结构力学课后习题答案(2).pdf

《结构力学课后习题答案(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学课后习题答案(2).pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、题2-9图 题2-10图 题2-11图 习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题2 2-12-14 试对图示体系 进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，指出多余联系的数目。题2-2图 题2-3图 题2-5图 题2-6图 题2-8图 则应 题4-1图 4-2 作图示刚架的M图。3-1 试作图示多跨静定梁的 M及Q图。习题(a)1.5m 1 2m I 2.5m|1.5ml 4.5m 题3-1(b)3-2 试不计算反力而绘出梁的 M图。4m 40kN(a)5kN/m

2、M(b)4-1 作图示刚架的M、Q、N图。2kN/m 2kN m(a)2kN 题3-2 习题4(b)(c)4-3 4-4 4-5 4m(a)(d)作图示三铰刚架的 M图。M=4Pa 2a(b)4kN 4m 4m(c)珂 10kN/m 4m(e)题4-2图 C E 0.5m m 2 J 0.5m 7m B 7m(a)题4-3 作图示刚架的M图。(a)I 盒lUlUUW 10kN/m 已知结构的M图，试绘出荷载。10kN/m 10kN/m 1.5m 题4-4图 urm*G 3m C 7.35m 7.35m(b)m 6 N 0 nm 2 20kN 40kN/m 4m(b)C _Pa Pa Pa a

3、6-1 判定图示桁架中的零杆。4-6 检查下列刚架的 M图，并予以改正。5-1 5-2 题4-5图(b)P(d)(e)(f)(c)题4-6图 习题5 图示抛物线三铰拱轴线方程 4 f 1kN/m x)x，(h)试求D截面的内力。20kN 10m 题5-1图 K 15m j 5m l=30m 带拉杆拱，拱轴线方程 y，求截面 的弯矩。题5-3图 习题6 6-2 6-3 6-4 6-5 用结点法计算图示桁架中各杆内力。(b)(c)m 题6-2 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。3m 3m 3m I 3m 题6-3 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的 用适宜方法求桁架中指定杆内力。m

4、m M、Q 图。8-7 试求图示简支梁在中一活载作用下 Me的最大值及 QD的最大、最小值。要求确定出最 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 力。(b)(c)图 题6-6 试作图示悬臂梁的反力 习题8 V B、M B及内力Qe、P=1 A-C I 1m I 2m Me的影响线。DF 丄 e 2m I 2m i P=1 B 4m 题8-2图 题8-1图 试作图示伸臂梁 V A、Me、Qc、M A、QA左、试作图示刚架截面 e的Qe和Me影响线。试作图示多跨静定梁 VA、Vc、QB左、QB右和MF、QF、MG、QG的影响线。利用影响线，计算伸臂梁截面 e的弯矩和剪力。试求图示简支梁在两

5、台吊车荷载作用下，截面 QA右的影响线。的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪 e 1 A B A JL|1m 1 2m 1 2m 1 4m J甸 P=1 A F B H G e J D E 丄 J L JL JL 1 1m 1 3m Jj 2m J 1m 1m 1m 1m 1 4m J 1m 4m 1 题 8-3图 q=20kN/m P=30kN A i H J 1 J B J A J 8m e JL 2m t m 1 题8-5图 p=i D E 题8-4图 82kN -3m I 3.5m 82kN 82kN 82kN 1.5m 3.5m 6m 题8-6图 不利荷载位置。1-1 B X 8X2m=

6、16m C A B 题8-7图 8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁 V B的最大值及 Qc的最大、最小值：(a)在 中一活载作用下；(b)在汽车-15级荷载作用下。8-98-10试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作 比较。P1=120kN P2=60kN F3=20kN I 4m 4m i P1=435kN 上 P2=435kN P3=295kN 5.25m 45 4.85m 12m 6m 题8-9图 题8-10图 习题 9-1 用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移 4 2 EI=2800X 10 kN cm。9-2 用积分法求圆弧曲梁 B点的水平线

7、位移 Cy及A截面的转角 A。其中 Bx。EI=常数。9-3 计算桁架C点的竖向线位移 Cy，其中上弦及下弦杆的截面面积为 2A,面积为A，各杆材料相同，弹性模量为 E。9-4 计算图示组合结构 C点的竖向线位移 的 EA=30X 104kN。9-5 9-6 Cy，受弯杆件 EI=4500 X 104kN-9-7 用图乘法计算指定截面位移。计算图示刚架 D点水平位移 DX及A截面转角 计算三铰刚架C铰左、右两侧截面相对角位移 A。EI=常数。EI=常数。其它各杆的 cm,各链杆 题9-1图 题9-6图 9-8 计算图示刚架C、9-9 如图所示，t1、t2分别为使用时与建造时的温度之差，试求刚架

