2020高中数学9等差数列的概念及简单的表示(含解析).pdf

《2020高中数学9等差数列的概念及简单的表示(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学9等差数列的概念及简单的表示(含解析).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时分层作业(九）等差数列的概念及简单的表示(建议用时:60 分钟）基础达标练 一、选择题 1在等差数列an中，a25,a617，则a14等于（)A45 B41 C39 D37 B 设公差为d,则d错误!错误!3，a1a2d2，a14a113d213341.2在数列an中,a12，2an12an1，则a101的值为（)A49 B50 C51 D52 D an1an错误!，数列an是首项为 2，公差为错误!的等差数列，ana1（n1)122错误!，a1012错误!52。3在等差数列an中，已知a3a810，则 3a5a7等于()学必求其心得，业必贵于专精 -2-

2、A10 B18 C20 D28 C 设公差为d，则a3a8a12da17d2a19d10.3a5a73(a14d）(a16d）4a118d20。4数列an中，an1an13an，a12，则a4为()A错误!B错误!C错误!D错误!D 法一：a12,a2错误!错误!，a3错误!错误!，a4错误!错误!.法二:取倒数得错误!错误!3，错误!错误!3,错误!是以错误!为首项，3 为公差的等差数列 错误!错误!（n1）3 3n52错误!，an错误!，a4错误!.5若 lg 2，lg（2x1)，lg（2x3）成等差数列，则x的值等于()A0 Blog25 学必求其心得，业必贵于专精 -3-C32 D0

3、或 32 B 依题意得 2lg（2x1)lg 2lg（2x3)，(2x1)22（2x3)，(2x）242x50，（2x5）（2x1)0，2x5 或 2x1（舍）,xlog25。二、填空题 6在等差数列an中，a37，a5a26,则a6_ 13 设公差为d，则a5a23d6,a6a33d7613.7 已知数列 an中,a13，anan13（n2)，则an_ 3n 因为n2 时，anan13，所以an是以a13 为首项，公差d3 的等差数列,所以ana1(n1)d33（n1)3n。8在等差数列an中，已知a511，a85,则a10_ 1 法一：设数列an的公差为d,由题意知:错误!解得错误!故an

4、19(n1）(2)2n21.学必求其心得，业必贵于专精 -4-a10210211。法二：anam(nm)d,d错误!,d错误!错误!2，a10a82d52（2）1.三、解答题 9在等差数列an中，已知a1112,a2116，这个数列在 450到 600 之间共有多少项?解 由题意，得 da2a11161124，所以ana1(n1）d1124(n1)4n108.令 450an600,解得 85。5n123，又因为n为正整数,故有 38 项 10已知函数f（x）错误!，数列xn的通项由xnf（xn1）(n2 且xN*）确定(1）求证:1xn是等差数列；（2）当x1错误!时，求x2 015。学必求其

5、心得，业必贵于专精 -5-解（1)证明:xnf(xn1）错误!(n2 且nN)，错误!错误!错误!错误!，错误!错误!错误!(n2 且nN*），错误!是等差数列(2)由(1)知错误!错误!（n1)错误!2错误!错误!，错误!错误!错误!,x2 015错误!。能力提升练 1首项为24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是（)A错误!B错误!C错误!D错误!C 设an24（n1）d，由错误!解得错误!d3.2 在数列an中，a13，且对任意大于 1 的正整数n,点(错误!，错误!）在直线xy错误!0 上，则（）Aan3n Ban错误!学必求其心得，业必贵于专精 -6-Cann

6、错误!Dan3n2 D 点(错误!，错误!）在直线xy错误!0 上，错误!错误!错误!,即数列错误!是首项为错误!，公差为错误!的等差数列 数列错误!的通项公式为 错误!错误!(n1)错误!错误!n，an3n2.3已知数列an满足a2，n1a2n4，且a11，an0，则an_ 4n3 由a错误!a错误!4，知数列 a错误!成等差数列，且a错误!1，a错误!1(n1)44n3.又an0，an错误!.4等差数列an中，首项为 33,公差为整数,若前 7 项均为正数，第 7 项以后各项都为负数，则数列的通项公式为_ an385n(nN）由题意可得 错误!即错误!解得错误!d错误!，学必求其心得，业必

7、贵于专精 -7-又dZ,d5，an33（n1）(5）385n（nN*）5数列an满足a11，an1（n2n）an(n1，2,)，是常数(1)当a21 时，求及a3的值；（2）是否存在实数使数列an为等差数列？若存在，求出及数列 an的通项公式；若不存在，请说明理由 解(1）由于an1（n2n）an（n1,2,），且a11.所以当a21 时，得12，故3。从而a3（2223)（1)3.(2）数列 an不可能为等差数列,证明如下：由a11，an1(n2n)an,得a22，a3（6)(2)，a4（12)（6)(2)若存在，使an为等差数列，则a3a2a2a1，学必求其心得，业必贵于专精 -8-即(5)（2）1,解得3。于是a2a112，a4a3(11)(6)（2）24。这与an为等差数列矛盾 所以,不存在使an是等差数列