高中数学3.3.2简单的线性规划(5)教案新人教A版必修.pdf

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1、 河北省武邑中学高中数学 3.3.2 简单的线性规划（5）教案 新人教 A 版必修 5 备课人 授课时间 课题 3.3.2 简单的线性规划 第 5 课时 课标要求 掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题 教 学 目 标 知识目标 掌握线性规划问题的图解法 技能目标 从实际中抽象出简单的线性规划问题，提高建模能力；情感态度价值观 引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神 重点 利用图解法求得线性规划问题的最优解；难点 解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。教 问题与情境及教师活动 学生活动 学 过 程 及 方 法 1.课

2、题导入 复习引入：1、二元一次不等式Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）2、目标函数,线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域,最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：2.讲授新课 1线性规划在实际中的应用：例5 在上一节例 4 中，若生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 10 000 元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 5 000 元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？1 河北武中宏达教育集团教师课时教案 教 问题与情境及教师活动 学生活动 学 过 程 及 方 法

3、 2课本第 104 页的“阅读与思考”错在哪里？若实数x，y满足 1311xyxy 求 4x+2y的取值范围 错解：由、同向相加可求得：02x4 即 04x8 由得 1yx1 将上式与同向相加得 02y4 十得 04x十 2y12 以上解法正确吗?为什么?(1)质疑引导学生阅读、讨论、分析(2)辨析通过讨论，上述解法中，确定的 04x8 及 02y4 是对的，但用x的最大(小)值及y的最大(小)值来确定 4x十 2y的最大(小)值却是不合理的X 取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了 x 和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确(3)激励产生上述解法错误的原因是什么?此例

4、有没有更好的解法?怎样求解?正解：因为 4x+2y=3(x+y)+(x-y)且由已有条件有：33()9xy （5）11xy （6）将（5）（6）两式相加得 2423()()10 xyxyxy 所以 24210 xy 3.随堂练习1 1、求yxz的最大值、最小值，使x、y满足条件002yxyx 2 河北武中宏达教育集团教师课时教案 教 学 过 程 及 方 法 问题与情境及教师活动 学生活动 4.课时小结 结论一线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.结论二线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个 5.评价设计 课本第 105 页习题 3.3A组的第 4 题 教 学 小 结 课后 反思 3