8、C点的竖向位移=0.00001，各杆截面相同且对称于形心轴，h=40cm。9-10 求图示刚架在温度改变时 C点的竖向位移 cy。各杆为矩形截面，截面高度h=1/10,4m 题 9-10 图 题9-11图(a)A 1 r B 求 f I,EI 2 1 l J 2 -A次)P I-_2-*P(c)EI 求宀跨中 J l J 3 l i 3 1 P=1kN(b)(d)mTmTmTmTi X 2EI E/2 2a 求 m q=20kN/m(f)a tnnmB EI=6x10 kN m 4m 4m 材料的线膨胀系数为。9-11 在图示桁架中，杆件 的竖向线位移 GE由于制造误差比原设计长度短 1cm,

9、求因此引起的结点 G Cy。t1=-15 C t2=+6C L+10 C J+10 C C +15 C B A l l B C P C L 10kN m D-m 5 m A A B P 题9-7图 D两点相对水平线位移。EI 9-9 图 3kN/m 3m 3m 2m B 9-12 图示三铰刚架因基础下沉引起刚架位移，已知C1 C2=2cm,求B截面转角 B。9-13 求图示两跨并列简支梁当支座 时，B铰左、右两侧截面的相对角位移 A、B、C 的下沉量分别为 a=4cm、b=10cm、c=8cm 10-1 10-2 10-3 试确定图示结构的超静定次数 习题10 16m 16m 题9-13图(a

10、)(b)(c)(d)图 作图示超静定梁的 M、Q图。(a)(e)El 1 2-I in i ii nil A.BH EI l 题 10-2 作下列图示刚架的 M、Q、N图。(h)(b)(f)2kN/m J J J J J J J J M)J J 川 rA 5EI El 1-1 _ 3m 了 5EI 6m _ A EI l -(a)(b)10-4 10-5 10-6 El J a s El B C 曰 I N Ml H H 1 D 2.5EI El El m B 15kN/m(c)C A(d)计算图示桁架内力。各杆(a)EA 4a 1 f H H _ D|上 J L EI EI 1 B 1 3m

11、 1m J 1m J 题10-3图 63kN 14kN/m(e)A m 为常量。P r 对5-3题进行最后内力图的校核。计算图示刚架(1)D点的竖向线位移 Dy；(2)D(f)m m 题10-4图 铰左、右两侧截面的相对角位移 EI=常量。10-7图示结构各杆截面为矩形,端A的角位移 A O h=l/10，材料的线膨胀系数为 O(1)作M图；(2)求杆(a)(b)0 B-5C C J 56kN 0 t1=+20 C t2=+0 C 0 t1=+20 C 0 t2=+0 C 0+25C 题10-7图 0C 题10-6图 图示连续梁为 28a工字钢制成，l=7114cm4，E=210X 103MP

12、a,l=10m,F=50kN，若欲使 10-8 梁中最大正负弯矩相等，问应将中间支座升高或降低多少 10-9任选两种与图示对应的基本结构，并列出相应的力法方程。P P 题10-8图 B c 题10-9尸 10-10 用力法计算下列排架。(a)求 NCD EA EI EI(b)求-1=P D EI 匕 EI EI l B C M E；.；：F 10-11 10-12 用简化计算的方法求图示结构 计算图示连续梁作 M、Q图,题10-10图 M图。求支座反力，并计算 Ky 及 C。(a)m/NKk C D 三三三 h 2EI 3EI 2EI m m C F 0.1EI 2EI 2EI m m A B

13、 _ J (b)6kN 6kN a q 6m D(d)EI=常数 F a E B C 2kN/m(f)3EI 6m 6m 题10-11图 11-1(d)11-2(a)11-3 11-4 绘M 11-5 11-6 20kN/m 8m 6m lOOkN 2EI C 6m 8m D El 题10-12图 习题11“基本结构”确定下列图示结构基本未知量，并绘 O(a)用位移法计算。绘 M图，2I 用位移法计算图示结构，绘 等截面连续梁B支座下沉 图。求图示刚架B截面的转角 利用对称性计算，绘制 M EA EA E=常数。题11-1图 15kN/m(b)m 题11-2图 M图。0.02m,C支座下沉0.

