函数多 项式时，还应是所选取的多项式具有坐标的对称性，模式应该与局部坐标系的方位无 关，这一性质称为几何各向同性

6、。c多项式中的项数必须等于或稍大于单元边界上的外 节点的自由度数。通常是取项数与单元的外节点的自由度数相等。7、形函数的特点?形函数它是坐标x，y的一次函数，与节点坐标有关，与节点位移无关。8、单元刚度矩阵的性质?每一个元素物理意义：是单位节点位移分量所引起的 节点力分量。是对称矩 阵。每一行（或列）元素之和为零。是奇异矩阵，的元素决定于单元的形状、大 小、方位和弹性常数，而与单元的位置无关，即不随单元（或坐标轴）的平行移动或 作（n为整数）角度的转动而改变。9、结构整体刚度矩阵的集成方法?1）先对每个单元求出其单元刚度矩阵，以分块形式按节点编号顺序排列。2）将 单元刚度矩阵扩大阶数为 2n

7、X2n，并将单元刚度矩阵中的分块矩阵按局部码与总码的 对应关系，搬到扩大后的矩阵中，形成单元贡献矩阵 3）将所有单元贡献矩阵同一位 置上的分块矩阵简单叠加成总体刚度矩阵中的一个子矩阵，各行各列都按以上步骤即 形成总体刚度矩阵。3)10、整体刚度矩阵的性质？何为稀疏性？为什么整体刚度矩阵具有稀疏性?1）整体刚度矩阵是对称矩阵。2）整体刚度矩阵的主对角线上的元素总是正的。整体刚度矩阵是一个稀疏阵。4）整体刚度矩阵是一个奇异阵 稀疏性：整体刚度矩阵中非零元素少，零元素多。大型结构离散后节点很多，而 某一节点仅与周围少数单元节点相关，因此整体刚度矩阵中存在大量零元素，节点越 多整体刚度矩阵越稀疏。11

8、、针对有限元网格模型，形成整个结构的节点载荷列阵和节点位移列阵?12、何为绕节点平均法或两单元平均法?1）把环绕该节点的各单元应力加以平均，视为该节点的应力。应力的平均值作为公共边中点的应力。13、矩形单元与三角形单元比较有哪些特点?矩形单元为双线性位移模式，所以单元的应力、应变分量都不是常量。在弹 性体中，若用相同数目的节点时，矩形单元比三角形单元能更好地反映应力急剧变化的 情况，所以计算精度高。但矩形单元也存在明显的缺点：从单元的几何形状看，矩形 单元比三角形单元的适应性要差 1、四面体单元是否是常应变和常应力单元？单元刚度矩阵有多少个元素?1)是 2)144 2、何为轴对称问题？为什么该

9、问题可以转化为二维问题?1）结构的几何形状、承受的载荷以及约束条件都对称于某一固定轴。此时在载 荷作用下，结构所产生的位移、应变和应力也对称于该轴，这类问题称为轴对称问题。2）由对称性可知，所有的位移、应力、应变都将与 无关，只是r和z的函数。任 点的位移只有r、z两个方向的分量即 w、u、。因此该问题转化为二维问题。1、等参数单元的定义?形状不规则的实际单元，称为等参数单元 2、采用等参数单元有何优点?单元能很好地适应曲线边界和曲面边界，准确地模拟结构形状；这种单元具 有较高次的位移模式，能更好地反映结构的复杂应力分布情况，即使单元网格划分比 较稀疏，也可以得到比较好的计算精度 ANSYS软

10、件的功能?Ansys软件是有限元分析软件。ANSYS交互界面环境包括几个窗口？两个窗口：一个是交互界面主窗口，另一个是信息输出窗口 ANSYS程序退出前，有提示退出前的选取操作，每一个选项的意义。2）把相邻两单元 Save Geom+Loads:存储几何与载荷数据。Save Geo+Ld+Solu:存储几何、载 荷与求解数据。Save Everything:存储所有数据。Quit-No Save:不存储任何数据。4、ANSYS主菜单中有几种主要处理器？各自的功能是什么?前处理器（Preprocessor）:建立有限元模型。求解器（Solution）:施加载荷并获得求解。通用后处理器（Gener

11、al Post processor）:获得某时刻整个模型的结果。（4）时间历程后处理器（Time Hist Post pro）:处理模型上某位置点的结果随时 间变化情况。5、在工具菜单中包含哪些子菜单项?包含文件管理、选择、列表、绘图、图形控制、工作平面、参数控制、宏、菜单 控制及帮助系统等子菜单项。6、在大多数ANSYS对话框中，一般都有两个执行按钮，即 OK与Apply，它们的用 法？单击OK按钮，执行操作并关闭该对话框。单击 Apply按钮，执行操作并重新弹 出该对话框，以便重复执行当前操作。（1）以便快速观察各种方位、比例和大小的图形信息，对各实体对象进行选择、拾取、查询等操作。图形变

