小学数学解题方法解题技巧之逆推法.pdf
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1、小学数学解题方法解题技巧之逆推法 小朋友在玩“迷宫”游戏时,在纵横交错的道路中常常找不到出口。有些聪明的小朋友,反其道而行之,从出口倒回去找入口,然后再沿着自己走过的路返回来。由于从出口返回时,途径单一,很快就会找到入口,然后再由原路退回,走出“迷宫”自然就不难了.解应用题也是这样,有些应用题用顺向推理的方法很难解答,如果从问题的结果出发,从后往前逐步推理,问题就很容易得到解决了。这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法,叫做逆推法。用逆推法解应用题列算式时,经常要根据加减互逆,乘除互逆的关系,把原题中的加用减算,减用加算;把原题中的乘用除算,除用乘算.(一)从结果出发逐步逆推 例 1 一
2、个数除以 4,再乘以 2,得 16,求这个数.(适于四年级程度)解:由最后再乘以 2 得 16,可看出,在没乘以 2 之前的数是:162=8 在没除以 4 之前的数是:84=32 答:这个数是 32。例 2 粮库存有一批大米,第一天运走 450 千克,第二天运进 720 千克,第三天又运走 610 千克,粮库现有大米 1500 千克。问粮库原来有大米多少千克?(适于四年级程度)解:由现有大米 1500 千克,第三天运走 610 千克,可以看出,在没运走 610 千克之前,粮库中有大米:1500+610=2110(千克)在没运进 720 千克之前,粮库里有大米:2110-720=1390(千克)
3、在没运走 450 千克之前,粮库里有大米:1390+450=1840(千克)答:粮库里原来有大米 1840 千克。*例 3 某数加上 9 后,再乘以 9,然后减去 9,最后再除以 9,得 9。问这个数原来是多少?(适于四年级程度)解:由最后除以 9,得 9,看得出在除以 9 之前的数是:99=81 在减去 9 之前的数是:81+9=90 在乘以 9 之前的数是:909=10 在加上 9 之前,原来的数是:10-9=1 答:这个数原来是 1。例 4 解放军某部进行军事训练,计划行军 498 千米,头 4 天每天行 30 千米,以后每天多行 12 千米.求还要行几天?(适于五年级程度)解:从最后一
4、个条件“以后每天多行 12 千米”可求出,以后每天行的路程是:30+12=42(千米)从头 4 天每天行 30 千米,可求出已行的路程是:304=120(千米)行完 4 天后剩下的路程是:498120=378(千米)还要行的天数是:37842=9(天)综合算式:(498-304)(30+12)=37842=9(天)答略。*例 5 仓库里原有化肥若干吨。第一次取出全部化肥的一半多 30 吨,第二次取出余下的一半少100吨,第三次取出 150 吨,最后剩下70吨。这批化肥原来是多少吨?(适于五年级程度)解:从“第三次取出 150 吨,最后剩下 70 吨”可看出,在第三次取出之前仓库里有化肥:70+
5、150=220(吨)假定第二次取出余下的一半,而不是少 100 吨,则第二次取出后,仓库剩下化肥:220100=120(吨)第二次取出之前,仓库中有化肥:1202=240(吨)假定第一次正好取出一半,而不是多 30 吨,则第一次取出一半后,仓库里剩下化肥:240+30=270(吨)仓库中原有化肥的吨数是:2702=540(吨)综合算式:(150+70100)2+302=1202+302=2702=540(吨)答略。共有多少本图书?有科普读物多少本?(适于六年级程度)解:最后一个条件是“少儿读物是 630 本”,由于科普读物和文艺读物 所以,这个书架上共有书:有科普读物:答略。(二)借助线段图逆
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