信号系统与电路考研上海交大《信号与系统》考研真题.pdf

《信号系统与电路考研上海交大《信号与系统》考研真题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号系统与电路考研上海交大《信号与系统》考研真题.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 信号系统与电路考研上海交大信号与系统考研真题 1、信号与系统考研真题 一、选择题 1 信号（sin2tcos5t）2的周期是（）。电子科技大学 2013 研 A/5 B/2 C2 D不是周期信号【答案】C【解析】将（sin2tcos5t）2展开可得：（1cos4t）/2（sin7t）/2（sin3t）/2（1cos10t）/2。由此可知上式四项的周期分别为 2/4，2/7，2/3，2/10，最小公倍数为 2，因此信号周期为 2。2的值为（）。武汉大学 2015 研 A不确定 Be2 C0 De2【答案】C【解析】由冲激信号的抽样特性可知 3 积分等于（）。武汉科技大学 2017 研 A2（t

2、）B2u（t）Cu（t2）D2（t2【答案】B【解析】根据冲激函数的性质有 4.y（t）5cos（3t/2）3cos（2t/3）的周期是（）。西南交通大学 2014 研 A/6 B/3 C2 D【答案】C【解析】第一项周期为 T12/3，第二项周期 T22/2，两者公倍数是 2，因此 y（t）的周期为 2。5 下列各表达式中错误的是（）。武汉科技大学 2017 研 A（t）（t）B C D（tt0）（t0t）【答案】D【解析】对于 D 项由冲激偶函数性质可知：（tt0）（1）（t0t）（t0t）。6 若 f（t）是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（）。西南交通大学 2014 研 Af（t）

3、表示将磁带倒带转播放生的信号 Bf（t2）表示将磁带以超前 2 个单位播放 Cf（t/2）表示原磁带放音速度以二倍速度加快播放 D2f（t）将磁带的音量放大一倍播放【答案】C【解析】f（t/2）表示将声音长度扩展两倍，正常放音情况下，原磁带放音速度会降低一半播放。7 若 f（t）为系统的输入激励，y（t）为系统的输出响应，y（0）为系统的初始状态，下列哪个输出响应所对应的系统是线性系统（）。西南交通大学 2014研 Ay（t）5y2（0）3f（t）By（t）3y（0）2f（t）df（t）/dt Cy（t）2y（0）f（t）2f（t）Dy（t）4y（0）2f2（t）【答案】B【解析】对于微分方程

4、形式的系统而言，线性系统中不会出现输入、输出的乘积形式，也不会出现输入本身、输出本身的乘积形式。8 系统是（）。电子科技大学 2013 研 A非线性、时不变、非因果、稳定 B线性、时变、非因果、稳定 C非线性、时变、因果、非稳定 D线性、时不变、非因果、稳定【答案】B【解析】线性 设系统算子为 T，则 c1x1（t）c2x2（t）通过系统后的结果 Tc1x1（t）c2x2（t）为 因此系统是线性的。时不变性 令 ttt0，则经过算子 T 后 Tx（tt0）为 而 比较以上两式有 y（tt0）Tx（tt0），因此系统是时变的。因果性 令 t3 有 y（3）x（3）x（5），说明当前响应与未来激励

5、相关，因此系统是非因果的。稳定性 若 x（t）有界，则 y（t）x（t）x（t2）显然也是有界的，因此该系统是稳定的。综上所述，该系统是线性、时变、非因果、稳定系统。二、填空题 1 计算积分_。北京邮电大学 2016 研【答案】1【解析】已知冲激偶积分公式 故 2 某连续时间系统的输入为 x（t），零状态响应为 ym（t）3x（t）4，试判断该连续时间系统是否为线性系统_，是否为非时变系统_。北京交通大学 2015 研【答案】否；是 【解析】因为 3x1（t）x2（t）43x1（t）43x2（t）4y1（t）y2（t），因此该系统是非线性的；又因为 3x（tt0）4y（tt0），因此该系统是非

6、时变的。3_。北京交通大学 2015 研【答案】1/2【解析】依题意有 4 积分的值_。华中科技大学 2012 研【答案】2cos2【解析】根据冲击偶函数的性质有 三、判断题 1 信号 x（t）经过一个连续时间系统的输出为 y（t）x（2t），该系统是时变系统。（）北京邮电大学 2016 研 【答案】对【解析】由时不变判断方法可知，y（tt0）x2（tt0）Tx（tt0）x（2tt0），因此系统是时变系统。2 信号 x（t）经过一个连续时间系统的输出为 T 为非零实常数，该系统是因果系统。北京邮电大学 2016 研【答案】错【解析】因果系统是指系统在 t0时刻的响应只与 tt0和 tt0时刻的

