集合与简易逻辑函数与导数测试题(含答案).pdf

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1、高三文科函数复习题（六）一、选择题 1若集合8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B，那么(AU)B等于 （）A.5 B.7,3,1 C.8,2 D.8,7,6,5,4,3,1 2函数2()3log6f xxx的定义域是（）A|6x x B|36xx C|3x x D|36xx 3已知命题:p对任意xR，总有|0 x；:1q x 是方程20 x的根,则下列命题为真命题的是().A pq .Bpq .Cpq .D pq 4下列函数中,既是偶函数又在)0,(上单调递增的是 ()A3yx Bycos x Cyln x D21yx 5设Rba,则“4ba”是“2,2ba且”的（

2、）A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 6在同一坐标系中，函数)0()(xxxfa，xxgalog)(的图象可能是（）7如图是函数)(xfy 的导函数)(xf 的图象，则下面判断正确的是（）A在区间（2,1）上)(xf是增函数 B在（1,3）上)(xf是减函数 C在（4,5）上)(xf是增函数 D当4x时，)(xf取极大值 8.若函数)(12()(axxxxf为奇函数，则a的值为 （）A21 B32 C43 D1 9设函数3yx与22xy的图象的交点为00()xy，则0 x所在的区间是()A(0 1)，B(1 2)，C(2 3)，D(3 4)，10.已知 a0

3、 且 a1，若函数 f（x）=loga（ax2 x）在3，4是增函数，则 a 的取值范围是（）A（1，+）B1 1,)(1,)6 4 C1 1,)(1,)8 4 D1 1,)6 4 二、填空题 11函数xxysin的导数为_ _。12函数 f(x)1lnxx在(1，1)处的切线方程是_ 13已知幂函数 f(x)kx的图象过点12，22，则 k_ 14、设,0,()1,0,xa xf xxxx 若(0)f是()f x的最小值，则a的取值范围是 .15.设()f x是周期为 2 的奇函数，当10 x时，()f x=2(1)xx，则5()2f=_.三、解答题 16、一校办服装厂花费 2 万元购买某品

4、牌运动装的生产与销售权根据以往经验，每生产 1百套这种品牌运动装的成本为 1 万元，每生产 x(百套)的销售额 R(x)(万元)满足：R(x)0.4x24.2x0.8，05.O yx1 2 4 5 3 3-2(1)该服装厂生产 750 套此种品牌运动装可获得利润多少万元？(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？17.已知a为实数，函数2()(1)()f xxxa，若(1)0f ，求函数()f x在1,23上的最大值和最小值。18.已知函数3233yxaxbxc在 x2 处有极值，且其图象在 x1 处的切线与直线 6x2y50 平行(1)求函数的单调区间；(2)求函数

5、的极大值与极小值的差 19、设函数.,11ln)(为常数其中axxxaxf（1）若0a，求曲线)1(,1()(fxfy在点处的切线方程；（2）讨论函数)(xf的单调性.高三文科函数复习题（六）（答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B D C A B A 11、2sincosxxxxy 12、y=1 13、3/2 14、2,(15、-1/2 16、解答(1)R(7.5)17.523.2，所以生产 750 套此种品牌运动装可获得利润 3.2 万元 (2)由题意，每生产 x(百套)该品牌运动装的成本函数 G(x)x2，所以利润函数 f(x)R(x)G(x)0.

6、4x23.2x2.8，05，当 05 时，f(x)9.7x39x33.7，故当 x6 时，f(x)的最大值为 3.7，所以生产 600 套该品牌运动装利润最大，是 3.7 万元 17、解：由已知的1)(2)(2xaxxxf 由 f(-1)=0 得 a=2 即2)1)()(2xxxf 所以1)1)(3)(xxxf f(x)=0 时，即31x或1x时，f(x)有极值 x 23 1),23(1)31,1(31 1),31(1 y +y 813 2 2750 6 最大值为(1)=6f；最小值为31328(-)=f 18、解(1)2363yxaxb，由题意得，12+12303 633abab 解得 a1，b0，则323yxxc，236yxx 解236yxx 0，得 x2；解236yxx 0，得 0 x2.函数的单调递增区间是(，0)，(2，)，单调递减区间是(0,2)(2)由(1)可知函数在 x0 时取得极大值 c，在 x2 时取得极小值 c4，函数的极大值与极小值的差为 c(c4)4.19、解 当12a 时，0,()0g x，()0fx，函数()f x在(0,)上单调递减，