全等三角形及基本判定定理.pdf

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1、 全等三角形 全等三角形【知识要点】1全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形 2全等图形的性质：（1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等 （2）全等图形的面积相等 3全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 （1）表示方法：两个三角形全等用符号“”来表示，读作“全等于”如DEFABC与全等，记作ABCDEF （2）符号“”的含义：“”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等 （3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角 （4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母

2、写在对应的位置上 全等三角形的判定 1：SSS$三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”如图，在ABC和DEF中DFACEFBCDEAB ABCDEF ，【典型例题】例 1如图，ABCADC，点 B 与点 D 是对应点，26BAC，且20B，1ABCS，求A B C D E F A B D C ACDDCAD,的度数及ACD的面积 例 2如图，ABCDEF，cmCEcmBCA5,9,50，求EDF的度数及 CF的长 ：例 3如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CADBAE 。例 4如图 AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：（1）ABCDEF （2）AB

3、,90CABC中ABDE ABCABCDEFABCEFBCEBDEAB)(SASDEF A B E C F D A B EC D A E B C D A B C D F 1 2 3 4 1 2 A 4 3 B C D E O A E F D C B 1 2 2如图，已知CADBAEADEAED,，求证：BE=CD 】3已知如图，AB=AD，CAEBADDB,，求证：AC=AE%4已知如图，在ABC中，AD 平分BCADBAC,，求证：ABDACD 5已知如图，cmACABDDCADBCACB10,，求 BD 的长（要求写出完整的过程）A B E D C A B D C E A B D C A C B D 6、如图ABC中，BC，D，E，F 分别在 AB,BC,AC 上，且 BD=CE,DEF=B 求证：ED=EF A D E C B F