2020-2021学年吉林省吉林市第二中学高一上学期9月月考数学试题(解析版).pdf

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1、努力的你，未来可期!精品 2020-2021学年吉林省吉林市第二中学高一上学期9月月考数学试题 一、单选题 1下列表示正确的是()A0N B12N CR D0.333Q【答案】A【解析】要判断表示是否正确,掌握N、R和Q各数集的定义,并能够用正确的符号表示元素和集合的关系.【详解】对于A,0 是自然数,所以0N,故A正确;对于B,12是分数,但不满足12N,故B不正确;对于C,是无理数,属于实数,即有R,故C不正确;对于D,0.333 是有理数,即有0.333Q,故D不正确;故选:A【点睛】本题考查了判断元素和集合之间的关系是否正确,需要熟练掌握各数集的范围,而且能够用属于符号正确表示元素和集

2、合之间的关系,本题较为简单.2 用列举法可以将集合Aa a使方程221=0axx有唯一实数解表示为（）A1A B0A C 0,1A D0A或1【答案】C【解析】根据题意求当方程2210axx 有唯一实数解时，求a的取值范围，分0a 和0a 两种情况求a的取值.【详解】由题意可知集合A的元素表示能使方程2210axx 有唯一实数解的a的值，当0a 时，210 x ，解得12x ，成立；当0a 时，方程2210axx 有唯一实数解，则440a，努力的你，未来可期!精品 解得：1a，0,1A.故选：C【点睛】本题考查根据方程的实数根的个数求参数的取值，属于简单题型.3方程组221xyy的解集为（）A

3、1,3 B113,C(1,1)D(1,1),(3,1)【答案】D【解析】求出方程的解，再用列举法表示即可.【详解】解：221xyy，解得11xy或31xy，故方程组的解集为(1,1),(3,1).故选：D.【点睛】本题考查列举法表示集合，属于基础题.4设集合 A1,0,1，B（x,y）|xA，yA，则 B中所含元素的个数为（）A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】根据集合B的定义，写出其中的元素，即可求得.【详解】根据集合B的定义，容易知，集合B中的元素为 1,1,1,0,1,1 0,1,0,0,0,1,1,1,1,0,1,1 合计9 个元素，故选：C.【点睛】本题考查对集合的理解，以及集

4、合元素的求解，属基础题.5已知集合 A1，2，3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则 AB（）努力的你，未来可期!精品 A1 B1，2 C0，1，2，3 D1，0，1，2，3【答案】C【解析】首先求出集合B,再根据并集的定义计算可得;【详解】解:因为 Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0，1，A1，2，3，所以 AB0，1，2，3.故选:C.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，以及集合的运算，属于基础题.6 已知集合2|3280Mx xx，2|60Nx xx，则MN为（）A|42xx 或37x B|42xx 或37x C|2x x 或3x D|2x x 或3x 【答案】A【解析】

5、解一元二次不等式化简集合,M N，再根据集合的交集运算可得答案.【详解】2|3280Mx xx|47xx,2|60Nx xx|2x x 或3x，所以MN|42xx 或37x.故选：A.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交集运算，属于基础题.7设 a，bR，若1,0,bab aba，则 b-a=（）A1 B-1 C2 D-2【答案】C【解析】根据两个集合相等列方程，解方程求得,a b，进而求得ba.【详解】努力的你，未来可期!精品 由于1,0,bab aba，且0a，所以0ab，ba 即 1,0,0,1,aa，所以1,1,1aab，所以 112ba .故选：C【点睛】本小题主要

6、考查集合相等的知识，属于基础题.8集合1|02xAxxZ，则集合A的子集的个数为()A7 B8 C15 D16【答案】B【解析】解分式不等式化简集合 A，根据集合 A 元素个数确定其子集个数.【详解】由102xx，可得(1)(2)0 xx，且2x 解得12x又xZ,可得1,0,1x 1,0,1A 集合 A 的子集的个数为328【点睛】本题考查分式不等式、集合子集等概念，计算集合 A 元素个数时，要注意xZ这一条件的应用.9已知集合|,44kMx xkZ，集合|,84kNx xkZ，则()AMN BMN CNM DMNM【答案】B【解析】对两个集合中的元素x所具有的性质P分别化简，使其都是含有4

7、的表达式.【详解】由题意可知，(24)|,84kMx xkZ2|,84nx xnZ 努力的你，未来可期!精品 2(21)|,8484kkNx xxkZ或 所以MN，故选 B.【点睛】本题考查两个集合之间的基本关系，要求对集合中的元素所具有的性质能进行化简.10已知集合 A=2，3，B=x|mx6=0，若 BA，则实数 m=（）A3 B2 C2 或 3 D0 或 2 或 3【答案】D【解析】试题分析：A=2，3，B=x|mx-6=0=6m，BA，2=6m，或 3=6m，或6m不存在，m=2，或 m=3，或 m=0【考点】集合关系中的参数取值问题 11设集合31,|13Am mkkZBxx则RAC

