北师大八年级数学下册4月月考试题.pdf

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1、1/6 北师大八年级数学下册 4 月月考试题 北师大九年级数学下册月考试题 一、选择题(53=15 分)1.已知在 RtABc 中，C=90，sin B=，则 COS A 的值为()A.B.C.D.2.将二次函数 的图象向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为()A.B.C.D.3.已知O1 的半径为 2cm，O2 的半径为 4cm，圆心距 O1O2为 3cm，则O1 与O2 的位置关系是().(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切 4.一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为(

2、)(A)10m(B)20m(C)30m(D)60m 5.如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于 90，则 与 R 之间的关系是 A.B.C.D.二.填空题：(103=30 分)2/6 6.已知抛物线，则对称轴是，顶点坐标为。7.已知,O 中,弦 AB=8cm,弦 AB 的弦心距等于 3cm,则O 的半径是_cm 8.已知相切两圆的半径分别是方程 x2-4x+3=0 的两根，则两圆的圆心距是。9.已知 RtABC 中,C=90,A=30,BC=4,则ABC 外接圆直径=_.10.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的

3、实数根，则 的取值范围是_.11.如图 11，点 是O 上两点，点 是O 上的动点(与 不重合)，连结，过点 分别作 于，于，则.12.若，为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是.13.如图 13，是O 的直径，点 在O 上，为弧 AN 的中点，是直径 上一动点，则 的最小值为=14.小明从如图 14 所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：;.你认为其中正确信息是.(填序号)15.如图 9，已知ABC 的一边 BC 与以 AC 为直径的O 相切于点 C，若 BC=4，AB=5，则 cosA=3/6 三、解答下列各题：(第 16 题 10 分第 1719 题每小题 6 分，共

4、28 分.)16.(6 分).计算：17.(6 分)如图 12，AB 是O 的直径，CB 是弦，ODCB 于 E，交 于 D，连接 AC.若 CB=8，ED=2，求O 的半径.18.(6 分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图 14，斜坡 米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过 时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚 不动，从坡顶 沿 削进到 处，问 至少是多少米(结果保留根号)?19.(7 分)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张

5、(不放回)，再从剩下的 3 张中随机取第二张.(1)用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20.(本题 7 分)如图 14，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度AB=20 米，顶点 M 距水面 6 米(即 MO=6 米)，小孔顶点 N 距水面 4.5 米(即 NC=4.5 米).当水位上涨刚好淹没小孔时，借助4/6 图 15 中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 EF.20.(本题 8 分)如图示，直线 与双曲线 只有一个交点 A(1，2)，且与 x 轴、y 轴分别交于

6、 B、C 两点，AD 垂直平分 OB，垂足为 D，求直线与双曲线的解析式。21.(8 分)某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现,该产品的销售价为25(元/千克)时，每天销售量为 30(千克)，当产品的销售价涨价 1 元时每天销售量会减少 2 千克;设每天销售量 y(千克)，销售价 x(元/千克).设这种产品每天的销售利润为 w(元).(1)求 y 与 x 及 w 与 x 之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得不低于 168 元

7、的销售利润,销售价的范围为多少?22.(本题 8 分)如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 B,C 两点,与 y 轴交于 A 点.点 A 的坐标为(0,-3),ABC=450,ACB=600,求这个二次函数的解析式.23.(本题 8 分)如图，内接于O，点 在半径 的延长线上，.(1)试判断直线 与O 的位置关系，并说明理由;5/6(2)若O 的半径长为 1，求由弧、线段 和 所围成的阴影部分面积(结果保留 和根号).24.(本题满分 10 分)某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表：(元)152030(件)2520

8、19 若日销售量 是销售价 的一次函数.(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?25.(本题满分 11 分)已知：在 RtABO 中，OAB=90,BOA=30，AB=2，若以 O 为坐标原点，OA 所在直线为 轴，建立如图所示平面直角坐标系，点 B 在第一象限内，将 RtABO 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处.(1)求点 C 的坐标;(3 分)(2)若抛物线 经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式;(4 分)(3)若上述抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上6/6 一动点，过 P 作 轴的平行线，交抛物线于点 M，问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为很等腰梯形?若存在，请求出此时点 P 的坐标;若不存在，请说明理由.(4 分)