2022-2023学年甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九制学校九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1若一元二次方程2220 xkxk的一个根为1x，则其另一根是（）A0 B1 C1 D2 2若关于x的一元二次方程20 xxm的一个根是1x，则m的值是()A1 B0 C1 D2 3用公式法解一元二次方程2231xx时，

2、化方程为一般式当中的abc、依次为（）A2,3,1 B2 31，C231，D2 31，4如图，在边长为1的小正方形网格中，点,A B C D都在这些小正方形的顶点上，,AB CD相交于点O，则cosBOD()A12 B55 C2 55 D2 5在ABC中，D是AB边上的点，/,9,3,6DEBC ADDBAE，则AC的长为（）A6 B7 C8 D9 6如图，A，B，C，D 是O上的四个点，B 是AC的中点，M 是半径 OD 上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是()A45 B60 C75 D85 7在同一直角坐标系中，反比例函数 yabx与一次函数 yax+b 的图象可能是（）A B

3、 C D 82020的绝对值是（）A2020 B2020 C12020 D12020 9为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了 20 户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 8 13 户数 4 5 7 3 1 则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）A中位数是 5 B平均数是 5 C众数是 6 D方差是 6 10若抛物线223yx经过点1,Am，则m的值在（）A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 11如图，在ABC中，BAC65，将ABC绕点 A逆时针旋转，得到ABC，连接 CC若 CCAB，则B

4、AB的度数为（）A65 B50 C80 D130 12如图,在矩形 ABCD 中,AD=10,AB=6,E 为 BC 上一点,DE 平分AEC,则 CE 的长为()A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13在平面直角坐标系中，二次函数2yx与反比例函数1(0)yxx 的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点1(,)A x m，2(,)B x m，3(,)C x m，其中m为常数，令123xxx，则的值为_（用含m的代数式表示）14如图，已知直线 yx+2 分别与 x轴，y轴交于 A，B两点，与双曲线 ykx交于 E，F两点，若 AB2EF，则k 的值是_ 15已

5、知圆锥的底面半径为 3cm，母线长 4cm，则它的侧面积为 cm1 16某校共 1600 名学生，为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 92 名学生表示喜欢的项目是跳绳，据此估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有_人 17若二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）则 Sa+b+c的值的变化范围是_ 18如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为4 2，反比例函数0kyxx的图象经过线段 OA 的中点 B，则k=_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，O的直径为AB，点C在O上，点D，E分别在AB，AC

6、的延长线上，DEAE，垂足为E，ACDE （1）求证：CD是O的切线；（2）若4AB，3BD，求CD的长 20（8 分）有 2 部不同的电影 A、B，甲、乙、丙 3人分别从中任意选择 1 部观看.（1）求甲选择 A 部电影的概率；（2）求甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）21（8 分）如图，在AOB中，OAOB，AOB，P为AOB外一点，将POB绕点O按顺时针方向旋转得到OP A，且点A、P、P三点在同一直线上.（1）（观察猜想）在图中，APB ；在图中，APB （用含的代数式表示）（2）（类比探究）如图，若90，请补全图形，再过点O作OHAP

7、于点H，探究线段PB，PA，OH之间的数量关系，并证明你的结论；（3）（问题解决）若90，5AB，3BP，求点O到AP的距离.22（10 分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M.（1）求证：CD与O相切.（2）若正方形ABCD的边长为 1，求半径OA的长.23（10 分）如图，在Rt ABC中，90,30,4CAAB，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PDAC于点D(点P不与点A B、重合)，作60DPQ，边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为1秒.(1)用含t的代数式表示线段DC的长.(2)当点Q与点C重

8、合时，求t的值.(3)设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式.24（10 分）（问题情境）如图 1，四边形 ABCD是正方形，M是 BC边上的一点，E是 CD 边的中点，AE平分DAM（探究展示）(1)证明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）(3)若四边形 ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明 25（12 分）抛物线2yaxbcc的对称轴为直线1x，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中(1,0)

