(完整word)小学数学常用单位换算.pdf

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1、 扇形统计图 一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：扇形的大小与扇形的圆心角的大小和半径有关，圆心角大，扇越大（圆确定，就只跟圆心角有关）。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）百分数 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两

2、个数的比，因此也叫百分率或百分比。千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。二、百分数和分数、小数的互化 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百

3、分号。（二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。三、用百分数解决问题 1、常见的百分率的计算方法 合格率=%100产品总数合格产品数 发芽率=%100种子总数发芽种子数 出勤率=%100总人数出勤人数 达标率=%100学生总人数达标学生人数 成活率=%100总数量成活的数量 出粉率=%100出粉物的重量粉的重量 烘干率=%100烘干前的重

4、量烘干后的重量 含水率=%100烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。（一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：（1）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1分率）=分率对应量 3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为

5、X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量对应分率=单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量单位“1”的量 100%或：求多百分之几：(大数-小数)小数 求少百分之几：（大数-小数）大数 （二）、折扣 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=108=80,六折五=0.65=65 2、一成是十分之一，也就是 10%。三成五就是十分之三点五，也就是 35%（三）、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家

6、财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入 税率（四）利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式：利息本金利率存期 本息=本金利息 7、注意：如要上利息税（国

7、债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息（1-利息税率）分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=

8、a (b c)乘法分配律：（a+b）c=a c+b c a c+b c=（a+b）c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几几。3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“”,“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1分率）=分率对应量 三、倒数：1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数不能单独存在。（要说清谁

9、是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1；0 没有倒数。因为 11=1；0 乘任何数都得 0，（分母不能为 0）4、对于任意数(0)a a，它的倒数为1a；非零整数a的倒数为1a；分数ba的倒数是ab；5、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。分数除法意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数

10、的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于 1，商小于被除数；（2）、当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；（3）、当除数等于 1，商等于被除数。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1分率）=分率对应量 2、解法：（建议

11、：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量对应分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：公式：一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：（已知多（少）的量，求多（少）几分之几（几%）：用 多（少）的数单位“1”100%)求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几：1-小数大数 求多几分之几（大数-小数）小数 求少几分之几：（大数-小数）大数 三、比和比的应用（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写

12、成比的形式，也可以用分数表示。比值：商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、比的后项不能为 0。体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比

13、就是最简整数比。4.化简比：如：1510=1510=23=32 5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为:a b，则设这两个量分别为axbx和。路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是 2：3）圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的

14、线段叫做半径。一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的21。用字母表示为：d2r 或 r 2d 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或 直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是

15、对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形 只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 只有 4 条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。3圆周率：任一个圆的周长与它的直径的比值是个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 表示。（1）、一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率 是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是

16、 倍，而不是 3.14 倍。（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：C=d d=C 或 C=2 r r=C 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2=r =3.14r 半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：r2r=5.14r 三、圆的面积 ：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆的半径 =长方形的

17、宽 圆的周长的一半 =长方形的长 S 圆=r 4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r。（Rr环的宽度）S 环=R 或 环形的面积公式：S 环 =（R）。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大 3 倍，而面积扩大 9 倍。6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是 23，那么这两个圆的直径比和周长比都是 23，而面积比是 49 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 8、当长方形，正方形

18、，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小 反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、外方内圆：四个角的面积是 0.86r=0.86rr 外圆内方：四边小半圆面积=1.14r=1.14rr 10、确定起跑线：（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。11、常用各 值结果：=3.14 2=6.28 3=9.42

19、 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12，9=28.26，10=31.4，16=50.24，25=78.5，36=113.04，64=200.96，96=301.44 12、常用平方数结果:1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100 11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 常用公式：1.长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换

20、算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1、3、5、7、8、10、12 月 小月(30 天)的有:

21、4、6、9、11 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 2、几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长宽）2 C=(ab)2 3、2、正方形的周长=边长4 C=4a a=c4 3、长方形的面积=长宽 S=ab a=sb b=sa 4、4、正方形的面积=边长边长 S=a.a=a 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 a=2Sh h=2Sa 6、平行四边形的面积=底高 S=ah a=Sh h=Sa 7、梯形的面积=（上底下底）高2 S=（ab）h2

22、8、直径=半径2 d=2r d=C 半径=直径2 r=d2 r=C2=C6.28 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 S=r 圆环面积=大圆面积-小圆面积 S 环=R-r=（R-r）半圆周长=3.14rd=5.14r 圆周长的一半=r=3.14r 阴影部分周长：1.求围成阴影部分的线段和。5、定义定理公式 三角形的面积底高2。公式 S=ah2 正方形的面积边长边长 公式 S=aa=a 长方形的面积长宽 公式 S=ab 平行四边形的面积底高 公式 S=ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。

23、长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=sh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=axaxa=a 6、数量关系计算公式方面 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 因数因数积 积一个因数另一个因数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、9、被除数除数商 被除

24、数商除数 商除数被除数 一、分数、百分数应用题解题公式 1、单位“1”已知：单位“1”对应分率=对应数量 2、求 单位“1”或单位“1”未知：对应数量 对应分率=单位“1”3、求 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 另一个数=一个数是另一个数的几分之几（百分之几）4、求 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：用 多的数量单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（百分之几）或 (大数-小数)单位“1”=多的分数（或多的百分数）5、求 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（百分之几）（大数-小数）单位“1”=少的分数（

25、或少的百分数）6、求 比一个数多几分之几（或百分之几）的数是多少？用：一个数（1几分之几）或（1百分之几）=“比”字前的数量 或 用：单位“1”（1几分之几）或（1百分之几）=比较量的数 7、求“比一个数少几分之几（或百分之几）的数是多少？”二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 =0.5=50%1 4 =0.25=25%3 4 =0.75=75%1 5 =0.2=20%2 5 =0.4=40%3 5 =0.6=60%4 5 =0.8=80%1 8 =0.125=12.5%3 8 =0.375=37.5%5 8 =0.625=62.5%7 8 =0.875=87.5%1 10 =0.1=10%1 20 =0.05=5%1 25 =0.04=4%1 50 =0.02=2%1 100 =0.01=1%