(完整版)第二章习题答案.pdf
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1、第二章 习题答案 1、某公司计划在 8 年后改造厂房,预计需要 400 万元,假设银行存款利率为 4%,该公司在这 8 年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要?该公司在银行存款利率为 4%时,每年年末存入 43.41 万元,8 年后可以获得 400 万元用于改造厂房。2.某企业向银行借款建造厂房,建设期 3 年,银行贷款利率 8%,从第 4 年投产起每年年末偿还本息 90 万元,偿还 4 年。计算该企业借款额是多少?)(089.2983121.390%8%)81(1904万元mP 3m%811)(PP )(6230.2367938.0089.298%)81(1089.2983万元
2、P 该企业借款额是 236.6230 万元 3.某人现在向银行存入 7 000 元,按复利计算,在利率为多少时,才能在 8 年后每年得到 1 000 元?P/A(P/A,i,n)7 000/1 000(P/A,i,8)7=(P/A,i,8))(41.43214.9400%41%41400118万元AAAiiAFn查“年金现值系数表”,当利率为 3%时,系数是 7.0197;当利率为 4%时,系数是 6.4632。因此判断利率应在 3%4%之间,设利率为 x,则用内插法计算 x 值。利率 年金现值系数 故:i3%+0.0354%3.04%4.A 公司需一台电动铲土机,A 公司可选择自行购买该机器
3、,也可选择从 B 公司租赁该机器。若自行购买,该电动铲土机买价 1000 万,预计使用 10 年,10 年后残值预计为 50 万;若从 B 公司租赁该机器,则每年年末需缴纳 B 公司租金 142.5 万元,租期一共 10 年。如果本题不考虑税收因素,并且假定市场利率为 8%。A 公司是自行购买该电动铲土机,还是从 B公司租赁该机器?解:(1)自行购买该机器 购买的现金流量 NCF0=1000 万,NCF10=50 万 购买的现金流量的现值=1000+10%8150 =976.85(万元)(2)租赁该机器 租赁的现金流量 NCF101=142.5 万 租赁的现金流量的现值=101%)81(5.1
4、42it =142.56.71=956.175(万元)综上所述,自行购买该机器的现金流量现值为976.85 万元,租赁的现金流量的现值为956.175 万元,976.85 万元956.175 万元,所以考虑货币时间价值,应以租赁为宜。5.在你出生时,你的父母在你的每一个生日为你存款 2000 元,作为你的大学教育费用。该项存款年利率为 6。在你考上大学(正好是你 20 岁生日)时,你去银行打算取出全部存款,结果发现在你 4 岁、12 岁时生日时没有存款,问你一共可以取出多少存款?假如该项存款没有间断,你可以取出多少存款?(1)假设 20 个生日从未间断存款 2000 元,则可以取出:(2)若
5、4、12 岁有间断,则可以取出:122042020%)61(2000%)61(2000%61%)61(2000F )(6.653036.31878.5080735725938.120005404.2200073572%)61(2000%)61(2000786.362000816元 综上所述,如果 4 岁和 12 岁生日没有存款,则一共可以取出 65303.6 元;假如没有间断,可以取出 73572 元。6.某人购买商品房,有三种付款方式。A:每年年初支付购房款 80,000 元,连续支付8 年。B:从第三年的年开始,在每年的年末支付房款 132,000 元,连续支付 5 年。C:现在支付房款
6、100,000 元,以后在每年年末支付房款 90,000 元,连续支付 6 年。在市场资金收益率为 14%的条件下,应该选择何种付款方式?解:A 付款方式:P=80000(P/A,14%,8-1)+1 =80000 4.2882+1=423056(元)B 付款方式:P=132000(P/A,14%,7)(P/A,14%,2)=1320004.28821.6467=348678(元)C 付款方式:P=100000+90000(P/A,14%,6)=100000+900003.888=449983(元)综上所述,B 付款方式支付金额最少,应选择 B 付款方式。7、某企业有甲、乙两个投资项目,计划投