9、,(0,3)AC （1）写出点B的坐标_；（2）若抛物线上存在一点P，使得POC的面积是BOC的面积的2倍，求点P的坐标；（3）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值 26已知关于 x的方程 x2+（2m+1）x+m（m+1）1（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为 x1，求代数式 m2+m5 的值 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】把1x 代入方程求出k的值，再解方程即可【详解】一元二次方程2220 xkxk的一个根为1x 212(1)0kk 解得1k 原方程为2210 xx 解得121xx 故选

10、 C【点睛】本题考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出参数的值.2、B【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x=1 代入一元二次方程可得到关于 m的一元一次方程，然后解一元一次方程即可【详解】把 x=1 代入 x2-x+m=1 得 1-1+m=1，解得 m=1 故选 B【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根 3、B【分析】先整理成一般式，然后根据定义找出abc、即可.【详解】方程2231xx化为一般形式为：223 1 0 xx，23

11、1abc ，故选：B【点睛】题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为 ax2+bx+c=0（a0）其中 a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.4、B【分析】通过添加辅助线构造出RtCDE后，将问题转化为求cosDCE的值，再利用勾股定理、锐角三角函数解RtCDE即可【详解】解：连接CE、DE，如图：由图可知：123445ABE 2390CED ，/AB CE BODDCE 小正方形的边长为1 在RtCDE中，22112CE，221310CD 25cos510CEDCECD 5coscos5BODDCE 故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、直角三角形的判定、勾股定理以及

12、锐角三角函数此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用 5、C【分析】先利用比例性质得到 AD：AB=3：4，再证明ADEABC，然后利用相似比可计算出 AC的长【详解】解：解：AD=9，BD=3，AD：AB=9：12=3：4，DEBC，ADEABC，=ADAEABAC=34，AE=6，AC=8，故选 C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时主要利用相似比计算线段的长 6、D【解析】解

13、：B是弧 AC的中点，AOB=2BDC=80又M是 OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只有 85故选 D 点睛：本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理求得AOB的度数是关键 7、D【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出 a、b的正负，由此即可得出反比例函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论【详解】一次函数图象应该过第一、二、四象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经过二、四象限，故 A 选项错误，一次函数图象应该过第一、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经过二、四象限，故 B 选项错误；一次函数图象应该过第一、二、三象限，a0，b0，ab0，反比例

14、函数的图象经过一、三象限，故 C 选项错误；一次函数图象经过第二、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函数的图象经经过一、三象限，故 D选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 8、B【分析】根据绝对值的定义直接解答【详解】解：根据绝对值的概念可知：|2121|2121，故选：B【点睛】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1 的绝对值是 1 9、C【分析】根据中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式计算即可.【详解】解：A、按大小排列这组数据

15、，第 10，11 个数据的平均数是中位数，（6+6）26，故本选项错误；B、平均数（44+55+67+83+131）206，故本选项错误；C、6 出现了 7 次，出现的次数最多，则众数是 6，故本选项正确；D、方差是：S2120 4（46）2+5（56）2+7（66）2+3（86）2+（136）24.1，故本选项错误；故选 C【点睛】此题考查的是中位数、平均数、众数和方差的算法，掌握中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式是解决此题的关键.10、D【分析】将点 A 代入抛物线表达式中，得到23m，根据132进行判断【详解】抛物线223yx经过点1,Am，23m，132，m的值在 3 和

16、 4 之间，故选 D【点睛】本题考查抛物线的表达式，无理数的估计，熟知132是解题的关键 11、B【分析】根据平行线的性质可得65CCABAC，然后根据旋转的性质可得ACAC，65CABBAC，根据等边对等角可得65CCACC A，利用三角形的内角和定理求出CAC，根据等式的基本性质可得C ACB AB，从而求出结论 【详解】解：BAC65，C CAB 65CCABAC 由旋转的性质可得ACAC，65CABBAC 65CCACC A，CABB ACBACB AC 18050CACCCACC A，C ACB AB 50BAB 故选 B【点睛】此题考查的是平行线的性质、旋转的性质和等腰三角形的性质

17、，掌握平行线的性质、旋转的性质和等边对等角是解决此题的关键 12、B【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质证明ADE=AED，根据等角对等边，即可求得 AE 的长，在直角 ABE 中，利用勾股定理求得 BE 的长，则 CE 的长即可求解【详解】解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，DEC=ADE，又DEC=AED，ADE=AED，AE=AD=10，在直角 ABE 中，BE=，CE=BCBE=ADBE=108=1 故选 B 考点：矩形的性质；角平分线的性质 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1m【分析】根据题意由二次函数的性质、反比例函数的性质可以用含 m的代数式表示出 W 的

