二项分布教学设计.pdf

《二项分布教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二项分布教学设计.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.第二章 概率 2.4 二项分布 一、教学目标：1.知识与技能 （1）理解 n 次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；（2）能利用 n 次独立重复试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题。2.过程与方法 在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实 际问题的能力。3.在利用二项分布解决一些简单的实际问题 过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。二、教学重点和难点：重点：理解 n 次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；难点：利用二项分布解决一些简单的实际问题。三、教学方法：自主探究，合作交流和启发式相结合 四教学过程：（一）复习：

2、超几何分布 （二）新课引入：3 引例 某射击运动员进行了 4 次射击，假设每次击中目标的概率均为 4，且各次击中 .目标与否是相互独立的。用 X 表示 4 次射击中击中目标的次数，求 X 的分布列。阅读并回答本节 思考交流 1 一、n 次独立重复试验 1.n 次独立重复试验的定义：一般指在同样条件下可以重复进行的，各次之间相互独立的一种试验。2 n 次独立重复试验的 特点：每次试验只有两种相互独立的结果，分别可以称为“成功”和“失败”；每次试验“成功”的概率为 p，每次试验“失败”的概率为 1 p；各次试验之间是相互独立的。1 3 4 观察：二项式(4 4)的二项展开式：k 1 4 k 3 k

3、 思考：X 的分布列 P(X k)C4(4)(4)相当于二项展开式的什么？二、二项分布 二项分布的定义：.在 n 次独立重复试验中，某事件 A 在每次试验中“成功”的概率为 p。若变量 X 表示在 n 次试验中事件 A“成功”的次数。P(X k)Cnk pk(1 p)n k，k 0,1,2,3,n 如果 X 的分布列如上所述，则称 X 服从参数为 n,p 的二项分布。简记为：X B(n,p)阅读并回答本节思考交流 2 例 1:有 N 件产品,其中有 M 件次品.现从中取出 n 件,用 X 表示 n 次抽取中含有次品的个数.(n M,n N M,M N)采取放回式抽样,求 X 的分布列;采取不放

4、回式抽样 ,求 X 的分布列;例 2.某公司安装了 3 台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的 概率均为 0.9。求险情发生时下列事件的概率：3 台都没有报警；恰有 1 台报警；恰有 2 台报警；3 台都报警；至少有 2 台报警；至少有 1 台报警。.例 3.某气象站天气预报的准确率为 80%，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5 次预报中恰有 4 次准确的概率；（2）5 次预报中至少有 4 次准确的概率 1 例 4.某车间的 5 台机床在 1 小时内需要工人照管的概率都是 4，求 1 小时内 5 台机床中至少 2 台需要工人照管的概率是多少？练习 1.某人对一目标进行射击，每次命中率都是 0.25，若使至少命中 1 次的概率不 小于 0.75，至少应射击几次？练习 2.求 10 层楼从底层到顶层停不少于 3 次的概率是多少?停几次概率最大?小结：（1）理解 n 次独立重复试验模型及二项分布的概念；（2）利用二项分布解决一些简单的实际问题。作业：习题 2-4 A 组 1,2 .