全等三角形专题训练.pdf

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1、 全等三角形专题 一、隐含条件（一）公共边 1.如图，21，DC，那么ADAC 吗说明你的理由.2.如图，BADABC，ADBC，求证：BDAC.3.如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，DCAB，BDAC.求证：ABCDCB （二）公共角 4.如图，ACAB，AEAD，求证：CB.【（三）对顶角 5.如图，AC与BD相交于点O，ODOA.若增加一个条件 _，可以用“AAS”推得AOBCOD.若增加一个条件_，可以用“ASA”推得AOBCOD.若增加一个条件_，可以用“SAS”推得AOBCOD.6.如图，BDAB 于点B，BDED 于点D，AE交BD于点C，且DCBC.求证：EDAB

2、.|二、转化条件（一）等量+公共部分 7.如图，点A、F、C、D在同一直线上，DEAB，EFBC，DCAF，试说明AB DE图，ACAB，AEAD，CADBAE，试说明CB.9.如图，ODOA，OCOB，BOCAOD，试说明BDAC.（二）等量-减公共部分 10.如图，DA，DFAC，DBAE，那么ABC和DEF全等吗为什么 11.如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，90DCEACB，D为AB边上一点，求证：AEBD.；（三）平行 12.如图，点E，A，C在同一条直线上，ABCD，CEAB，CDAC.求证：EDBC.13.如图，已知点E、C在同一条直线上，CFBE，ABDE，FACB.求证

3、:ABCDEF.（四）角平分线 14.如图，在ABC中，ACAB，AD是BAC的角平分线，那么BD和CD相等吗说明你的理由.15.如图，ACAB，AD平分BAC.试说明：CDBD.（五）中线 16.如图，AD是ABC的中线，分别过点B，C作ADBE 于点E，ADCF 交AD的延长线于点F.求证：CFBE；ADAFAE2.三、构造条件作辅助线 17.已知，如图，ACAB，DCDB，求证：CB.18.如图，AB与CD相交于点O，DBAC，DCAB，则A与D相等吗说明你的理由.19.如图，CDAB，BCAD，则A与C相等吗 如果给出的条件是“两个角”，所寻求的第三个条件只可以是_，用_或_推得两个三角形全等.如果给出的条件是“两条边”，所寻求的第三个条件可以是_，用“SSS”推得两个三角形全等，也可以是角，但必须是两条边的_，用_推得两个三角形全等.推得两个三角形全等.如果给出的条件是“一个角和一条边，且角和边相对”，所寻求的第三个条件只可以是_，用_推得两个三角形全等.如果给出的条件是“一个角和一条边，且角和边相邻”，所寻求的第三个条件可以是角，用_或_推得两个三角形全等，也可以是边，但必须是这个角的另外一条_，用_推得两个三角形全等.