18、值，本题得以解决【详解】解：两个函数图象上有三个不同的点 A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中 m为常数，其中有两个点一定在二次函数图象上，且这两个点的横坐标互为相反数，第三个点一定在反比例函数图象上，假设点 A 和点 B 在二次函数图象上，则点 C 一定在反比例函数图象上，m=31x，得 x3=1m，=x1+x2+x3=0+x3=1m；故答案为：1m.【点睛】本题考查反比例函数的图象和图象上点的坐标特征、二次函数的图象和图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数和二次函数的性质解答 14、34【分析】作 FHx轴，ECy轴，FH与 EC交于 D，先利用一次函

19、数图像上的点的坐标特征得到 A点（2，0），B点（0，2），易得AOB为等腰直角三角形，则 AB22，所以，EF12AB2，且DEF 为等腰直角三角形，则FDDE22EF1，设 F点坐标是：（t，t+2），E点坐标为（t+1，t+1），根据反比例函数图象上的点的坐标特征得到 t（t+2）（t+1）（t+1），解得 t12，则 E点坐标为（32，12），继而可求得 k的值【详解】如图，作 FHx轴，ECy轴，FH与 EC交于 D，由直线 yx+2 可知 A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OAOB2，AOB 为等腰直角三角形，AB22，EF12AB2，DEF 为等腰直角三角形，FDDE2

20、2EF1，设 F点横坐标为 t，代入 yx+2，则纵坐标是t+2，则 F的坐标是：（t，t+2），E点坐标为（t+1，t+1），t（t+2）（t+1）（t+1），解得 t12，E点坐标为（32，12），k321234 故答案为34 【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数kyx（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k,即 xyk 15、11【解析】试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线 由题意得它的侧面积 考点：圆锥的侧面积 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成.16、736【

21、分析】由题意根据样本数据的比值和相对应得总体数据比值相同进行分析求解即可.【详解】解：设全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有 m人，由题意可得：200160092m，解得736m.所以全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有 736 人.故答案为：736.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体对应的数据，熟练掌握通过样本去估计总体对应数据的方法是解题的关键 17、1S2【分析】将已知两点坐标代入二次函数解析式，得出 c 的值及 a、b 的关系式，代入 S=a+b+c 中消元，再根据对称轴的位置判断 S 的取值范围即可【详解】解：将点（1，1）和（1，1）分别代入抛物线解析式，得 c1，ab1，Sa+b+c

22、2b，由题设知，对称轴 x02ba且0a，2b1 又由 ba+1 及 a1 可知 2b2a+22 1S2 故答案为：1S2【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，运用了消元法的思想，对称轴的性质，需要灵活运用这些性质解题 18、-2【解析】由 A4 2，B 是 OA 的中点，点 B 的坐标，把 B 的坐标代入关系式可求 k的值【详解】A（-4，2），O（0，0），B 是 OA 的中点，点 B（-2，1），代入kyx得：k2 12 故答案为：-2【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及线段中点坐标公式；根据中点坐标公式求出点 B 坐标，代入求 k的值是本题的基本方法 三、解答题（共

23、78 分）19、（1）见解析；（2）21【分析】（1）连接 OC，根据三角形的内角和得到EDC+ECD=90，根据等腰三角形的性质得到A=ACO，得到OCD=90，于是得到结论；（2）根据已知条件得到 OC=OB=12AB=2，根据勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：连接 OC，DEAE，E=90，EDC+ECD=90，A=CDE，A+DCE=90，OC=OA，A=ACO，ACO+DCE=90，OCD=90，OCCD，CD 是O的切线；（2）解：AB=4，BD=3，OC=OB=12AB=2，OD=2+3=5，CD=22ODOC=2252=21.【点睛】本题考查了切线的判定和性质，勾股定理，

