人教版九年级数学下册第二十七章相似周周测7(全章)含答案.pdf

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1、第二十七章 相似周周测 7 一、选择题 1观察下列每组图形，相似图形是（）A.B.C.D.2用一个 10 倍的放大镜看一个 15的角，看到的角的度数为（）A150 B105 C15 D无法确定大小 3 已知四条线段的长度分别为 2，x1，x1，4，且它们是成比例线段，则 x 的值为（）A2 B3 C3 D3 或3 4如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和 B和 C和 D和 5 如图，在ABC 中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则 DE 的长为（）A6 B8 C10 D12 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6 如图，点 P 在ABC 的边 AC

2、上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABPC BAPBABC C.APABABAC D.ABBPACCB 7 如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于（）A32 B31 C11 D12 8如图，RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则 AD 为（）A2.5 B1.6 C1.5 D1 第 8 题图 第 9 题图 9如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点F，已知

3、 SAEF=4，则下列结论：AFFD=12；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）A B C D 10如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和BC 上移动，记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）A B C D 二、填空题 11如图，在ABC 中，MNBC 分别交 AB，AC 于点 M，N.若 AM1，MB2，BC3，则 MN 的长为 .第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 12 如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺

4、长 AC 和 BD 相等，OCOD)量零件的内孔直径 AB.若 OCOA12，量得 CD10 mm，则零件的厚度 x mm.13如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上若幻灯片到光源的距离为 20 cm，到屏幕的距离为 40 cm，且幻灯片中图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm 14 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段 CD 是ABC 的“和谐分割线”，ACD 为等腰三角形，CBD 和ABC 相似，A46，则ACB 的度数为

5、 三、解答题 15（10 分）如图，A、B、C、P 四点均在边长为 1 的小正方形网格格点上 （1）判断PBA 与ABC 是否相似，并说明理由；（2）求BAC 的度数 16（10 分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25米，目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，求旗杆的高度 17（10 分）如图，等边ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上

6、 一点，若APD=60，求 CD 的长 18（12 分）如图，ABC 中，ACB90，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于点 E，交 BC 延长线于 F.求证：CD2DEDF.19（12 分）如图，已知 CE 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，BGAP.求证：CE2EDEP.20（12 分）如图，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点 P 在 BD 上由点 B向点 D 方向移动，当点 P 移到离点 B 多远时，APB 和CPD 相似？21（12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB20，BC10，点 P 为 AB 边上一动点，DP 交 AC 于 点 Q

7、.(1)求证：APQCDQ；(2)P 点从 A 点出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点移动，移动时间为 t 秒当 t 为何值时，DPAC?22（12 分）如图，在ABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，G 是 DC 延长线上一点，过 B 作 BEAG，垂足为 E，交 CD 于点 F.求证：CD2DFDG.第二十七章 相似周周测 7 试题答案 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。）1观察下列每组图形，相似图形是（D ）A.B.C.D.2用一个 10 倍的放大镜看一个 15的角，看到的角的度数为（C ）A150 B105 C15 D无法确定大

8、小 3 已知四条线段的长度分别为 2，x1，x1，4，且它们是成比例线段，则 x 的值为（B ）A2 B3 C3 D3 或3 4如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（B）A和 B和 C和 D和 5 如图，在ABC 中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则 DE 的长为（C ）A6 B8 C10 D12 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（D ）AABPC BAPBABC C.APABABAC D.ABBPACCB 7 如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角

9、线 BD 于点 F，则 EFFC 等于（D ）A32 B31 C11 D12 8如图，RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则 AD 为（B ）A2.5 B1.6 C1.5 D1 第 8 题图 第 9 题图 9如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点F，已知 SAEF=4，则下列结论：AFFD=12；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（D）A B C D 10如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P

10、从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和BC 上移动，记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（D ）A B C D 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11如图，在ABC 中，MNBC 分别交 AB，AC 于点 M，N.若 AM1，MB2，BC3，则 MN 的长为 1 .第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 12 如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OCOD)量零件的内孔直径 AB.若 OCOA12，量得 CD10 mm，则零件的厚度 x 2.5 mm.13如图，放

11、映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上若幻灯片到光源的距离为 20 cm，到屏幕的距离为 40 cm，且幻灯片中图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为 18 cm 14 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段 CD 是ABC 的“和谐分割线”，ACD 为等腰三角形，CBD 和ABC 相似，A46，则ACB 的度数为 113或 92 三、解答题（共 90 分）15（10 分）如图，A、B、C、P 四点均在边长为 1 的小正方形网格格点上 （1）

12、判断PBA 与ABC 是否相似，并说明理由；（2）求BAC 的度数 解：（1）PBA 与ABC 相似，理由如下：AB=2212=5，BC=5，BP=1，55BCBAABBP，PBA=ABC，PBAABC；（2）PBAABC BAC=BPA，BPA=90+45=135，BAC=135 16（10 分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米

13、，求旗杆的高度 解：由题意可得：DEFDCA，则ACEFDCDE，DE=0.5 米，EF=0.25 米，DG=1.5m，DC=20m，AC25.0205.0，解得：AC=10，故 AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），答：旗杆的高度为 11.5m 17（10 分）如图，等边ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上 一点，若APD=60，求 CD 的长 解：ABC 是等边三角形，B=C=60，APB=PAC+C，PDC=PAC+APD，APD=60，APB=PAC+60，PDC=PAC+60，APB=PDC，又B=C=60，ABPPCD，CDBPPCA

14、B，即CD123，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，4146BPBP或BPBP1446，解得：BP=2 或 12 或542，即 BP=2 或 12 或542时，PAB 与PCD 是相似三角形 21（12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB20，BC10，点 P 为 AB 边上一动点，DP 交 AC 于点 Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P 点从 A 点出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点移动，移动时间为 t 秒当 t 为何值时，DPAC?解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD.APQCDQ.又AQPCQD，APQCDQ.(2)当 t5 时，DPAC.

15、理由：t5，AP5.APAD510.又DADC1020，APADDADC.又PADADC90，PADADC.ADPDCA.ADPCDPADC90，DCACDP90.DQC90，即 DPAC.22（12 分）如图，在ABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，G 是 DC 延长线上一点，过 B 作 BEAG，垂足为 E，交 CD 于点 F.求证：CD2DFDG.证明：ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，ACDBCDBCDCBD90.ACDCBD.ACDCBD.CDBDADCD，即 CD2ADBD.BEAG，GCFE90.DBFBFD90，GDBF.BDFGDA.BDGDDFDA，即 ADBDDFDG.CD2DFDG.