2020高中数学第一章三角函数.4.正、余弦函数的奇偶性、单调性与最值练习(含解析).pdf
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1、学必求其心得,业必贵于专精 -1-第 11 课时 正、余弦函数的奇偶性、单调性与最值 对应学生用书P23 知识点一 奇偶性与对称性 1函数:yx2sinx;ysinx,x0,2;ysinx,x,;yxcosx中,奇函数的个数为()A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 是奇函数,故选 C 2函数ysin错误!的图象的一条对称轴方程是()Ax错误!Bx错误!Cx错误!Dx错误!学必求其心得,业必贵于专精 -2-答案 A 解析 由ysinx,得xR 的对称轴为xk错误!(kZ)ysin错误!的对称轴为 2x错误!k错误!(kZ),即x错误!(kZ)当k1 时,x错误!,故选 A 3已知aR,函数f
2、(x)sinx|a|,xR 为奇函数,则a等于()A0 B1 C1 D1 答案 A 解析 解法一:易知ysinx在 R 上为奇函数,f(0)0,a0 解法二:f(x)为奇函数,f(x)f(x),即 sin(x)asinx|a,sinxa|sinxa a0,即a0 学必求其心得,业必贵于专精 -3-4函数ysin2x错误!的图象()A关于点错误!,0 对称 B关于直线x错误!对称 C关于点错误!,0 对称 D关于直线x错误!对称 答案 A 解析 令 2x错误!错误!k,kZ,则x错误!错误!,kZ,排除 B,D;令 2x错误!k,kZ,则x错误!错误!,kZ,当k1 时,对称中心为错误!,0 5
3、函数y错误!的奇偶性为()A奇函数 B既是奇函数又是偶函数 C偶函数 D非奇非偶函数 答案 D 解析 由题意知,1sinx0,即 sinx1,学必求其心得,业必贵于专精 -4-所以函数的定义域为错误!,由于定义域关于原点不对称,所以该函数是非奇非偶函数 知识点二 单调性 6下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168 Bsin168sin11cos10 Csin11sin168cos10 Dsin168cos10sin11 答案 C 解析 sin168sin(18012)sin12,cos10sin(9010)sin80,由函数ysinx的单调性,得 sin11sin12sin8
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