24、等腰三角形的性质，平角的定义，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键 20、（1）甲选择 A 部电影的概率为12；（2）甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率为14.【解析】（1）甲可选择电影 A 或 B，根据概率公式即可得甲选择 A 部电影的概率.（2）用树状图表示甲、乙、丙 3 人选择电影的所有情况，由图可知总共有 8 种情况，甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的情况有 2 种，根据概率公式即可得出答案.【详解】（1）甲可选择电影 A 或 B，甲选择 A部电影的概率 P=12，答：甲选择 A 部电影的概率为12；（2）甲、乙、丙 3 人选择电影情况如图：由图可知总共有 8 种情况，甲、乙、丙 3

25、 人选择同一部电影的情况有 2 种，甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率 P=2184，答：甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率为14.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 21、（1）；180；（2）2PAPBOH，证明见解析；（3）点O到AC的距离为12或72.【分析】（1）在图中由旋转可知OAPOBP，由三角形内角和可知OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，因为OAPOBP，OAP+PAB=OAB，所以APB=AOB=；在图中，由旋转可知OAPOBP，得到OBP+OAP=180，通过四边形 OAPB 的内角

26、和为 360，可以得到AOB+APB=180，因此APB=180；（2）由旋转可知OPBOP A，OPOP，90POP，PBP A，因为OHPA，得到2PPOH，即可得证2PAPPP APBOH；（3）当点P在AB上方时，过点O作OHAP于点H，由条件可求得 PA，再由2PAPBOH可求出 OH；当点P在AB下方时,过点O作OHAP于点H，同理可求出 OH.【详解】（1）由三角形内角和为 180得到OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，由旋转可知OAPOBP，又OAP+PAB=OAB，OBP+PAB+ABO+AOB=180，即PAB+ABP+AOB=180，APB=A

27、OB=；由旋转可知OAPOBP，+OAPOAP=180，OBP+OAP=180，又OBP+OAP+AOB+APB=360，AOB+APB=180，APB=180；（2）2PAPBOH 证明：由POB绕点O按顺时针方向旋转90得到OP A OPBOP A，OPOP，90POP，PBP A，又OHPA，2PPOH 2PAPPP APBOH （3）【解法 1】（i）如图，当点P在AB上方时，过点O作OHAP于点H 由（1）知，90APB，5,3ABPB 4PA 由(2)知,2PAPBOH 431222PAPBOH (ii)如图,当点P在AB下方时,过点O作OHAP于点H 由(1)知,18090APB

28、,5,3ABPB 4PA 43722222PPPAP APAPBOH 点O到AC的距离为12或72.【解法 2】（i）如图，当点P在AB上方时，过点O作OEAP于点E，90AOB，AOBO，5AB 45OBAOAB，5 22AO 90APBAOB，取AB的中点M MOMAMBMP 点O，P，B，A四点在圆M上 45OPAOBA，且OEAP 45EPOEOP OEPE 5AB，3PB，90ACB 224APABBP 在Rt OEA中，222OAOEAE，设OEx，则4AEx 2225 2()(4)2xx，化简得：241670 xx 112x，272x（不合题意，舍去）12OE （ii）若点P在A

29、B的下方，过点O作OFAP，同理可得：72OF 点O到AC的距离为12或72.【点睛】本题属于旋转的综合问题，题目分析起来有难度，要熟练掌握各种变化规律.22、（1）见解析；（2）22OA 【分析】（1）根据正方形的性质可知，AC 是角平分线，再根据角平分线的性质进行证明即可；（2）根据正方形的边长求出 AC 的长，再根据等腰直角三角形的性质得出OC=2OA 即可求出.【详解】解：（1）如图，连接OM，过点O作ONCD于点N，O与BC相切，OMBC 四边形ABCD是正方形，AC平分BCD，OMON，CD与O相切.（2）四边形ABCD为正方形，1,90,45ABBACD，2,45ACMOCMCO

30、，MCOMOA，222OCOMMCOA.又ACOAOC，22OAOA，解得22OA.【点睛】本题主要考查了正方形的性质和圆的切线的性质和判定，还运用了数量关系来证明圆的切线的方法.23、(1)2 33 02CDtt；(2)t=1；(3)223012S3 34 32 3 122ttttt .【分析】（1）先求出 AC，用三角函数求出 AD，即可得出结论；（2）利用 ADDQAC，即可得出结论；（3）分两种情况，利用三角形的面积公式和面积差即可得出结论.【详解】解：1在Rt ABC中30,4,2 3AABAC，.,90PDACADPCDP，在Rt ADP中，2APt，3,232DPt ADAPco

