初升高数学衔接高一数学教学案函数函数的概念和图像(1).pdf

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1、必修 1_02 函数 函数的概念和图像（1）班级 姓名 目标要求 1 理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的一种数学模型；2 了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域 重点难点 重点：函数的概念；难点：对抽象符号()yf x的理解 课前预习 1根据初中所学知识，回忆函数概念、函数模型.2初中学过的具体函数有哪些？图象特点是什么？初中学过常数函数、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数，请写出这些函数的一般形式，画出示意图 常数函数 一次函数 二次函数 正比例函数 反比例函数 函数的一般形式 图象特点 3.下面观察实例：课本23P中的三个问题，如何用集合语言来简述三个问题的共

2、同特点？4单值对应：具有 的特征的对应.5函数的定义：设,A B是两个_数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的_元素x，在集合B中都有_的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为 _ 理解：6定义域：在)(xf的对应中_x组成的集合A叫做函数()yf x的定义域.说明：7 值 域：对 于A中 的 每 一 个x，都 有 一 个 输 出 值y与 之 对 应，将 y组成的集合C叫做函数()yf x的值域，则C_B.课堂互动 例 1 (1)下面各图中表示y是x的函数的是 _(填出所有满足条件的序号)一、(2)下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？（）2xy 与2)(xy；（）

3、|)(xxf与2)(ttg；（）1)(2xxf与11)(xxxg；思考：函数)(xfy，Ax与函数)(tfz，At 是否为同一函数？变题：下列函数中哪个与函数xy 是同一个函数？x x y y x y x y （1）2)(xy；（2）xxy2；（3）y=33x；（4）y=2x；（5）,xy xZ 例 2 (1)已知函数2()3xf xx求(1)f,()f a,(1)fa,()f f a；(2)已知函数36(0)()5(0)xxf xxx 求(1)f及(1)f f的值 例 3 求下列函数的定义域：(1)1()2f xx；(2)()32f xx；(3)1()12f xxx 课堂练习 1、从甲地到乙

4、地的火车票价为元，儿童乘火车时，按照身高选择免票、半票或全票 选购票种的规则如下表所示：身高/h m 购票款数元 1.1h 0 1.11.4h 40 1.4h 80(1)若儿童身高 h 为输入值，相应的购票钱款为输出值，则 1.0 ，1.3 ，1.5 ；(2)若购票钱款为输入值，儿童身高 h 为输出值，则 0 ，40 ；(3)分别说明(1)、(2)中的对应是否为“单值对应”2、某班级学号为 16 的学生参加数学测试的成绩如下表所示,试将学号和成绩的对应关系用“箭头图”表示在下图中 学 号 1 2 3 4 5 6 成 绩 80 75 79 80 98 80 （第题）3、下列对应中，第_个是集合A

5、到集合B的函数：(1)A为正实数集,BR,对于任意的xA,xx的算术平方根；(2)A=,B,对于任意的xA，2xx 4、下列各式中,y与x构成函数关系的是_ yx 2yx 2y 21yxx 5、下列四组函数中,表示同一函数的是_ ()f xx,2()xg x 2()xf x,2()()xg x 21()1xf xx,()1g xx ()11f xxx,2()1xg x 6、若2()xf xx,求(0)f,(1)f,1()2f,(1)()f nf n 学习反思 函数是非空数集到非空数集上的一种对应，且是一个 对应。.符号“f:：AB”表示 A 到 B 的一个函数，它有三个要素：，三者缺一不可.集

6、合 A 中数的任意性，集合 B 中数的惟一性.f 表示对应关系，在不同的函数中，f 的具体含义不一样.f(x)是一个符号，绝对不能理解为 f 与 x 的乘积.，符号y=)(xf的含义：98807975654321高一数学作业(11)班级 姓名 得分 、下列四组中的函数)(xf、)(xg，表示同一个函数的是 .（1）)(xf=1，)(xg=0 x；（2）（）)(xf=x-1，)(xg12xx；（3）)(xf=2x，)(xg=4)(x；（4）)(xf=3x，)(xg=39x；（5）)(xf=x，)(xg=0,0,xxxx；（6）)(xf=3)3(2xx，)(xg=0)3)(3(xx 2、已知函数2

7、()xf xaxb满足(1)(2)0ff,则(1)f 的值是_ 3、已知2()1,xf x 则(2)f ，(1)f x 4、已知()1,f xx xZ且 1,4x，则()f x的定义域是 ，值域是 5、已知221,(1),()1,(,xxxf xx 则3()3f 6、已知函数()f x与()g x分别由下表给出，那么(1)ff ，(2)f g ，(3)g f ，(4)g g x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x)2 3 4 1 g(x)2 1 4 3 7、下列对应为函数的是_（1）1,2xx xR；（2）,xy其中,yx xR yR；（3）,ts其中2,tstR sR；（4）,xy其中y为不大于x的最大整数,xR yZ 8、已知)0(,1)0(,0)0(,1)(xxxxxxf，则)21(ff的值是 9、函数3()|1|2f xx的定义域为_；10、设3()1,xf x 求(0)ff f 的值 11、若2()21xf x,()1g xx,求()f g x,()g f x 12、设1,2,4,7,13AmB，对任意,31xA xx表示从 A 到 B 的函数，求实数 m 的值