解答题针对训练：解三角形(原卷版).pdf

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1、专题二 解答题题型归纳之解三角形 题型归纳一.解三角形基础 1ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC（acosB+bcosA）c（1）求 C；（2）若 c=7，ABC 的面积为332，求ABC 的周长 2ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+3cosA0，a27，b2（1）求 c；（2）设 D 为 BC 边上一点，且 ADAC，求ABD 的面积 题型归纳二.角平分线和中位线 3ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，ABD 面积是ADC 面积的 2 倍（1）求；（2）若 AD1，DC=22，求 BD 和 AC 的长 4

2、已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，且 acosC+3asinCbc0（1）求 A；（2）若 AD 为 BC 边上的中线，cosB=17，AD=1292，求ABC 的面积 题型归纳三.面积和周长的最值 5已知ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 asinAcsinCb（sinAsinB）（）求角 C 的大小；（）若边长 c4，求ABC 的周长最大值 6在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知=(2，32)，=(22，22)，且=0（1）求角 A 的大小；（2）点 M 是 BC 的中点，且 AM1，求ABC 面积的最大值

3、题型归纳四.取值范围问题 7已知ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c（1）若=，且 sin2A（2cosC）cos2B+12，求角 C 的大小；（2）若ABC 为锐角三角形，且 A=4，a2，求ABC 面积的取值范围 8已知ABC 的内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，且3=+（1）求角 A 的大小；（2）设 AD 为 BC 边上的高，=23，求 AD 的取值范围 题型归纳五.解三角形与三角函数综合 9已知函数()=2(2+6)(0)（1）若点(58，0)是函数 f（x）图象的一个对称中心，且（0，1），求函数 f（x）在0，34上的值域；（2）若函数 f（x）在(

4、3，23)上单调递增，求实数 的取值范围 10 已知函数=(+，3)，=(，2)(0)，函数()=+，若 f（x）的图象上相邻两条对称轴的距离为4，图象过点（0，0）（1）求 f（x）表达式和 f（x）的单调增区间；（2）将函数 f（x）的图象向右平移8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 yg（x）的图象，若函数 F（x）g（x）+k 在区间0，2上有且只有一个零点，求实数 k 的取值范围 11已知函数()=1 23 22+在 R 上的最大值为 3（1）求 m 的值及函数 f（x）的单调递增区间；（2）若锐角ABC 中角 A、B，C 所对的边分别为 a、

5、b、c，且 f（A）0，求的取值范围 12在3()=；2a+c2bcosC；=3+2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题：在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，BD 为 AC 边上的高，若=23，_，求 BD 的最大值 13在cos（3B）=12+cosB，asinA+c（sinCsinA）bsinB，3=tanA+tanB这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中 问题：在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，b23，_（1）求角 B；（2）求 a+2c 的最大值 14某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”已知整个可用建筑用地可抽象为ABC，其中折线 ABC 为河岸，经测量河岸拐弯处=23，BA4 千米，且ABC 为等腰三角形根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区PMN，其中 M、N 分别在 BA、BC（不包括端点）上，P 为 AC 中点，且=2，设APM（1）若=6，求 MN 的长度；（2）求核心功能区PMN 的面积的最小值