31、sAtt 2 33 02CDACADtt.2在Rt PDQ中，60,30,DPCPQDAPAPQ ，,PDACADDQ.点Q和点C重合，ADDQAC，232 3,1tt ；3当01t 时，21133222PDQSSDQDPttt；当12t 时，如图 2，22 32 32 31CQAQACADACtt，在Rt CEQ中，30CQE，32 31213CECQ tanCQEtt 2113 332 31214 32 3222PDQECQSSStttttt ，2230123 34 32 3 122ttSttt 【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数，正确作出图形是解本

32、题的关键 24、(1)证明见解析；(2)AM=DE+BM 成立，证明见解析；(3)结论 AM=AD+MC 仍然成立；结论 AM=DE+BM 不成立【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发，延长 AE、BC 交于点 N，易证 ADENCE，得到 AD=CN，再证明 AM=NM 即可;（2）过点 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F，易证 ABFADE，从而证明 AM=FM，即可得证；（3）AM=DE+BM 需要四边形 ABCD 是正方形，故不成立，AM=AD+MC 仍然成立.【详解】(1)延长 AE、BC 交于点 N，如图 1(1)，四边形 ABCD 是正方形，ADBCDAE=ENC

33、AE 平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN 在 ADE 和 NCE 中，DAECNEAEDNECDECE ADENCE(AAS)AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC (2)AM=DE+BM 成立 证明：过点 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F，如图 1(2)所示 四边形 ABCD 是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDC AFAE，FAE=90FAB=90BAE=DAE 在 ABF 和 ADE 中，o=90FABEADABADABFD ABFADE(ASA)BF=DE，F=AED ABDC，AED=BAE FAB=EAD=EAM，AED=BAE=

34、BAM+EAM=BAM+FAB=FAM F=FAM AM=FM AM=FB+BM=DE+BM (3)结论 AM=AD+MC 仍然成立结论 AM=DE+BM 不成立【点睛】此题主要考查正方形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判断与性质.25、（1）(3,0)；（2）点P的坐标为(6,21)或6,45；（3）MD 长度的最大值为94【分析】（1）抛物线的对称轴为 x=1，点 A 坐标为（-1，0），则点 B（3，0），即可求解；（2）由 SPOC=2SBOC，则 x=2OB=6，即可求解；（3）设：点 M 坐标为（x，x-3），则点 D 坐标为（x，x2-2x-3），则

35、MD=x-3-x2+2x+3，即可求解【详解】解：（1）抛物线的对称轴为1x，点A坐标为(1,0)，则点(3,0)B，故：答案为(3,0)；（2）二次函数表达式为：2(1)(3)(23)ya xxa xx，即：33a-，解得：1a，故抛物线的表达式为：223yxx，所以1193 3222BOCSOB OC 由题意得：29POCBOCSS，设 P（x,223xx）则13922POCOC xSx 所以6x 则6x，所以当6x 时，223xx=-21，当6x-时，223xx=45 故点P的坐标为(6,21)或6,45；（3）如图所示，将点BC、坐标代入一次函数ykxb得表达式得 330ckb，解得：

36、13kb，故直线BC的表达式为：3yx，设：点M坐标为(3)xx，则点D坐标为2(23)xxx，则2239323()24MDxxxx ，故 MN 长度的最大值为94【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系 26、（1）方程总有两个不相等的实数根；（2）-2【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式即可得出=11，由此即可证出方程总有两个不相等的实数根；（2）将 x=1 代入原方程求出 m的值，再将 m值代入代数式中求值即可【详解】解：（1）关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m（m+1）1（2m+1）24m（m+1）11，方程总有两个不相等的实数根；（2）x1 是此方程的一个根，把 x1 代入方程中得到 m（m+1）1，把 m（m+1）1 代入得 m2+m2=-2【点睛】本题考查了根的判别式及用整体代入法求代数式的值，熟练掌握“当一元二次方程根的判别式1 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键