XX年北京市西城区抽样测试.pdf

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1、 XX 年北京市西城区抽样测试 初三数学试卷 2010.5 考生须知 1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2在试卷与答题卡上认真填写学校名称与姓名 3试题答案一律填涂或者书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，作图用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将本试卷、答题卡与草稿纸一并交回 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 14的绝对值等于 A4 B14 C14 D4 2据统计，今年春节期间，北京市居民在京旅游人数约为 2410000 人次，同比增长17.6

2、%将 2410000 用科学记数法表示应为 A70.241 10 B62.41 10 C524.1 10 D4241 10 3如图，AB是O直径，弦CDAB于点E若8CD，3OE，则O的直径为 A5 B6 C8 D10 4若一个正多边形的一个内角是144，则这个多边形的边数为 A12 B11 C10 D9 5若1|3|0 xy，则2xy的值为 A6 B9 C6 D9 6关于一组数据：85，83，85，81，86下列说法中正确的是 OEDCBAA这组数据的平均数是 85 B这组数据的方差是3.2 C这组数据的中位数是 84 D这组数据的众数是 86 7在平面直角坐标系中，关于平面内任一点P ab

3、，若规定下列两种变换：f abab，如 1212f，g abba，如 1331g，按照以上变换，那么f g ab，等于 Aba，Bab，Cba，Dab，8小明将一张正方形包装纸，剪成图 1 所示形状，用它包在一个棱长为 10 的正方体的表面（不考虑接缝），如图 2 所示小明所用正方形包装纸的边长至少为 A40 B302 2 C20 2 D1010 2 图2图1 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9若分式241xx的值为零，则x的值为 10分解因式：2816axaxa 11 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC 若3AD，5DB，1.2DE，则BC 12 在平面

4、直角坐标系中，我们称边长为 1 且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形 如图，菱形ABCD的四个顶点坐标分别是80，04，80，04，则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形nnnnA B C D的四个顶点坐标分别为20n，0n，20n，0n，（n为正整数），则菱形nnnnA B C D能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n的式子表示）EDCBA-8-448ODCBAyx 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算：10118|3 2|199920103 14解不等式组245221.3xxxx，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解 543120-

5、5-4-3-2-1 15已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且ABDC，ECDFBA，AD 求证：AEDF GFEDCBA 16已知12xy，求2222xxxyy222xyyxyxy的值 17列方程或者方程组解应用题“家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户小明的爷爷 2009 年 5 月份购买了一台彩电与一台洗衣机，他从乡政府领到了 390 元补贴款若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，问一台彩电与一台洗衣机的售价各是多少元？18 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，45B，105BAC，4ADCD 求BC

6、的长 DCBA 四、解答题（本题共 20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑与D、E两种型号的乙品牌电脑某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有可能的选购方案（利用树状图或者列表法表示）；（2）假如（1）中各类选购方案被选中的可能性相同，那么B型号电脑被选中的概率是多少？20如图，将直线4yx沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点904A，与双曲线0kyxx交于点B（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）-8-6-4-2-2

7、642642OBAyx 21 如图，ABC内接于O，ABAC 点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，点F在DA的延长线上，AFAE（1）求证：BF是O的切线；（2）若4AD，4cos5ABF，求BC的长 OFEDCBA 22在ABC中，BCa，BC边上的高2ha，沿图中线段DE、CF将ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图 1 所示 图1HGF EDCBA 请你解决如下问题：在A B C 中，B Ca ，B C 边上的高12ha请你设计两种不一致的分割方法，将A B C 沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图 2、图 3 中，画出分割线及拼接后的图形

8、 图2CBA图2CBA 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：关于x的方程231230mxmxm（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；（2）若二次函数213123ymxmxm的图象关于y轴对称 求二次函数1y的解析式；已知一次函数222yx，证明：在实数范围内，关于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值12yy均成立；（3）在（2）条件下，若二次函数23yaxbxc的图角通过点50，且在实数范围内，关于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值132yyy均成立，求二次函数23yaxbxc的解析式 24如图 1，在ABCD中

9、，AEBC于点E，E恰为BC的中点，tan2B （1）求证：ADAE；（2）如图 2，点P在线段BE上，作EFDP于点F，连结AF 求证：2DFEFAF；（3）请你在图 3 中画图探究：当P为线段EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF垂直直线DP，垂足为点F，连结AF线段DF、EF与AF之间有如何的数量关系？直接写出你的结论 图1EDCBA图2PFABCDE图3ABCDE 25如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数33 3yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为30，连结BC 11OCBAyx（1）求证：ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连结AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连结EA、EC、EP 若6CP，直接写出AEP的度数；若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出AEP的度数；（3）在（2）的条件下，若P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度EC与AP交于点F，设AEF的面积为1S，CFP的面积为2S，12ySS，运动时间为0t t 秒时，求y关于t的函数关系式