2022-2023学年海南省儋州市数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

《2022-2023学年海南省儋州市数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年海南省儋州市数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1已知 y=（m+2）x|m|+2 是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为（）A2 B2 C2 D0 2下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（）A B C D 3一副三角板（ABC 与DEF）如图放置，点 D

2、在 AB 边上滑动，DE 交 AC 于点 G，DF 交 BC 于点 H，且在滑动过程中始终保持 DGDH，若 AC2，则BDH 面积的最大值是（）A3 B33 C32 D3 32 4一元二次方程 x24x=0 的根是（）Ax1=0，x2=4 Bx1=0，x2=4 Cx1=x2=2 Dx1=x2=4 5已知 x1 是方程 x2+m0 的一个根，则 m的值是（）A1 B1 C2 D2 6关于x的一元二次方程2310kxx 有实数根，则k的取值范围是（）A94k B94k 且0k C94k D94k 且0k 7如图，点 A，B，C 都在O上，若C=30，则AOB 的度数为（）A30 B60 C150

3、 D120 8已知关于 x的分式方程1mx=1 的解是非负数，则 m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm-1 且 m0 Dm-1 9已知关于 x的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20有两个不相等的实数根则 k的取值范围为（）Ak14 Bk4 Ck1 Dk4 10 如图，在ABCD中，F是BC边上一点，延长DF交AB的延长线于点E，若3ABBE，则:BF CF等于（）A1:2 B1:3 C2:3 D2:5 二、填空题(每小题3 分,共 24分)11半径为4 的圆中，长为 4 的弦所对的圆周角的度数是_ 12如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=1，tanC=23，以点 A 为圆心，

4、AB长为半径作弧交 AC 于 D，分别以 B、D 为圆心，以大于12BD 长为半径作弧，两弧交于点 E，射线 AE 与 BC 于 F，过点 F 作 FGAC 于 G，则 FG的长为_ 13如图，在平面直角坐标系中，ABC和A B C是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点 B（3，1），B,（6，2），若点A（5，6），则点A的坐标为_ 14已知关于x的一元二次方程(2)0mx xx有两个相等的实数根，则m的值是_ 15如图，角 的两边与双曲线 y=kx（k0，x0）交于 A、B 两点，在 OB 上取点 C，作 CDy 轴于点 D，分别交双曲线 y=kx、射线 OA 于点 E、F，若 OA=2

5、AF，OC=2CB，则CEEF的值为_ 16当m_时，2(1)210mxx 是关于x的一元二次方程.17如图，D、E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，ADABAEAC，AE2，EC6，AB12，则 AD 的长为_ 18在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 E，F，G，H 都是格点，且四边形 EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图 1 所示的格点弦图中，正方形 ABCD 的边长为65，此时正方形 EFGH的而积为 1问：当格点弦图中的正方形 ABCD

6、 的边长为65时，正方形 EFGH的面积的所有可能值是_（不包括1）三、解答题(共 66 分)19（10 分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为120cm的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于2500cm，小明该怎么剪？（2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于2400cm.”小刚的说法对吗？请说明理由 20（6 分）已知，在ABC中，BAC90，ABC45，点 D为直线 BC上一动点（点 D不与点 B、C重合），以 AD为边做正方形 ADEF，连接 CF（1）如图，当点 D在线段 BC上时，直接写出线段 CF、BC、CD之间的数量关系 （2

7、）如图，当点 D在线段 BC的延长线上时，其他件不变，则（1）中的三条线段之间的数量关系还成立吗？如成立，请予以证明，如不成立，请说明理由；（3）如图，当点 D在线段 BC的反向延长线上时，且点 A、F分别在直线 BC两侧，其他条件不变；若正方形 ADEF的边长为 4，对角线 AE、DF相交于点 O，连接 OC，请直接写出 OC的长度 21（6 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 60 元，经市场调查，每天的销售量 y（单位：千克）与每千克售价 x（单位：元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）45 50 60 销售量 y（千克）

8、110 100 80（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 w（单位：元），则当每千克售价 x 定为多少元时，超市每天能获得的利润最大？最大利润是多少元？22（8 分）如图，抛物线23yaxbx经过点 A（1,0），B（4,0）与y轴交于点 C （1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形 PAOC 的周长最小？若存在，求出四边形 PAOC 周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点 Q是线段 OB 上一动点，连接 BC，在线段 BC 上是否存在这样的点 M，使CQM 为等腰三角形且BQM 为直角三角形？若存在，求 M 的坐

