2020高中数学9正弦、余弦的图象与性质(含解析).pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时分层作业（九）正弦、余弦的图象与性质(建议用时:60 分钟)合格基础练 一、选择题 1函数ycos x在区间，a上为增函数,则a的取值范围是（)A.错误!B(,0 C.错误!D（,)B ycos x在,0上为增函数,在0，上为减函数，所以a(,0 2函数f(x）7sin错误!的奇偶性为（）A偶函数 B奇函数 C非奇非偶 D既奇又偶 A f(x)7sin错误!7sin错误!7cos 错误!x,f（x）是偶函数 3已知函数f（x)sin(2x）的图象关于直线x错误!对称，则(）A2k错误!(kZ）B2k错误!(kZ）学必求其心得，业必贵于专精 -2-Ck错误!

2、（kZ)Dk错误!(kZ)D 由题意，当x8时，f（x)sin错误!1,故错误!k错误!(kZ),解得k错误!（kZ）4已知函数f(x）sin错误!（xR）,下面结论错误的是（)A函数f(x）的最小正周期为 2 B函数f（x)在区间错误!上是增函数 C函数f（x)的图象关于直线x0 对称 D函数f（x)是奇函数 D ysin错误!cos x，T2，即 A 正确ycos x在错误!上是减函数，则ycos x在错误!上是增函数，即 B 正确由图象知ycos x的图象关于x0 对称,即 C 正确ycos x为偶函数，即 D 不正确 5若函数f(x）sin x(0)在区间错误!上单调递增，在区间错误!

3、上单调递减，则(）A.错误!B.错误!C。错误!D.错误!学必求其心得，业必贵于专精 -3-C 因为当 0 x错误!时,函数f(x）是增函数，当错误!x 时，函数f(x）为减函数，即当 0 x错误!时,函数f(x）为增函数，当错误!x错误!时，函数f(x)为减函数,所以错误!错误!，所以错误!。二、填空题 6 函数y2cos x1 的最大值是_，最小值是_ 1 3 cos x1，1，y2cos x13,1 最大值为 1，最小值为3。7y错误!的定义域为_,单调递增区间为_ 2k，2k,kZ 错误!，kZ sin x0，2kx2k,kZ.当x0,时，y错误!在错误!上单调递增，其递增区间为错误!

4、，kZ。8函数值 sin 错误!,sin 错误!，sin 错误!从大到小的顺序为_(用“”连结)sin 错误!sin 错误!sin 错误!错误!错误!sin 错误!sin 错误!。三、解答题 9设函数f（x)错误!sin错误!，xR.(1）求函数f（x)的最小正周期和单调递增区间；（2)求函数f（x）在区间错误!上的最小值和最大值,并求出取最值时x的值 解(1）最小正周期T错误!，由 2k错误!2x错误!2k错误!(kZ），得k错误!xk错误!(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是错误!（kZ)(2)令t2x4，则由8x错误!可得 0t错误!，当t错误!，即x错误!时，ymin错误!错误!1，

5、当t错误!,即x错误!时，ymax错误!1错误!.10求下列函数的最值：（1)y错误!；(2)y34cos错误!，x错误!.学必求其心得，业必贵于专精 -5-解（1）y错误!3错误!.当 sin x1 时，ymax3错误!错误!;当 sin x1 时，ymin374.（2）x错误!，2x3错误!，从而错误!cos错误!1.当 cos错误!1，即 2x错误!0,即x6时，ymin341；当 cos错误!错误!，即 2x错误!错误!，即x错误!时，ymax34错误!5.等级过关练 1若f（x)2sin x（01）在区间错误!上的最大值是错误!,则（）A。34 B.错误!C。错误!D.错误!A 由题

6、意知 0 x3时，0 x错误!错误!,f（x)取最大值 2sin学必求其心得，业必贵于专精 -6-错误!错误!,sin错误!错误!，错误!错误!,错误!.2若函数f(x)sin错误!(0,2）是偶函数,则()A。错误!B.错误!C.错误!D.错误!C f（x)为偶函数,错误!k错误!(kZ）,3k错误!（kZ）又0，2，错误!。3函数y2sin错误!（0)的周期为,则其单调递增区间为_ 错误!（kZ）周期T，错误!，2，y2sin错误!。由错误!2k2x错误!2k错误!，kZ，得k错误!xk错误!，kZ。4 若x错误!,则函数f（x）2cos2xsin x1 的值域是_ 错误!f(x)2sin2xsin x1 2错误!2错误!,因为x错误!,所以 sin x错误!，当 sin x错误!时，f（x）有最大值 1；当 sin x错误!时，f（x）有最小值错误!。学必求其心得，业必贵于专精 -7-5已知是正数，函数f(x）2sin x在区间错误!上是增函数,求的取值范围 解 由错误!2kx错误!2k（kZ），得错误!错误!x错误!错误!,f（x）的单调递增区间是错误!,kZ.根据题意，得错误!错误!,从而有错误!解得 0错误!。故的取值范围是错误!.