2020高中数学9空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系(含解析).pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时分层作业(九)空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系（建议用时：45 分钟)基础达标练 一、选择题 1 三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是（)A相交 B平行 C直线在平面内 D平行或直线在平面内 A 延长各侧棱可恢复成棱锥的形状,所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交 2给出以下结论：(1）直线a平面，直线b，则ab；(2)若a，b,则a、b无公共点；(3）若a，则a或a与相交；（4）若aA,则a。正确的个数为(）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 B 结合直线与平面的位置关系可知，（1)(2)错误，学必

2、求其心得，业必贵于专精 -2-(3)（4)正确 3过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D1 个或 2 个 C 平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交,可以作 0 个平行平面；直线与平面平行，可以作 1 个平行平面 4在正方形ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（）ABA1 BBD1 CBC1 DBB1 B 如图所示，连接BD1，BD,AC，AE，CE，设ACBDO，则O是BD的中点,连接OE，在正方体ABCD.A1B1C1D1中，E为DD1的中点，OEBD1，又OE 平面ACE，BD

3、1 平面ACE，学必求其心得，业必贵于专精 -3-BD1平面ACE。5有一木块如图所示，点P在平面AC内，棱BC平行平面AC，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为（)A0 种 B1 种 C2 种 D无数种 B BC平面BAC，BCBC，平面AC上过P作EFBC(图略），则EFBC，所以过EF、BC所确定的平面锯开即可,又由于此平面唯一确定只有一种方法 二、填空题 6若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_ 平行或相交 当这两点在的同侧时,l与平行；当这两点在的异侧时,l与相交 7若点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是_ 学必求其心得，业必贵于

4、专精 -4-相交 点A，B，C，平面ABC与平面有公共点，且不重合，平面ABC与平面的位置关系是相交 8 如图所示，在正方体ABCD。A1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_;(2）平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_（1)平行（2）相交(1）AD1所在的直线与平面BCC1没有公共点,所以平行；(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交 三、解答题 9三个平面，如果，a，b，且直线c，cb.（1）判断c与的位置关系，并说明理由；（2）判断c与a的位置关系，并说明理由 解(1)c。因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c。（

5、2)ca。学必求其心得，业必贵于专精 -5-因为,所以与没有公共点,又a，b，则a，b，且a，b,a，b没有公共点 由于a，b都在平面内,因此ab，又cb，所以ca.10.如图，在正方体ABCD。A1B1C1D1中,E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线,并说明理由 解 如图，取AB的中点F，连接EF,A1B，CF。因为E是AA1的中点，所以EFA1B.在正方体ABCD。A1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，所以四边形A1BCD1是平行四边形 所以A1BCD1，所以EFCD1。所以E，F，C,D1四点共面 学必求其心得，业必贵于专精 -6-因为E平面ABB

6、1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE,所以平面ABB1A1平面D1CEEF。所以过D1,C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.能力提升练 1以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分;若直线a 平面，直线b 平面，则“a与b相交与“与相交等价；若l,直线a 平面,直线b 平面，且abP，则Pl;若n条直线中任意两条共面,则它们共面其中正确的是（）A B C D D 对于，正确;对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确;对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面,但这 4 条侧棱并不共面，故错所以正确的是。2已知,在梯形ABCD中，ABCD，AB 平面，CD 平面学必求其心得，业必贵于专精 -7-，则直线CD与平面内的任意一条直线m的位置关系是_ 平行或异面 如图，由于ABCD是梯形,ABCD，所以AB与CD无公共点，又CD 平面,所以CD与平面无公共点。当mAB时，则mDC；当m与 AB相交时,则m与DC异面