14、012m。已知 B及D截面的水平线位移 图。EI=常数。DX o EI=420X 102kN m,试 题11-4图 题 11-6 习题12 12-1 用力矩分配法计算图示结构，并绘(b)EA E EA(a)El 10kN m 5m El 5m m/NKQ(c)A k 3kN/m 4kN H m H H H t I 2EI B 2EI I C 3EI 4m 4m 3m 3m m m N 8kN m j16kN(d)Q I c 3m 3m 11-3 2a 题11-5图(a)20kN/m(b)BH H 1 H H j H E 丄 C D 3m 6m 6m j.3m j M图。m (a)10kN/m

15、nrmnTDTnmB A 2E.1 100kN C El 12m 4m 4m 15kN/m 50kN J DI 1A 八 i=2 2 1 5 5 m C J 4m.J 3m 1 2m 1 (b)12-2 用力矩分配法计算图示连续梁，绘 题 12-1 M图。图(a)|A 2EI(b)|A(c)6m El 6m 8kN 12-3 用力矩分配法计算,(a)A(b)12-4 4kN-m 18kN 4kN/m 3EI CPUP和U盯 4EI 4m 2m 6m 6kN/m,6kN nnniniiiL 彗 X 2EI El E 8m 6m J 2m 1 2kN/m 叩jjp“|JMHTh!UHnMpTTni

16、、2EI 3E X 1.5m 11.5m 绘图示刚架 4m B 3EI 4m 题12-2图 M图。12kN/m B 5I C 3I 3I E F q 5m q=60kN/m q A 图示对称等截面连续梁，支座 A A 匸E 3EI D 2EI 4m I 1.5m i 1.5m 4I D 4m E EI=常数 B 4m 4m 4m 13-4图a所示结构，整体坐 标见图 算，绘 M 图。EI=8X 104kN nt 题12-4图 习题13 (b)(0,0,0)6m _(0?84kN -V 3m x 6m J M,2 13-1 图a、b 所 示 两 结 构，各杆 EI、l 相 同，不计 轴向变形，已

17、求得 图b 所示 结 构 的 结 点 位 移列阵 为 ql3 4 3 T ql4 ql3 o 96EI 192REI 192EI 试求 图a 所 示 结 构 中 单 元的杆 端 力 列 阵。q UM 2 2 6m I：，丄 r(1,0,3)13-1 图 13-2 定位向量（刚度矩阵 题 示结构（整体坐标见 力和位移均按水平、竖直 K。（不考虑轴向变形）题13-2图 括号内数码为 图b），图 动方向顺序排列）。求 13-3求图示结构的自 点荷载(1,0,2)3m qi (a)(1,0,2)q i 14kN/m 雹(1,0,3)工 13-4图a所示结构，整体坐 标见图 -y（a）（b）题13-3图

18、 位向量（力和位移均按水平、竖直 点荷载列阵 FE。（不考虑轴向变形）题13-4图，图中圆括号内数码为结、转动方向顺序排列）。求等 13-5已知图示连续梁结点位移列阵 法求出杆件 23 的杆端弯，23 杆的 i 10 106kN cm。3.65 7.14 5.72 如下所示，试用矩阵位移 矩并画出连续梁的弯矩图。设 q=20kN/m 286 10 4rad I3 3m 6m 3m 1kN，已 题13-5图 知结点位移列阵为：13-6图示桁架EA 0 0 2.56770.0415 1.04151.3673 1.6092 1.7265 1.6408 0 1.2084。试00求 杆 14的轴力。y

19、6m 4m 2m-h H 题13-6图 题13-7图 13-7 试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI=已知常数。习题14 14-1 的自振频率。设El=常数。l 题14-1图 -H El=常数 题14-2图 14-2 14-3 设 各杆 EA=常数。的自振频率。m的水平位移，求图示桁架 竖向振动时的自振频率。题14-9图 题14-10图 14-10试列出图示体系的振幅方程。3 m m EI oo k EI oo m m/1 B-X 1/2 l/2 14-4 求 14-5 图 质点 题14-3图 系的 EI 动 自振频 105kN m2,20s-1,k 移和最大动弯矩 Psin t 题14

20、-4图 3 X 105N/m,P 5 X 3 10 N,W 10kN。求 l/2 W 2m 2m lk 题14-5图 P(t)W-题14-6图 l/2 14-6 求 14-7 试 020 支座弯 系在初 频率)，Psin M A的最 1/1000,。荷载 P(t)F0sin t,0.4 初速度等于零时的解 14-8 型。14-9 z z/-r-EI=oo EI EI J-m l l i 1/2 十 1/2 题14-7图 题14-8图 铰刚架各杆 体系的自振 m1 EI，杆 重不计。求自振频率 频率。已 知:m1 m2 1.5 m 1.5 m 1m 1m 1m m2 m。EI=常数。辛 psin

