北师大版八年级下册数学竞赛试题.pdf

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1、-轩辕中学八年级数学竞赛试题 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1因式分解：x34 2满足不等式032 x的非负整数是 3若543zyx，则xzyx562=4在一组样本容量为 80 的数据中，某一组数据出现的频率为 0.25，则这组数据出现的频数为 5若关于x的不等式组 mxxx01456的解集为4x，则m的取值范围是 。6.若不等式0432baxba)(的解集是49x，则不等式 032)4(baxba的解集是 。7 数与数之间的关系非常奇妙 例如：21211，34322，49433，根据式中所蕴含的规律可知第 n 个式子是 8如图，在梯形中，5，6，10，E 是上的一个动点，当四边形

2、为平行四边形时，的长为 ；ABCDOEABDC ABC 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为 1.5 米的同学落在地面上的影子长为 1.35 米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如-图），他们测得地面部分的影子 3.6 米，墙上影长 1.8 米，则树高 米 10在由边长为 1 的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知相似但不全等的三角形 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）11 下 列 用 数 轴 表 示 不 等 式121x的 解 集 正 确 的 是 【】01010101 A B C D 12下列因式分解正确

3、的是【】A4x2421=(2xy)21=(2x1)(2xy1)B 4x2421=(2xy)21=(2x1)(21)C4x2421=(2xy)21=(2x1)(21)D4x2421=(2)21=(21)(21)13.数据 8，10，12，9，11 的平均数和方差分别是【】A10 和2 B10 和 2 C50 和2 D50 和 2 14若21xx，则221xx=【】A 1 B2 C3 D4 15.已知 x 为整数，且分式1222xx的值为整数，则 x 可取的值有【】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 16.要使 a5a3aa2a4成立，则 a 的取值范围是【】A.0a1 B.a1 C.1a0

4、D.a1 17（9 分）因式分解：(1)222121baba (2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y2-18（5 分）解不等式组：xxxx25)12(3123，并把解集在数轴上表示出来 19化简：yxxyyxyx11（5 分）20.如图，将方格纸分成 6 个三角形，在这 5 个三角形中，与三角形相似的三角形有哪些？说明理由！（8 分）21甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有 1 人每天修路 6 米，其余每人每天修路 11 米；乙队有 1 人每天修路 7 米，其余每人每天修路 10 米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于

5、 100 米也不超过 200 米，问甲、乙两队各有多少人？（10 分）22如图，把一张长方形纸片沿折叠，使 B 点落在 B处，若20，那么应为多少度时才能使？（11 分）ABCD20oFB-23.如图，在中，6cm，12cm，9cm，P 点以 1cm 的速度从 A 点出发沿方向运动，Q 点以 2cm 的速度从 C 点出发沿方向运动，问当 P 点运动到几秒时，与相似？（12分）ABCPQ 24有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆、的长度分别为 200 厘米和 300 厘米，300 厘米现有一人站在斜杆下方的点 E 处，直立、单手上举时中指指尖（点 F）到地面的高度 205 厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点 G 处，此时，就将与的差值 y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设厘米求：（1）用含 x 的代数式表示 y；（2）若他弹跳时的位置为 150，求该人的弹跳成绩（12 分）