7、资额均为 1000 万元,其收益率的概率分布如下表所示:市场状况 概率 甲项目 乙项目 好 0.3 20%30%一般 0.5 10%10%差 0.2 5%-5%要求:(1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。(2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差、标准离差率。(3)若你是该项目的决策者,你会选择哪个方案?答案(1)甲项目收益率的期望值0.3200.5100.2512 乙项目收益率的期望值0.3300.5100.2(5)13(2)甲项目收益率的标准差(2012)20.3(1012)20.5(512)20.21/25.57 乙项目收益率的标准差(3013)20.3(1013)20.5(513)2
8、0.21/212.49(3)因为甲乙两个项目的期望值不同,所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小 甲项目的标准离差率5.57/1210046.42 乙项目的标准离差率12.49/1310096.08 因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率,所以乙项目的风险大于甲项目。8、假设短期国库券的利率为 6,市场组合收益率为 10。如果一项资产组合由 25的 A 公司股票和 75的 B 公司股票组成。A 公司股票的值为 1.1,B 公司股票的值为1.25,那么该资产组合的风险溢价为多少?答案 该项组合的系数为 0.251.1+0.751.25=1.21 组合的风险溢价为 1.21(10%6
9、)=4.84 9、若市场资产组合的期望收益率为 11,无风险利率为 5。下表是三种股票的预期收益率和值:股票 期望收益率()值 A 13.0 1.3 B 14.6 1.6 C 8.0 0.6 若上表预期无误,则根据资本资产定价模型哪种股票被高估?哪种股票被低估?答案 根据资本资产定价模型各股票的预期收益率为 A 股票的收益率51.3(115)12.8%B 股票的收益率51.6(115)14.6%C 股票的收益率50.6(115)8.6%由上述计算结果可知,A 股票被高估,B 股票被低估。10A 企业于 1999 年 1 月 5 日以每张 1020 元的价格购买 B 企业发行的利随本清 的企业债
10、券。该债券的面值为 1000 元,期限为 3 年,票面年利率为 10,不计复利。购买时市场年利率为 8,不考虑所得税。要求:(1)利用债券估价模型评价 A 企业购买此债券是否合算?(2)如果 A 企业于 2000 年 1 月 5 日将该债券以 1130 元的市价出售,计算该债券的投资收益率。答案 (1)债券估价 P(10001000103)/(18)3 1031.98(元)由于其投资价值(1031.98 元)大于购买价格(1020 元),故购买此债券合算。(2)计算债券投资收益率 K(11301020)/1020100 10.78%11.某公司在 2004 年 1 月 1 日平价发行新债券,每
11、张面值 1000 元,票面利率为 10,5年期,每年 12 月 31 日付息。(计算过程中至少保留小数点后 4 位,计算结果取整)。要求:(1)2004 年 1 月 1 日到期收益率是多少?(2)假定 2008 年 1 月 1 日的市场利率下降到 8,那么此时债券的价值是多少?(3)假定 2008 年 1 月 1 日的市价为 900 元,此时购买该债券的到期收益率是多少?(4)假定 2006 年 10 月 1 日的市场利率为 12,债券市价为 1050 元,你是否购买该债券?答案(1)设到期收益率为 R,则:1000100010(P/A,R,5)1000(P/S,R,5),用内插法解得:R10
12、 (2)由于 2008 年 1 月 1 日投资后只能在 2008 年 12 月 31 日收到一次利息(100010100 元),收到本金 1000 元,因此,债券价值100(P/S,8,1)1000(P/S,8,1)1018(元)(3)设到期收益率为 r,由于投资后只能在 2008 年 12 月 31 日收到一次利息,收到本金,因此,900100(P/S,r,1)1000(P/S,r,1),解得:到期收益率22 (4)先计算 2006 年 10 月 1 日的债券价值,然后与债券市价比较得出结论。2006 年 10 月 1 日的债券价值100(P/A,12,2)1001000(P/S,12,2)
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