21、 t k1 T m1 m2 与主振 W -EI m l/2 题14-13图 参考答案 14-11 图示双自由度振动系统，已知刚 K 0.359 0.172 0.172 EI 0.159 主 振 型 向 量 Y T 1 1.624,丫2 1 0.924T,质 量 叶 2m,m2 3m：,m 10t,EI 15 10 8 N m2。试 求 系 统 的 自振 频率。度矩阵：1.mi EI=常数 14-12 矩图。柱高均为h，柱刚 题14-11图 EI常数。作图示 体系 的 试 2 1 II EI 13叭 mr 14-13图示等截面均质悬臂梁，m 为W的重物，试用Rayleigh 法求第一频率。（设悬

22、臂梁自 荷载 P,并选择这个荷载所产生的挠曲线为振型函数，即：V x 为单位质量，在跨 承受重量 端作用一 Pl3/3EI 3x2l x3/2l3 V0 3x2l x3/2l3;Vo为 P 作用点的挠度）。2-2 瞬变。2-12 几何可2-5 几何不变，有两个多余联系。2-13 瞬变。2-6 几何可变。2-14 瞬变。2-9 几何不变，有两个多余联系。第3 y章 3-1(a)MB=-120kN m,(b)M B=-6.09kN-m 3-2(a)MD=-120kN m,(b)M A=M 除下列各题外，其它各题均为几何不变,且无多余联系。Vo 题14-12图 9-2 9-4 Cy 4-1 4-2

23、4-3 4-4 第4章 MAB=2kN m(左侧受拉),(b)MDB=80kN m(外侧受拉)(c)MDB=32kN m(外侧受拉)MDB=120kN m(外侧受拉),(c)MDA=12kN m(内侧受拉),(e)M DE=75kN m(内侧受拉)(a)M DC=10.3kN m(内侧受拉),MAc=1.67kN m(右侧受拉),（b）M CA=2Fa（外侧受拉）（d）MDA=M（内侧受拉）(b)M DC=2.32kN-m(内侧受拉)(b)MAB=180kN m(左侧受拉)5-1 MD=31.9kN-m,QD 左=9.6kN,第5章 QD 右=34.6kN 5-2 MK=25.7kN 5-3

24、NAB=5kN,MK=44kN m,QK=-0.6kN,NK=-5.8kN(拉)6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6根，(a)NcD=53.4kN,N cG=-16.6kN,N cF=30kN(b)NAC=-42.4kN,N BC=-14.1kN(a)N1=150kN,N 2=-32.3kN,N 3=-124.2kN(b)N 1=-60kN,N 2=-66.7kN,N 3=36.1kN(a)NDE=12kN,(b)12 根，(c)9 根(b)N DE=-84.9kN,MFC=-12kN m(上侧受拉)MD=30kN m(下侧受拉)Na=24.03kN,Nb=-36.06kN,(b)N a

25、(c)Na=30kN,Nb=0,Nc=-30kN,(d)Na Qc=-70kN,M C(max Q D(max(a)(b)8-9 8-5 8-6 8-7 8-8 8-10)=314kN m,)=345kN,VB(max)=1294kN,VB(max)=237kN,max=426.7kN m max=891kN-m 第8 M C=80kN m Qc(max)=104.5kN,QD(min)=-212kN,Qc(max)=789kN,Qc(max)=149kN,QC(min)=-27.3kN M C(max)=3657kN-m QC(min)=-131kN QC(min)=-36kN 9-1 Cy

26、 Bx 9-3 Cy=1.5cm(J)空(T)2EI=116.57(J)EA=0.053m(J)A=0.0093rad（顺时针转）10-8 B 支座下降 10-11 9-5(a)(c)(e)9-6 Dx 5Pl3 竺(J)48EI A 23Pl3/,、跨中=-(J)648EI Cy=(J)y 6EI 176(J)EI By 9-7=0 9-8 9-9 9-10 9-11 1 4 ql(靠拢)60EI cy=1.653cm(f)cy=15 l(f)Gy=0.625cm(f)CD 9-12 9-13 10-1(b)(d)(f)67.3 El B=0.0025rad(顺时针转)=0.005rad（下

27、面角度增大）n=2,n=2,(b)n=4,(g)n=4,(c)(h)直(J)384EI B=19qa(逆时针转)24EI Cy Cy=0.89mm(J)（逆时针转）第10章=5,(d)=10,(i)n=9,(e)n=1,n=2 10-2(a)M C左=7 M（上边受拉）16 (b)M AB=25.47kN 上边受拉），V B=6.17kN(f)(c)2 M AB=ql(上边受拉)3 (d)M AB=ql 2(下边受拉),QAB-=3ql 16 16 10-3(a)M Ac=135kN-mt 左侧受拉)(b)M CB=3 Pl（左侧受拉），QAB=17 c=P 40 40(c)MCD=62.5k

