13空间几何体-简单-习题.pdf

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1、第 1页（共 9 页）空间几何体 一、选择题（共 12 小题；共 60 分）1.若正方体的表面积为 ，则它的体积是 A.B.C.D.2.棱长为 的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如下图所示，那么该几何体的体积是 A.B.C.D.3.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A.B.C.D.4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 第 2页（共 9 页）A.B.C.D.5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），则这个几何体的体积是 A.B.C.D.6.利用斜二测画法得到的下列结论正确的是 三角形的直观图是

2、三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形 A.B.C.D.7.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为 A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 第 3页（共 9 页）A.B.C.D.9.如图，网格纸上的小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A.B.C.D.10.一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积为 ，则此四棱锥最长的侧棱长为 A.B.C.D.11.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是 第 4页（共 9 页）A.B.C.D.12.中国古建筑

3、借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A.B.C.D.二、填空题（共 5 小题；共 25 分）13.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 14.已知某球的体积为 ，其表面积为 ，若 ，则此球的半径是 15.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 第 5页（共 9 页）16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 17.已知正方体的内切球的体积是 ，则这个正方体的体积是 三、解

4、答题（共 5 小题；共 65 分）18.如图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状 19.如图所示，梯形 中，且 ，当梯形 绕 所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征 20.下列 种几何体：第 6页（共 9 页）（1）柱体有 ；（2）锥体有 ；（3）球有 ；（4）棱柱有 ；（5）圆柱有 ；（6）棱锥有 ；（7）圆锥有 21.四边形 ，绕 轴旋转一周，求所得旋转体的体积 22.已知正四棱柱 ，点 为 的中点，点 为 的中点，证明：为 与 的公垂线 第 7页（共 9 页）答案 第一部分 1.D 2.B【解析】如图，截面将正方体分为完全

5、相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半，3.C 4.C【解析】由三视图可知，圆柱的半径为 ，高为 ，上半部分圆锥的底面半径为 ，高 ，解得圆锥母线长 ，所以表面积为 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B【解析】该几何体是一个放倒的半圆柱上面加一个四棱锥的组合体，故该几何体的体积 四棱锥 半圆柱 10.C 【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，底面是边长为 的正方形，高为 则 ，解得 ，所以此四棱锥最长的侧棱长 11.C 12.A 第二部分 13.14.【解析】设球的半径为 ，则有 ，所以 15.第 8页（共 9 页）16.【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体中间套了一个圆柱且长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，圆柱的底面半径为 ，母线长为 ，故所求几何体的表面积为 17.第三部分 18.几何体的上面是一个圆柱，下面是一个四棱柱，该几何体的形状如图所示：19.如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体 20.（1），（2），（3）（4），（5）（6）（7）21.因为 圆锥 ；圆台 ，所以 圆锥 圆台 22.如图，建立以 为原点的空间直角坐标系，第 9页（共 9 页）由题设知 从而 于是 则 ，故 为 与 的公垂线