八年级数学上册第13章第1节轴对称(第2课时)导学案新人教版.pdf

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1、 第 13 章第 1 节轴对称（第 2 课时）【学习目标】1了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴；2理解线段垂直平分线的性质；3通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造 美好生活的信心 【学习重点】理解线段垂直平分线的性质【学习难点】线段垂直平分线的性质应用【学前准备】认真阅读课本 P59P60，完成练习 1如图 1，ABC 和A1B1C1关于 y 轴对称 （1）点 A 的对应点是 ，y 轴经过线段 AA1的中点吗？y 轴垂直线段 AA1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线 2轴对称的性质

2、：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线 如图 1，y 轴垂直平分 ；y 轴垂直平分 ；y 轴垂直平分 ；3如下图，直线l垂直平分线段AB，在直线l上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系是 猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：试证明以上猜测：【课堂探究】4归纳：线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质：线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 与 相等 符号语言的表述：如图：AD ,BD=(或 AD 是线段 BC 的垂直平分线)=()5如图，线段 AB 的垂直平分线l交 AB 于

3、点 C，点 P 在l上，PA=5，AC=4，求PAB的周长 6探究：如图，ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？【课堂检测】1如图，ABC中，AD垂直平分BC，则 AD ，CD_，原因是：；AB_，原因是 2如图，ABC 中，AD 是边 BC 的垂直平分线，若 AB=10cm，BC=12 cm，则 AC=cm，BD=cm 3如图，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3，ABD 的周长为cm31，求ABC 的周长 【课堂小结】1 线 段 垂 直 平 分 线 的 定 义：经 过 并 且 的直线，叫做这条线段的垂

4、直平分线 2轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线 3 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质：线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 与 相等 课后作业 1302轴对称（课时 2）1如图，在ABC 中，AD 垂直平分边 BC，AB5，那么 AC_ 2如图，在ABC 中，AB、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点 P，下列结论中，错误的是（）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点 P 到 AB、BC、CA 的距离相等 3如图，已知 AECE，BDAC求证：ABCDADBC 4如图，在ABC 中，DE 是

5、AB 的垂直平分线，(1)请写出相等的线段 _ _;(2)若 BC10cm，AC6cm，求ADC 的周长 5如图所示，已知在ABC 中，AB 与 AC 的垂直平分线分别交 AB 于点 D，交 AC 于点E，它们相交于点 F，求证：BF=FC 6如图所示，在ABC 中，AC=12，BC=7，DE 垂直平分 AB 交 AC 于 D，交 AB 于 E，求BCD 的周长 7如图，ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABC 的周长为 22，AE=5，求ABD 的周长 8如图，点P在AOB内，点M、N分别为点P关于直线AO、BO的对称点，M、N的连线与AO、BO交与E、F若P

6、EF 的周长为 20cm，求线段MN的长【教学反思】答案：课堂探究：4.线段两个端点的距离 解：BC DC AB AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.5.解：PC 是线段 AB 的垂直平分线，ACP=BCP=90 PA=5，AC=4 BC=AC=4，PB=AP=5 PAB 的周长为：5+5+8=18 6.AB+BD=DE ADBC,BD=DC(垂直平分线)AB=AC AC+CD=AB+BD 又点 C 在 AE 的垂直平分线上,AC=EC 又AC+CD=AB+BD,EC+CD=AB+BD 即 AB+BD=DE 【课堂检测】1.BC BD 线段垂直平分线的定义 AC 线段垂直平分线

7、上的点与线段两个端点的距离相等 2.10 6 3.如图：AE=3 DE 为 AC 的垂直平分线 AE=EC=3 AD=DC 又 ABD 的周长为 13 即：AB+AD+BD=13 ABC 的周长为 AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)=13+6 =19 课后作业：1.5 2.D 3.AE=CE，BDAC BA=BC，DA=DC（线段的垂直平分线的点到这条线段的 2 个端点相等）AB+CD=AD+BC 4.（1）AD=BD，AE=BE（2）DE 是 AB 的垂直平分线 AD=DB ADC 的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=16cm 5.证明：连接 AF C

8、D 为 AB 的垂直平分线，AF=BF EF 为 AC 的垂直平分线，AF=FC BF=FC 6.解：AC=12,DE 垂直平分 AB,BE=AE,BE+EC=AE+EC=AC,BC=7,BCE 的周长=BC+BE+EC=BC+AC=7+12=19.7.解：DE 是边 AC 的垂直平分线，AD=CD，AE=EC，AE=5，ABC 的周长为 22，AC=AE+EC=5+5=10，ABC 的周长=AB+BC+AC=22 AB+BC=22-10=12 ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=12，8.点 M 是点 P 关于 AO，的对称点，AO 垂直平分 MP，EP=EM 同理 PF=FN MN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF 的周长为 20cm，MN=EP+EF+PF=20cm