二次函数初三年级数学二次函数专题.pdf

《二次函数初三年级数学二次函数专题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数初三年级数学二次函数专题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初三年级数学 二次函数专题 1 姓名：1如图，已知二次函数)0(2acbxaxy的图像如图所示，有下列 5 个结论：0abc；bac；)1)(ba;a3024的实数；mbammccba 其中正确的结论有（）A.B.C.D.2已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有 y1y2 其中正确的结论有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3 时，y0；当

2、a=1 时，将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线 y=（x2）22其中正确的是（）A B C D x O y-1 1 4在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=x22（k1）x+k2k（k 为常数）（1）若抛物线经过点（1，k2），求 k 的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且 y1y2，求 k 的取值范围；（3）若将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新抛物线，当 1x2 时，新抛物线对应的函数有最小值，求 k 的值 5如图，已知抛物线 y=x24 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左侧），C 为顶点，直线 y=x+m经过

3、点 A，与 y 轴交于点 D（1）求线段 AD 的长；（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为 C若新抛物线经过点 D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 CC平行于直线 AD，求新抛物线对应的函数表达式 6.平面直角坐标系 xOy 中，二次函数22222yxmxmm的图象与 x 轴有两个交点（1）当 m2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标；（2）过点 P(0，m1)作直线 ly 轴，二次函数的图象的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之间(不包含点 A 在直线 l 上)，求m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B，求ABO 的

4、面积最大时 m 的值 初三年级数学 二次函数专题 2 姓名：1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x-a）（x-3）的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y轴交于点 D，过其顶点 C 作直线 CPx 轴，垂足为点 P，连接 AD、BC.（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）若AOD 与BPC 相似，求 a 的值；（3）点 D、O、C、B 能否在同一个圆上，若能，求出 a 的值，若不能，请说明理由.2如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+6x5 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 P，连接 PA、AC、CP，过点 C 作

5、y 轴的垂线 l（1）求点 P，C 的坐标；（2）直线 l 上是否存在点 Q，使PBQ 的面积等于PAC 的面积的 2 倍？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 3.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M，求切点 M 的坐标；（3）若点 Q 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，是否存在以点 B，C，Q，P 为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 4如图，已知点 A（1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线 y

6、=ax2+bx+c 上（1）求抛物线解析式；（2）在直线 BC 上方的抛物线上求一点 P，使PBC 面积为 1；（3）在 x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点 Q，使BQC=BAC？若存在，求出 Q 点坐标；若不存在，说明理由 5.如图，二次函数2312bxxy的图像与x轴交于点 A、B，与y轴交于点 C，点 A 的坐标为)0,4(，P是抛物线上一点（点 P 与点 A、B、C 不重合）.（1）b ，点 B 的坐标是 ；（2）设直线 PB 与直线 AC 相交于点 M，是否存在这样的点 P，使得2:1:MBPM?若存在求出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由；6.在平面直角坐标系中，直线

7、与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，二次函数 的图象经过点 B,C 两点，且与 x 轴的负半轴交于点 A，动点 D 在直线 BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图 1，连接 DC,DB,设BCD 的面积为 S,求 S 的最大值；（3）如图 2，过点 D 作 DMBC 于点 M，是否存在点 D，使得CDM 中的某个角恰好等于ABC 的 2 倍？若 存在，直接写出点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由.初三年级数学 二次函数专题 3 姓名：1如图，抛物线42bxaxy经过 A（3，6），B（5，4）两点，与 y 轴交于点 C，连接 AB，AC，BC （1）求抛物线

8、的表达式；（2）求证：AB 平分CAO；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ABM是以 AB 为直角边的直角三角形若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由 2如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点 B 的坐标为（1，0）抛物线 y=x2+bx+c经过 A、B 两点（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点，过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D，交线段 AB 于点 E，使 PE=DE 求点 P 的坐标；在直线 PD 上是否存在点 M，使ABM 为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点 M 的坐标；若不存在，请说明理

9、由 A C B x y O 3如图 1，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A（4，0），B（1，0）两点，过点 B 的直线 y=kx+分别与 y 轴及抛物线交于点 C，D（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点 P 从点 O 出发，在 x 轴的负半轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，PDC 为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t 的值；4.如图，已知二次函数32+=bxaxy的图象与x轴分别交于 A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点 C.（1）求此二次函数解析式；（2）点 D 为抛物线的顶点，试判断BCD的形状，并说明理由；（3）将直线BC向上平移)0(tt个单位，平移后的直线与抛物线交于M，N两点（点M在y轴的右侧），当AMN为直角三角形时，求 t 的值