9、标；若不存在，请说明理由 23（8 分）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；24（8 分）一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4 的四个球，这些球除标号数字外都相同 (1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判

10、乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 25（10 分）如图，破残的圆形轮片上，弦 AB的垂直平分线交弧 AB于 C，交弦 AB于 D求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）26（10 分）中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点 A 的时间 t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表 已知：今年和去年分

11、别有 20 尾“声呐鲟”在放流的 96 小时内到达监测点 A，今年落在 24t48 内的“声呐鲟”比去年多 1尾，今年落在 48t72 内的数据分别为 49，60，68，68，1 去年 20 尾“声呐鲟”到达监测点 A 所用时间 t（h）的扇形统计图 今年 20 尾“声呐鲟”到达监测点 A 所用时间 t（h）的频数分布直方图 关于“声呐鲟”到达监测点 A 所用时间 t（h）的统计表 平均数 中位数 众数 方差 去年 64.2 68 73 15.6 今年 56.2 a 68 629.7（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=；（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情

12、况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；（3）去年和今年该放流点共放流 1300 尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有 50 尾，请估计今年和去年在放流 72 小时内共有多少尾中华鲟通过监测站 A 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【解析】试题解析：(2)2mymx是关于x的二次函数,202,mm 解得：2.m 故选 B.2、D【解析】由题意根据中心对称图形的性质即图形旋转 180与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，依次对选项进行判断即可【详解】解：A旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错

13、误；B旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D旋转 180，能与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键 3、C【分析】解直角三角形求得 AB=23，作 HMAB于 M，证得ADGMHD，得出 AD=HM，设 AD=x，则BD=23 x，根据三角形面积公式即可得到 SBDH1122BD MHBDAD12x(23 x)12(x3)232，根据二次函数的性质即可求得【详解】如图，作 HMAB于

14、M AC=2，B=30，AB=23，EDF=90，ADG+MDH=90 ADG+AGD=90，AGD=MDH DG=DH，A=DMH=90，ADGMHD(AAS)，AD=HM，设 AD=x，则 HM=x，BD=23 x，SBDH1122BD MHBDAD12x(23 x)12(x3)232，BDH面积的最大值是32 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解直角三角形，三角形全等的判定和性质以及三角形面积，得到关于 x的二次函数是解答本题的关键 4、A【分析】把一元二次方程化成 x（x-4）=0，然后解得方程的根即可选出答案【详解】解：一元二次方程 x24x=0，x（x-4）=0，x1=0

15、，x2=4，故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键 5、A【分析】把 x=1 代入方程，然后解一元一次方程即可【详解】把 x=1 代入方程得：1+m=0，解得：m=1 故选 A【点睛】本题考查了一元二次方程的解掌握一元二次方程的解的定义是解答本题的关键 6、B【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b2-4ac 的值的符号就可以了关于 x 的一元二次方程kx2+3x-1=1 有实数根，则=b2-4ac1【详解】解：a=k，b=3，c=-1，=b2-4ac=32+4k1=9+4k1，94k ，k是二次项系数不能为 1，k1，即94k 且 k1 故

16、选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件 7、B【分析】根据圆周角定理结合C=30，即可得出AOB 的度数【详解】C=30，AOB=2C=60 故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用同弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍解决题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用圆周角定理解决问题是关键 8、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得 x=m+1，由方程的解为非负数，得到 m+10，且 m+11，解得：m-1 且m0，故选 C 9、A【分析】根据方程的系数结合根的判别式0；即可得出关于 k的一元一次不等

17、式；解之即可得出结论【详解】关于 x的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2=0 有两个不相等的实数根，=（2k+1）241k2=4k+10，k14 故选 A【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键 10、B【分析】根据平行四边形的性质可得出 AB=CD，ABCD，得出DCFEBF，再利用相似三角形的性质得出对应线段成比例，即BEBFCDCF，从而可得解.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，,/ABCD ABCD，DCFEBF，BEBFCDCF，且3ABCDBE，:1:3BF CF，故选：B【点睛】本题考查的知识点有平行四边形的性质，相似三角形

