八年级数学下册知识点总结-勾股定理.pdf

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1、-第十八章 勾股定理 知识点一：勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。（即：a22c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 知识点二：勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系 a22c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证 c2与 a22是否

2、具有相等关系，若 c2a22，则 是以C 为直角的直角三角形（若 c2a22，则 是以C 为钝角的钝角三角形；若 c2），那么 a2b2c2=211。其中正确的是（）A、B、C、D、13.三角形的三边长为（）22+2,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.14.如图一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里 15.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为

3、边长的正方形的面积为（）A、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 a b c A B 第 8 题图 A 106-16某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元 三解答题：17如图 1，在单位正方形组成的网格图中标有、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）（A）、（B）、（C）、（D）、图 1 18.(1)在数轴上作出表示 2 的 点.(2)在第(1)的基础上分别作出表示 1-2和 2+1 的点.19有

4、一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺，求竹竿高与门高。20一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？150 20m 30m 第 16 题图 北 南 A 东 第 14 题A A-21.如图 5，将正方形折叠，使顶点 A 与边上的点 M 重合，折痕交于 E，交于 F，边折叠后与边交于点 G。如果 M 为边的中点，求证：3：4：5。图 5 3、如图所示，是等腰直角三角形，D 是斜边的中点，E、F 分别是、边上的点，且，若 12，5求线段的长。