初中数学易错题集锦及复习资料.pdf

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1、1/121/12 初中数学易错题及答案 1.的平方根是（A）2 （B）（C）（D）解：2，2的平方根为 2.若，则 x一定是（）A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 答案：B（不要漏掉 0）3.当时，|33。答案：30，则 x3 4分数（填“是”或“不是”）答案：是无理数，不是分数。5.的算术平方根是。答案：4，4的算术平方根2 6.当时，有意义 答案：0，并且0，所以 0 7分式的值为零，则。答案：8.关于的一元二次方程总有实数根则 答案：且 9.不等式组的解集是，则 的取值范围是（A），（B），（C），（D）答案：D 2/122/12 10.关于的不等式的正整数解是 1和 2；则的取

2、值范围是。答案：11.若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母无解，C 4 12.函数中，自变量 的取值范围是 答案：X1 13.若二次函数的图像过原点，则 m2 14如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式 答案：当时，解析式为：时，解析式为 15.二次函数 21的图象与坐标轴有个交点。答案：1个 16某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高元 答案：6元 17.直角三角形的两条边长分

3、别为8和6，则最小角的正弦等于 答案：或 18.一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 答案：4或5 3/123/12 19.已知一等腰三角形的一个内角为 50度，则其它两角度数为 答案：50度，80度或 65度，65度 20.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于度 答案：90或30或150 21.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为 答案：30或150 22.若，则 答案：1或2 23、是O的切线，A、B是切点，点 是O上异于、的任意一点，那么 答案：51度或129度 24.半径为5的圆内有两条平行弦，长度分别为6和8，则这两条弦的距离等

4、于 答案：1或7 25.两相交圆的公共弦长为，两圆的半径分别为、，则这两圆的圆心距等于 答案：或 26.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 答案：3或5 27在中，以 为圆心，以 为半径的圆，与斜边只有一个交点，则 的取值范围 答案：2.4或3r4 28一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为 4/124/12 答案：2或8 29在半径为1的O中，弦，那么 答案：15度或75度 30两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为 答案：2 31

5、.若一数组 x1,x2,x3,的平均数为，方差为 s2，则另一数组 1,2,3,的平均数与方差分别是（）A、k,k2s2 B、,2、k,2 D、k2,2 答案：A 32.若关于 x的分式方程无解，则 m的值为()2 1 C.1 D.2 答案：A 33(2012年鸡西市）若关于 x的分式方程无解，则 m的值为（）A-1.5 B1 C-1.5或 2 D-0.5或-1.5 解析：把原分式方程去分母，得(2m)(3)=2(3)，整理得(21)6.可以分两种情况讨论：根据方程无解得出 0 或 3，分别把 0 或 3 代入方程，求出 m的值；当 21=0时，方程也无解，即可得出答案 解：方程两边都乘以 x

6、(3)，得(2m)(3)=2(3).整理，得(21)6.(1)当 21=0时，此方程无解，此时 0.5；(2)当 210因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，3=0或 0，即 3或 0.把 3代入方程中，得 636.解得 1.5；把 0代入方程中，此方程无解.综上所述，m的值为-0.5或-1.5.故选 D.5/125/12 34(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费 102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的 1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)

7、若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需 x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得.解得 20.经检验，知 20是方程的解，且符合题意，1.530.答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要 20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为 y元，则乙公司每天的施工费为(1500)元.根据题意，得 12(1500)=102 000.解得 5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：205000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.35(2012年达州市

8、)为保证达万高速公路在 2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用 40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14天完成任务.若设规定的时间为 x天，由题意列出的方程是（）A.B.C.D.解析：工程问题通常将工程总量视为 1，设规定的时间为 x天，则甲、乙单独完成分别需要(10)、(40)天，两队平均每天完成的工作量为、；甲、乙合作则只需要(14)天，两队合作平均每天完成的工作量为，用工作量相等可列出方程得，.故选 B.36关于 x的分式方程的解为正数，求 m的取值范围.错解：方程两边同乘 1

9、，得 31.解得 2.因为方程的解为正数，所以 20.所以 m2.6/126/12 剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定 m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足 10，即 30，得 m3.正解：方程两边同乘 1，得 31.解得 2.因为方程的解为正数，所以 20，得m2.又 10，即 30，得 m3.所以 m的取值范围是 m2且 m3.37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过 1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间

10、进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在 0.51小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有 500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5小时的有多少人？7/127/12 38.如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，

11、重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；（2）直接写出点落在函数图象上的概率.8/128/12 或根据题意，画表格 39如图，在平面直角坐标系中，点 O为原点，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，则菱形的面积为。答案：4 40.（2011山东烟台，5，4分）如果，则（）9/129/12 Aa B.a C.a D.a 答案：B 40.（2011山东烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1，0.6 B.

12、1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为=1.7；极差为 2.21.0=1.2.故选 D.41.（2012南充）方程 x（2）2=0的解是（）A.2 2，1 C.1 D.2，1 解析：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可x（x2）+（2）=0，（2）（1）=0，2=0，或 1=0，x1=2，x21故选 D 评注：利用因式分解时要注意不要漏解，直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来进行解决即可.42.关于 的

13、方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围 错解：原方程有两个不相等的实数根，10/1210/12 剖析：本例错在两个地方一是忽略了一元二次方程的二次项系数这个隐含条件；二是忽略了一次项系数这个条件 正解：原方程有两个不相等的实数根，又原方程中，43.增长率问题（2012娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289元的药品进行连续两次降价后为 256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289（1x）2=256 B.256（1x）2=289 C.289（12x）=256 D.256（12x）=289 解析：本题考查求平均变化率的方法.设变化前

14、的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2设平均每次降价的百分率为 x，则第一降价售价为 289（1x），则第二次降价为 289（1x）2，由题意得：289（1x）2=256故选 A 评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子.若初始数值为 a，连续两次增长或降低后的数值为 b，平均增产率或降低率相同，可建立方程：a(x 1)2 44.（2012年内江市）如图 2，四边形是梯形，且.若2，4，则 S梯形 解析：如图 2，过点 B作，交的延长线于点 E，过点 B作于点 F，则，6 因为且，所以 是等腰直角三角形.图11/1211/12 所

15、以 3，所以 S梯形（）9 点评：作梯形的高，平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线 45 已知 322与 23都是实数 m的平方根,求 m的值.答案：49或 1225 46.已知，则 答案：1 47.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了 6场，则共有人进入半决赛.答案：4 48在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛 60场，若参赛队有 支队，则可得方程 .答案：49.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A.2 B.2 C.2 D.2 答案：D 50.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.答案：A 51.若关于 的不等式组的整数解共有 4个，则的取值范围是（）A.67 B.67 C.67 D.67 12/1212/12 答案：D