18、的性质，综合运用各知识点能够更好的解决问题.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、30或【分析】首先根据题意画出图形，然后在优弧上取点 C，连接 AC，BC，在劣弧上取点 D，连接 AD，BD，易得AOB是等边三角形，再利用圆周角定理，即可得出答案【详解】如图所示 在优弧上取点 C，连接 AC，BC，在劣弧上取点 D，连接 AD，BD，4OAOBcm，4ABcm OAABOB AOB是等边三角形 60AOB 1302CAOB 180150DC 所对的圆周角的度数为30或 故答案为：30或【点睛】本题考查了圆周角的问题，掌握圆周角定理是解题的关键 12、35【分析】过点 F 作 FHA

19、B 于点 H，证四边形 AGFH 是正方形，设 AG=x，表示出 CG，再证 CFGCBA，根据相似比求出 x 即可.【详解】如图过点 F 作 FHAB 于点 H，由作图知 AD=AB=1，AE 平分BAC，FG=FH，又BAC=AGF=90，四边形 AGFH 是正方形，设 AG=x，则 AH=FH=GF=x，tanC=23，AC=ABtanC=32，则 CG=32-x，CGF=CAB=90，FGBA，CFGCBA，CGFG=CAAB，即32=312xx，解得 x=35，FG=35，故答案为：35【点睛】本题是对几何知识的综合考查，熟练掌握三角函数及相似知识是解决本题的关键.13、(2.5，3

20、)【分析】利用点 B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比进而得出 A 的坐标【详解】解：点 B(3，1)，B(6，2)，点 A(5，6)，A 的坐标为：(2.5，3)故答案为：(2.5，3)【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 14、12【解析】根据方程有两个相等的实数根，可得 b2-4ac=0，方程化为一般形式后代入求解即可.【详解】原方程化为一般形式为：mx2+(2m+1)x=0，方程有两个相等的实数根（2m+1）2-4m0=0 12m 【点睛】本题考查一元二次方程，解题的

21、关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型 15、49【解析】过 C，B，A，F 分别作 CMx 轴，BNx 轴，AGx 轴，FHx 轴，设 DO为 2a，分别求出 C，E，F 的坐标，即可求出CEEF的值【详解】如图：过C，B，A，F 分别作 CMx 轴，BNx 轴，AGx 轴，FHx 轴，设 DO为 2a，则 E（2ka，2a），BNCM，OCMOBN，COCMBOBN=23，BN=3a，B（3ka，3a），直线 OB 的解析式 y=29akx，C（29ka，2a），FHAG，OAGOFH，23OAAGOFFH，FH=OD=2a，AG=43a，A（34ka，43a），直线 O

22、A 的解析式 y=2169akx，F（98ka，2a），CEEF=292928kkaakkaa=49，故答案为：49【点睛】本题考查反比例函数图象上点的特征，相似三角形的判定，关键是能灵活运用相似三角形的判定方法 16、1【分析】根据一元二次方程的定义得到 m10，解不等式即可【详解】解：方程2(1)210mxx 是关于 x 的一元二次方程，m10，m1，故答案为：1.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的整式方程叫一元二次方程 17、1【分析】把 AE2，EC6，AB12 代入已知比例式，即可求出答案【详解】解：ADABAEAC，AE2，EC6

23、，AB12，12AD226，解得：AD1，故答案为：1【点睛】本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.18、9 或 2 或 3.【解析】分析：共有三种情况：当 DG=13，CG=213时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=13，可得正方形EFGH的面积为 2；当 DG=8，CG=1 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=7，可得正方形 EFGH 的面积为 3；当 DG=7，CG=4 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=3，可得正方形 EFGH 的面积为 9.详解：当 DG=13，CG=213时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=13

24、，可得正方形EFGH的面积为 2 当 DG=8，CG=1 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=7，可得正方形 EFGH 的面积为 3；当 DG=7，CG=4 时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=3，可得正方形 EFGH 的面积为 9.故答案为 9 或 2 或 3 点睛：本题考查作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题 三、解答题(共 66 分)19、（1）剪成 40cm和 80cm的两段；（2）小刚的说法正确，理由见解析【分析】（1）设剪成一段长为 xcm，则另一段长为(120 x)cm就可以表示出这两个正方形的

