人教版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：第19课时指数函数的性质及应用(1).pdf

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1、第 19 课时 指数函数的性质及应用(1)课时目标 1.理解指数函数的单调性 2能利用指数函数的单调性比较指数式的大小 3会解决与指数函数有关的综合问题 识记强化 1指数函数的单调性(1)当 0a1 时指数函数 yax为减函数(2)当 a1 时指数函数 yax为增函数 2比较指数式的大小，首先要把两指数式化为同底指数幂的形式，然后根据底数的值，结合指数函数的单调性，判断出指数式的大小 课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1若函数 f(x)(2a1)x是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是()A(0,1)B(1，)C.1

2、2，1 D(，1)答案：C 解析：由已知，得 02a11，则12abc Bbac Ccba Dcab 答案：D 解析：函数 y0.86x在 R 上是减函数，00.860.850.860.751，cab.3函数 f(x)4x12x的图象关于()A原点对称 B直线 yx 对称 C直线 yx 对称 Dy 轴对称 答案：A 解析：由题意可知，函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x)4x12x2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函数 f(x)为奇函数，故选 A.4函数 yf(x)为奇函数，x0 时，f(x)10 x，当 x0 时，则 f(x)等于()A10 x B10 x C10 x D10 x

3、答案：D 解析：当 x0 时，x0，所以 f(x)10 x.又因为 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)10 x，所以 x0 时，f(x)10 x.故选 D.5关于 x 的方程12|x|a1 有解，则 a 的取值范围是()A0a1 B10 答案：B 解析：设 f(x)12|x|，其图象如图所示，由图得 0f(x)1，则 0a11，故10，且 a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)答案：A 解析：f(2)4，a24，a12，f(x)2|x|，f(x)在(，0)上单调递减2f(1)，选A.二、填空题(本大题共 3 个小题，每小题 5

4、分，共 15 分)7满足14x316 的 x 的取值集合是_ 答案：(，1)解析：14x316，即14x3142，利用指数函数的单调性，得 x32，即 x0，得3x0，13x1，又 13x0，所以 0 13x0 且 a1，试比较 a21xx 与 a34的大小 解：x2x134x2x14x1220，x2x134.(1)当 a1 时，f(x)ax在 R 上为增函数，此时 a21xx a34；(2)当 0a0 时，函数单调递减，排除 B、C.故选 A.13(15 分)已知函数 f(x)4xa2x为偶函数(1)求 a 的值；(2)判断函数 f(x)的单调性，并求其最小值 解：(1)由偶函数的定义，可得

5、 4xa2x4xa2x，1a4x2x4xa2x，即(a1)(4x1)0.上式对于 xR 恒成立，a10，即 a1.(2)由(1)，得 f(x)4x12x2x12x.取任意两个实数 x1，x2且 x1x2，则 f(x1)f(x2)x1x2，21x0，有以下两种情况：当 x1x20 时，021x22x1，21x22x10，即 f(1)f(x2)，f(x)在(，0)上是减函数；当 x2x10 时，22x21x1，21x22x10，f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是增函数 从而 f(x)在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数 故当 x0 时，f(x)minf(0)2.