8、 B（）A1,2 B2,1,4 C 1,4 D【答案】B【解析】先求出集合 B，再求集合 B的补集，然后可求出RAC B【详解】集合|1|32Bxxx x 或4x|24RC Bxx 集合31,5,2,1,4,7,Am mkkZ 2,1,4RAC B 故选：B【点睛】此题考查集合的交集补集运算，考查绝对值不等式的解法，属于基础题.12若xR，则“120 xx”是“1x”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 努力的你，未来可期!精品【答案】B【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】若120 xx，则以=1x或=2x，故不充分；若1x，则以120 x

9、x，故必要.故120 xx”是“1x”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查逻辑条件的判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.二、填空题 13 已知2,Pxxa xN，已知集合P中恰有 3 个元素，则整数a .【答案】6【解析】根据题意得出3、4、5P，6P，从而可得出实数a的不等式，解出即可得出整数a的值.【详解】根据题意得出3、4、5P，6P，56aa，即56a.因此，整数a的值为6.【点睛】本题考查利用集合元素的个数来求参数，解题的关键就是要结合题意列出不等式组进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.14若不等式220axbx 的解为1123x，则不等式220 xb

10、xa 的解集是_【答案】23xx 努力的你，未来可期!精品【解析】根据不等式的解集可知0112311223abaa ，解得12,2ab ，即不等式为222212060230 xxxxxx ，所以不等式的解集为23xx.15设集合222,3,1,2,1MaNaa a且 2MN,则a值是_.【答案】-2或 0【解析】由 2MN,可得 2N,即可得到22aa或22a,分别求解可求出答案.【详解】由题意,2N,若22aa,解得1a 或2a ,当1a 时,集合M中,212a ,不符合集合的互异性,舍去;当2a 时,2,3,5,2,0,1MN,符合题意.若22a,解得0a,2,3,1,0,2,1MN,符合

11、题意.综上,a的值是-2 或 0.故答案为:-2 或 0.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了集合概念的理解,属于基础题.16设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的_条件.【答案】充分不必要【解析】解出|x2|1，再根据充分条件，必要条件与集合包含关系之间的联系，即可求解【详解】因为|x2|1，即121x，解得13x，而1,21,3，所以“1x2”是“|x2|1”的充分不必要条件 努力的你，未来可期!精品 故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判断，涉及绝对值不等式的解法，属于基础题 三、解答题 17若不等式2(2)2(2)40axax的解集为R，求实数a的取值范围.【答案

12、】2,2【解析】观察不等式，二次项系数为2a，故讨论系数，得到不等式解集为R的a的范围【详解】解：由题意，2a 时，不等式为40 恒成立，满足题意，所以2a 成立；2a 时，不等式2(2)2(2)40axax的解集为R，等价于224(2)16(2)0aaa，解得22a；综上得到a的范围是2,2；【点睛】本题考查了不等式恒成立问题；关键是注意讨论的二次项系数，属于基础题 18（1）解不等式24502xxx；（2）解关于x的不等式：210()xaxaaR .【答案】（1）1,2)5,)；（2）当2a 时，解集为11xxa；当2a 时，解集为空集；当2a 时，解集为11x ax.【解析】（1）分式不

13、等式用穿根法求解即可.（2）含参数的二次不等式求解，先求解对应方程的实数根，再结合二次函数图象对实数根的大小分类讨论解决即可.【详解】(1)原不等式可化为(1)(2)(5)0 xxx且2x，由标根法（或穿针引线法）努力的你，未来可期!精品 可得不等式的解集为 1,2)5,).(2)原不等式等价于(1)(1)0 xxa.1 当2a 时，11xa；2当2a 时，2(10)x，解集为空集；3当2a 时，11ax.综上所述，当2a 时，解集为11xxa；当2a 时，解集为空集；当2a 时，解集为11x ax.【点睛】本题考查分式不等式的穿根法，含参二次不等式的求解，考查分类讨论思想，是中档题.19已知

14、集合|22Axaxa，|1Bx x或4x.（1）当3a 时，求AB；AB；（2）若AB，求实数a的取值范围.【答案】（1）|11ABxx 或45x；ABR；（2）,1.【解析】（1）直接求AB和AB；（2）对集合A分A和A 两种情况讨论分析得解.【详解】（1）当3a 时，|15Axx，|1Bx x或4x，|11ABxx 或45x，ABR.（2）若A，此时22aa，0a，满足AB，当A 时，0a.|22Axaxa，AB，2124aa，01a.综上可知，实数a的取值范围是(,1).努力的你，未来可期!精品【点睛】本题主要考查集合的运算，考查集合的运算结果求参数的取值范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20已知集合|3Ax x 或2x，|15Bxx，|12 Cx mxm（1）求AB，()RC AB；（2）若BCC，求实数m的取值范围.【答案】(1)|25ABxx()|35RC ABxx (2)5(,1)(2,)2 【解析】试题分析：（1）根据集合的交集的概念得到|25ABxx，|32RC Axx，进而得到结果；（2）BCC CB，分情况列出表达式即可.解析：（1）|25ABxx|32RC Axx|35RC ABxx （2）BCC CB）当C 时，12mm 即1m ）当C 时，121125mmmm 522m 综上所述：m的取值范围是5,12,2