25、面积，根据两个正方形的面积之和等于 500cm2建立方程求出其解即可；（2）22120()()40044xx，如果方程有解就说明小刚的说法错误，否则正确【详解】（1）设剪成一段长为 xcm，则另一段长为(120 x)cm，依题意得 22120()()50044xx，解得140 x，280 x，把一根 120cm长的铁丝剪成 40cm和 80cm的两段，围成的正方形面积之和为 500cm2；（2）小刚的说法正确，因为22120()()40044xx整理得，212040000 xx，=16000，两个正方形的面积之和不可能等于 400cm2，小刚的说法正确【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题

26、的运用，一元二次方程的解法的运用，根的判别式的运用，解答本题时找到等量关系建立方程和运用根的判别式是关键 20、（1）CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在 CFCDBC，证明详见解析；（3）2 2【分析】（1）ABC是等腰直角三角形，利用 SAS即可证明BADCAF，从而证得 CFBD，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用 SAS即可证得BADCAF，从而证得 BDCF，即可得到 CFCDBC；（3）先证明BADCAF，进而得出FCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得 DF的长，再根据直角三角形斜边上中线的性质即可得到 OC的长【详解】（1）BAC90，ABC45，ACB

27、ABC45，ABAC，四边形 ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD 和CAF中，ABACBADCAFADAF，BADCAF（SAS），BDCF，BD+CDBC，CF+CDBC；故答案为：CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在 CFCDBC；理由：BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四边形 ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD 和CAF中，ABACBADCAFADAF，BADCAF（SAS）BDCF BC+CDCF，CFCDBC；（3）BAC90，

28、ABC45，ACBABC45，ABAC，四边形 ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90BAF，CAF90BAF，BADCAF，在BAD 和CAF中，ABACBADCAFADAF，BADCAF（SAS），ACFABD，ABC45，ABD135，ACFABD135，FCD1354590，FCD 是直角三角形 正方形 ADEF的边长 4 且对角线 AE、DF相交于点 O DF2AD42，O为 DF中点 RtCDF 中，OC12DF124 22 2【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，判断出BADCAF 是解本题的关键 21、

29、（1）y2x+200（40 x60）；（2）售价为 60 元时获得最大利润，最大利润是 1600 元.【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润每千克利润销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况【详解】解：（1）设 ykx+b，将（50，100）、（60，80）代入，得：501006080kbkb，解得：k2b200，y2x+200（40 x60）；（2）w（x40）（2x+200）2x2+280 x8000 2（x70）2+1800，40 x60，当 x60 时，w 取得最大值为 1600，答：w 与 x 之间的函数表达式为 W2x2+280 x8000，售价为 60

30、 元时获得最大利润，最大利润是 1600 元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质 22、（1）2315344yxx；（2）9；（3）存在点 M 的坐标为（3 15,2 8）或（12 12,77）使CQM 为等腰三角形且BQM为直角三角形【分析】(1)根据抛物线经过 A、B 两点，带入解析式，即可求得 a、b的值.（2）根据 PA=PB，要求四边形 PAOC 的周长最小，只要 P、B、C 三点在同一直线上，因此很容易计算出最小周长.（3）首先根据BQM 为直角三角形，便可分为两种情况 QMBC和 QMBO，再结合QBMCBO，根据相似比例

31、便可求解.【详解】解：（1）将点 A（1,0），B（4,0）代入抛物线23yaxbx中，得：3016430abab 解得：34154ab 所以抛物线的解析式为2315344yxx.（2）由（1）可知，抛物线的对称轴为直线52x.连接 BC，交抛物线的对称轴为点 P,此时四边形 PAOC 的周长最小，最小值为 OA+OC+BC=1+3+5=9.(3)当 QMBC时，易证QBMCBO 所以 QMBMOCOB,又因为CQM 为等腰三角形，所以 QM=CM.设 CM=x,则 BM=5-x 所以534xx 所以157x.所以 QM=CM=157，BM=5-x=207,所以 BM:CM=4:3.过点 M作