28、N mt 上边受拉)(d)M DA=45kN m（上边受拉），(e)M DA=36kN(f)MAB=35.38kN-m左侧受拉),MBE=34.1kN 10-4(a)N 56=0.17 P,N 52=-0.827 P (b)N 12=+5kN,N 23=-7.07kN 10-6-mt上边受拉）m（下边受拉）Dy眷门,(f)（顺时针转）EI 10-7 M BA A=60 300 EI(下边受拉),(b)l(顺时针转)Pl3 -2.32 cm 144EI M BA 480 E（左侧受拉）,l 10-10 3ql(压),(b)16 24y Al2 H A=H B=60kN(J)NCD 0 4 2 1

29、3-3 P 0 ql/2-m+ql 第11章 12 第13章 13-1 (b)(c)MAC=40.35kN-m左侧受拉),2=gi(内侧受拉)，12 M Dc=36.87kN-m 右侧受拉)(e)(f)10-12 M AB(d)3Pa MAB=_（内侧受拉）16=卫（上边受拉）15=3kN m下边受拉）,MBA=175.2kN m上边受拉）M BA M AB VB=161.6kN(t),Ky M BC=6kN-m上边受拉)McD=58.9kN 凹(J),EI m上边受拉）157（逆时针转）EI 11-2(a)M DB=6/11m（左侧受拉），(b)M BA=3Pl/56(左侧受拉)(c)McE

30、=170/7=24.29kN-m 上边受拉),M DA=10/7=1.43kN m 右侧受拉 11-3(a)M AB=2.5kN m 上边受拉),(b)M AD=240kN m左侧受拉）(c)M BA=54/26=2.08kN-m(上边受拉),(d)M BA=24kN m右侧受拉）11-4 M BA=50.41kN m下侧受拉)11-5 B P（逆时针转）,B 28EI Dx Pa3(6EI)11-6(a)M AB=3.75kN m 上边受拉),(b)M BA=40kN m上边受拉）)12 8EI ql4 16EI Fa.3 T ql 16EI T 13-2 13-4 3 3ql 1 4ql

31、3；ql 1/3 1.T/12 12-1(a)MBA=140kN m(上边受拉)(b)M AB=28.2kN-m（上边受拉）,M AD=26.4kN m(上边受拉)12-2(a)M BA=4.97kN-m（上边受拉）,MBC=0.97kN m(上边受拉)12-3(b)12-4(b)M AB=9.93kN(c)MCD=2.12kN-m（下边受拉）-m（上边受拉）(a)M BC=25.74kN-m 上边受拉)，I M BA=M AB=140kN m 左侧受拉)M BC=M CB=120kN m下边受拉)MCB=21.76kN m 上边受拉)13-5 13-6 13-7 62 PE 42 21 42

32、 M23 M32 N14 4288 5140 0.0587kN-EI-EI 3 2 1EI EI 2 80 40 34 M1 M 2 14-1 M42 _V6EI l 14-2(24EI Wml3 14-3 J1/m 14-4 2 12k 2 jEA/10.5m/ml M1 7m 14-5 M Dmax 14-6 丄亠 J 90 .i L丿 42.88 51.40 M(kN.m)1 48 ET 64 M1 62 M 2 34 2 62 M1 16 34 M 2 40 16 1 kN m 40 1477丿需-x 71/m j1/m(4/3EI 1/4k)34.16s1,Ymax yst 1522

33、 5 10(4/3EI+1/4k)0.006m Mst 1522 5 103 7.61kN m+-k 7.61 M Dmax 图(kN.m)MA max 0.56 Pl 2 2 1/(1/)1.522 14-7 Yst P/m 2,D 1.04067,Y Asi n(t)Bcos(t)m DSi n(t),14-8 14-9 14-10 14-11 Yst D,B 2 ml3 0250,l/1000,Y 0625 T/EI,1/Y1/Y21 0/1,Y22/Y12 0/1 0.001 lcos(t)2j(EI/ml3),2 l/4 l/4 P=1 l/2 -M；图-MI2 图-1 0.4393y(EI)/m,2 k11 k1 k2,k22 k2,k12 k21 2 mi)A1 k12A2 R,2(k22 m2)A?0(k11 k21 A1 nkT V1M7 I j0.219EI V 8.275m 皂 51.16s 1 M2 0.20833 YstSin(4j(EI/ml3),t)1.04167 YstSin(t),1.7708/(EI/m)k2 19.96s 1,2 14-12