12、换涉及图形窗口选择，各方向视图，图形放大、缩小、平 移、旋转、单次旋转角度等。工作平面，显示坐标系，节点坐标系，单元 坐标系，结果坐标系（2）最初的默认激活坐标系总是总体直角坐标系（0号CS）（3）总体坐标系分四种 总体直角坐标系（0）、总体柱坐标系（1）、总体球坐标系（2）、总体柱坐标系（5）；局部坐标系也分四种有直角坐标、柱坐标、球坐标和环坐标系 9、何为ANSYS的总体坐标系？局部坐标系？局部坐标系如何编号?总体坐标系：用于确定几何结构的空间位置，是绝对参考系 局部坐标系是在总体坐标系中创建的固定坐标系，可以指定为某单元或节点的坐 标系，很多情况下用户必须创建自己的坐标系。局部坐标系的编

13、号必须是大于或等于 11的整数 10、何为ANSYS的工作平面？如何显示工作平面?(1)7、图形变换对话框的作用？在 ANSYS中默认的视图方位?（2）默认的视图方位是主视图方向,即从 Z轴正向观察模型。8、ANSYS常用的坐标系有几种？启动 系？总体坐标系和局部坐标系分几种？ANSYS，最初的默认激活坐标系是何种坐标（1）7种总体坐标系，局部坐标系,（1）在总体坐标系中可以任意移动和旋转的流动坐标系（2）菜单路径:Utility Me nuWork Pla neDis play Worki ng Pla ne 此时该菜单为显示状态，在总体坐 标系上重合显示工作平面坐标架 WX-O-WY 1.

14、ANSYS分析的开始准备工作 2.建立模型3.施加载荷并求解 4.查看分析结 默认的文件名是File 13、何为ANSYS的工作路径?工作路径是ansys进行有限元分析时用于储存各种数据的系统路径。14.试述采用ANSYS软件，对带孔薄板进行静力分析的过程及具体步骤?1,清空数据库并开始新分析；2，指定新的工作文件名；3，指定新的工作路径；4，指定新标题；5，选择定义单元类型；6，定义实常数；7，定义材料属性；8，创建 几何模型；9，划分单元获得网格模型；10，模型检查；11,选择分析类型并设置分析 选项；12，设置载荷步选项；13，施加载荷；14，执行求解；15，查看分析结果；16，分析处理

15、并评估结果 1、ANSYS几何实体建模的思路（方法）有几种?两种自底向上的几何实体建模 自顶向下的几何实体建模 2、何为布尔运算？拖拉?布尔运算是对生成的实体模型进行求交，相加，相减等逻辑运算处理。拖拉 是利用低维数的几何对象按照一定方式（法向延伸、增量延伸、路径拖拉与绕轴旋转）获得高维数的几何对象。ANSYS创建有限元模型方法?有两种创建有限元模型方法直接法几何模型网格划分法 何为单元属性?单元属性是指在划分网格以前必须指定所分析对象的特征 ANSYS中常用的结构单元类型有哪些?杆，梁，杆，2-D实体，3-D实体，壳 1.求解器的功能?用于选择分析类型、设置求解选项、施加载荷并设置载荷步选项

16、，最后执行求解,得到求解结果文件。11、标准的ANSYS有限元分析过程一般包括几个步骤?12、默认的文件名是什么?2.在ANSYS中，施加载荷途径有几种?在实体几何模型上施加载荷：在有限元模型上施加载荷 3.在ANSYS中载荷的定义？结构载荷的分类?载荷：包括边界条件及其作用力载荷分为六类：位移约束，集中力载荷，表 面载荷，体载荷，惯性载荷和耦合场载荷 1.何为后处理？何为后处理器?后处理器是用来分析处理求解结果信息和以各种方式提取数据信息的工具，程序 提供两种后处理器，通用后处理器和时间历程后处理器。2.何谓结果文件？结构求解的结果文件后缀是什么?在求解结束后，工作目录中生成一个结果记录文件

17、，称为结果文件。3.通用后处理器提供的图形显示方式有哪些?通用后处理器提供了以下几种图形显示：变形图，等直线图，矢量图，粒子轨迹 图以及破裂和压碎图。1.试述采用ANSYS软件，对书架上常用的钢支架进行静力分析的过程及具体步骤?1，设置菜单参数选项；2,定义单元类型；3，定义材料属性参数；4，创建几何 模型；5,网格划分；6,施加约束条件；7,进行求解；8，进行后处理 2.试述采用ANSYS软件对飞机机翼进行模态分析的过程及具体步骤?1，定义单元类型；2，定义实常数；3,定义材料属性；4，定义节点；5，定义单 元；6，定义分析类型和分析选项；7,定义主自由度；8,设置载荷步选项；9，对第 一载荷步施加载荷；10，指定输出；11，对最初载荷步求解；12，对第二载荷步施加 载荷；13，对第二载荷步求解；14设置再下一载荷步并求解；15，运行Ex pan sion pass并求解；16，查看计算结果.rst