32、 NMOB于 N，则 MN/OC,所以 NMBMBNOCCBOB,即4374NMBN，所以1216,77MNBN,127ONOBBN 所以点 M 的坐标为（12 12,77）当 QMBO时,则 MQ/OC,所以 QMBQOCOB,即34QMBQ 设 QM=3t,则 BQ=4t,又因为CQM 为等腰三角形，所以 QM=CM=3t,BM=5-3t 又因为 QM2+QB2=BM2,所以(3t)2+(4t)2=(5-3t)2,解得58t MQ=3t=158,32OQOBBQ,所以点 M 的坐标为（3 15,2 8）.综上所述，存在点 M 的坐标为（3 15,2 8）或（12 12,77）使CQM 为等

33、腰三角形且BQM 为直角三角形【点睛】本题是一道二次函数的综合型题目，难度系数较高，关键在于根据图形化简问题，这道题涉及到一种分类讨论的思想，这是这道题的难点所在，分类讨论思想的关键在于根据直角三角形的直角进行分类的.23、(1)y=8x；y=x2；(2)6【分析】（1）先把点 A（-4，2）代入myx，求得“m”的值得到反比例函数的解析式，再把点 B（n，-4）代入所得的反比例函数的解析式中求得“n”的值，从而可得点 B 的坐标，最后把 A、B 的坐标代入ykxb中列方程组解得“k、b”的值即可得到一次函数的解析式；（2）设直线 AB 和 x 轴交于点 C，先求出点 C 的坐标，再由 SAO

34、B=SAOC+SBOC，即可计算出AOB 的面积；【详解】（）把点 A（-4，2）代入myx得：24m，解得：8m ，反比例函数的解析式为：8yx.把点 B（n，-4）代入8yx 得：84n ，解得：2n，点 B 的坐标为（2，-4）.把点 A、B 的坐标代入ykxb得：2442kbkb ，解得12kb ，一次函数的解析式是2yx ；（2）如图，设 AB 与 x 轴的交点为点 C，在2yx 中由0y 可得：20 x，解得：2x.点 C 的坐标是（-2，0）.OC=2，SAOB=SAOC+SBOC=112 22 4622 .24、(1)12；(2)这个游戏对甲、乙两人公平，理由见解析.【解析】（

35、1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可【详解】(1)标号分别为 1，2，3，4 的四个球中奇数为 1，3，共 2 个，P（摸到标号数字为奇数）=24=12 (2)列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有 16 中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2）

36、，（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共 8 种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共 8 种，P（甲获胜）=P（乙获胜）=816=12，则这个游戏对甲、乙两人公平.【点睛】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 25、见解析【分析】由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作 AC的中垂线交直线 CD于点 O，则点 O是弧 ACB所在圆的圆心【详解】作弦 AC的垂直平分

37、线交直线 CD于 O点，以 O为圆心 OA长为半径作圆 O就是此残片所在的圆，如图 【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，熟知“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”是解答此题的关键 26、（1）2；（2）见详解；（3）1560【分析】（1）先求出去年落在 48t72 内的数据个数，从而根据“今年落在 24t48 内的“声呐鲟”比去年多 1 尾”得到今年落在 48t72 内的数据个数，继而根据各时间段的数据和为 20 求出 24t48 内的数据个数，从而补全图形，最后根据中位数的概念求解可得；（2）从平均数上看去年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 2.2 小时，而今年“声

38、呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 56.2 小时，缩短了 8 小时，答案不唯一，合理即可；（3）用总数量乘以放流 72 小时内通过监测站 A 的对应的百分比求出去年、今年的数量，求和即可得【详解】解：（1）去年落在 48t72 内的数据有 20724360（个），今年落在 48t72 内的数据为 5，则今年 24t48 内的“声呐鲟”数量为 20-（5+5+7）=3，补全图形如下：今年“声呐鲟”到达下游监测点时间的第 10、11 个数据为 60、68，a=6068642，故答案为：2（2）选择平均数，由表可知，去年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 2.2 小时，而今年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 56.2小时，缩短了 8 小时，所以今年“声呐鲟”从长江到海洋的适应情况更好（答案不唯一，合理即可）（3）去年和今年在放流 72 小时内中华鲟通过监测站 A 的数量为 1300（1-45%）+130020720=15+845=1560（尾）【点睛】此题考查了频数分布直方图、条形统计图，平均数，中位数，众数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键