【研究院】[北京](10)一模(理)分类汇编——小题压轴题(教师版).pdf

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1、-208 一模分类汇编小题压轴题 1.(08 朝阳一模理)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点(3,0)A,(1,2)B,动点P满足OPOAOB,其中,0,1,1,2，则所有点P构成的图形面积为 A.1 2 C 3 .2 3 1 2（28 东城一模 理)某次数学测试共有道题目,若某考生答对的题大于全部题的一半,则称他为“学习能手”，对于某个题目,如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半，则称该题为“难题”已知这次测试共有 5 个“学习能手”，则“难题”的个数最多为(）4 ()3 （)2 ()1 2.D.（018 海淀一模理)已知点M在圆221:(1)(1)1Cxy上,点N在圆222

2、:(1)(1)1Cxy上，则下列说法错误的是（)OM ON的取值范围为 3 2 2,0 (B)|OMON的取值范围为0,2 2（）|OMON的取值范围为2 22,2 22(D)若OMON,则实数的取值范围为 3 2 2,32 2 3.B (20石景山一模 理）如图，已知线段AB上有一动点D(D异于AB、）,线段CDAB,且满足2CDAD BD（是大于0且不等于1的常数),则点C的运动轨迹为（)-A圆的一部分 B椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 .抛物线的一部分 4.B 5（8 西城一模理）某计算机系统在同一时间只能执行一项任务,且该任务完成后才能执行下一项任务.现有 三项任务 U,V，W,计算

3、机系统执行这三项任务的时间(单位：)依次为a，b，c，其中abc一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比.下列四种执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是(）VW(B）U（）V（D）UV 5.A 6.（20延庆一模理）若是函数的两个不同的零点，且这三个数适当排序后可成等差数列,且适当排序后也可成等比数列，则ab的值等于(A)(B)（C）6（D)7 6.B .（2018丰 台 一 模 理)设 函 数()sin(4)4f xx9(0,)16x，若 函 数()()yf xa aR恰有三个零点1x，2x,3x 123()xxx，则

4、123xxx的取值范围是(A)511,)816(B)511(,816 （)715,)816（D）715(,816 7.A 8.(201延庆一模理）有个不同国籍的人，他们的名字分别是 A、B、C、,他们分别来自英国、美国、德国、法国(名字顺序与国籍顺序不一定一致）.现已知每人只从事一个职,a b 20,0f xxpxq pq,2a b-业，且:()A 和来自美国的人他们俩是医生；（)B 和来自德国的人他们俩是教师；(3)C 会游泳而来自德国的人不会游泳;(4）A 和来自法国的人他们俩一起去打球 根据以上条件可推测出 A 是来自 国的人,是来自 国的人.8英,德(第一空3分第二空分)9.(21西城

5、一模理)如图,在长方体1111ABCDA B C D中，12AAAB，1BC,点P在侧面11A ABB上 若点P到直线1AA和CD的距离相等,则1A P的最小值是_ 9.3 1.（2018 石景山一模理）设W是由一平面内的(3n n）个向量组成的集合若aW,且a的模不小于W中除a外的所有向量和的模.则称a是W的极大向量.有下列命题：若W中每个向量的方向都相同,则W中必存在一个极大向量；给定平面内两个不共线向量,a b,在该平面内总存在唯一的平面向量cab，使得=,Wa b c中的每个元素都是极大向量；若11232123=,=,Wa a aWb b b，中的每个元素都是极大向量,且12,W W中

6、无公共元素,则12WW中的每一个元素也都是极大向量 其中真命题的序号是_.10 1.(18 房山一模理)如图，两块全等的等腰直角三角板拼在一起形成一个平面图形，-若直角边长为2，且 ACABAD,则 .11 12 (201海淀一模理）已知 3,3,.xx af xxxxa 若 f x有两个零点,则a的取值范围是_；当2a时，则满足 13f xf x的x的取值范围是_.12(3,3 1x 13.（28 东城一模 理）单位圆的内接正(3)n n边形的面积记为()f n，则(3)f_;下面是关于()f n的描述:2()sin2nf nn;()f n的 最 大 值 为；()(1)f nf n；()(2)2()f nfnf n 其中正确结论的序号为_.（注：请写出所有正确结论的序号）3.3 34；A B E D C-14.（201朝阳一模理)已知Ra，函数211(+1)0()sin2,0.22xxxaxxf xx，当0 x 时,函数()f x的最大值是 ；若函数()f x的图象上有且只有两对点关于y轴对称，则a的取值范围是 .12；1(1,)2