7、输入有关，而该连续时间系统输出 y（t）在 t 时刻的响应与时间段 tT/2titT/2 内的输入均有关，因此该系统是非因果系统。3 两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（）中山大学 2010 研【答案】对【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。4 卷积可用于非线性时不变系统。（）南京大学 2010 研【答案】错【解析】设激励信号为 e（t），系统的零状态响应为 r（t），则 此运算是线性时不变系统的输入和系统函数的卷积运算，因此若要满足上式，则系统必须要有叠加性，即要求是线性的；应用于非线性系统时，由于违

8、反了叠加定理，因此不能使用。四、简答题 分析系统 y（t）f（1t）的线性、因果和时变特性。西安电子科技大学 2017研 答：（1）线性 设系统算子为 T，则 c1f1（t）c2f2（t）通过系统后的结果 Tc1f1（t）c2f2（t）为：c1f1（1t）c2f2（1t）c1y1（t）c2y2（t）。因此系统是线性的。（2）因果性 令 t0 有 y（0）f（1），说明当前响应与未来激励相关，因此系统是非因果的。（3）时不变 令 ttt0，则经过算子 T 后 Tf（tt0）为 f（1tt0），而 y（tt0）f1（tt0）f（1tt0），比较以上两式有 y（tt0）Tf（tt0），因此系统是时变

9、的。综上所述，该系统是线性、非因果、时变系统。五、画图题 1 已知函数 f1（t/2）和 f2（t）的波形如图 1-1 所示。画出 y1（t）f1（t1）u（t）和 y2（t）f2（53t）的波形。西安电子科技大学 2017 研 图 1-1 答：y1（t）的波形如图 1-2 所示。图 1-2 根据 f2（t）的波形图可知，f2（t）9（t1），因此 y2（t）的表达式为：y2（t）f2（53t）3（t2），则 y2（t）的波形图如图 1-3 所示。图 1-3 2 已知 f（t）波形如图 1-4 所示，请画出信号 f1（t）f（2t）u（4t）的波形图。武汉大学 2015 研 图 1-4 答：将

10、 f（t）先翻转然后右移两个单位后取 t4 的部分即可，如图 1-5 所示。图 1-5 3 信号 x（t）如图 1-6 所示，画出信号 y（t）2x（t/32/3）的图形。北京邮电大学 2012 研 图 1-6 答：y（t）2x（t2）/3如图 1-7（d）所示。图 1-7 4 粗略画出函数式的波形图。中山大学 2011 研 答：此函数是 Sa 函数的尺度变换和位移变换，函数式的波形图如图1-8 所示。图 1-8 5 已知 f（t）的波形如图 1-9 所示，试画出 f（52t）的波形。武汉理工大学2010 研 图 1-9 答：由 f（t）的波形可知 f（t）波形如图 1-10 所示。图 1-1

11、0 由 f（t）波形得 f（2t）波形如图 1-11 所示。图 1-11 由以上得 f（52t）f2（t5/2）波形如图 1-12 所示。图 1-12 六、计算题 1 西安电子科技大学 2017 研 解：根据冲激函数性质有 2 计算下列积分。武汉大学 2015 研（1）（2）解：（1）（2）3 任意信号是如何分解成无穷多个单位阶跃信号或无穷多的单位冲激信号的？请阐述之。武汉大学 2015 研 答：以冲激响应为例，这种分解思路是先把信号 f（t）分解成宽度为t 的矩形窄脉冲之和，任意时刻 kt 的矩形脉冲幅度为 f（kt）。假设 f（t）为因果信号，则 f（t）可表示为 令窄脉冲宽度t0，并对其

12、取极限，得到 此时 kt，td，即求和运算变为积分运算。于是，用冲激函数表示任意信号的积分形式为 同理，任意信号用阶跃函数表示为 4 已知信号如图 1-13 所示。图 1-13（1）求 x（t）与 dx（t）/dt 的表达式（2）画出 dx（t）/dt 的图形（3）画出 x（2t）u（t）的图形。电子科技大学 2013 研 解：（1）根据 x（t）的波形可以直接写出 x（t）的表达式为：x（t）（t1）u（t）u（t1）2u（t1）u（t2）（2t）u（t2）u（t3）（t1）u（t）（t3）u（t1）tu（t2）（t2）u（t3）因此 dx（t）/dt 的表达式为：dx（t）/dtu（t）u（t1）u（t2）u（t3）（t）2（t1）2（t2）（t3）。（2）dx（t）/dt 的图形如图 1-14 所示。图 1-14（3）利用信号的基本运算方法可得 x（2t）u（t）的图形如图 1-15 所示。2、电子科技大学 815 电路分析基础考研真题