军考试题-2018年解放军(高中起点)军考数学模拟题(可编辑修改word版).pdf

《军考试题-2018年解放军(高中起点)军考数学模拟题(可编辑修改word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《军考试题-2018年解放军(高中起点)军考数学模拟题(可编辑修改word版).pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1/5 2018 年士兵考军校试题 解放军（高中起点）数学 考试时长：150 分钟；考试分数：150 分 一、（36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分。1已知集合 A=x|x21，B=x|xa，若 AB=B，则实数 a 的取值范围是（）A（，1）B（，1 C（1，+）D1，+）2已知，则=（）A9 B3 C1 D2 3.如果复数的实部与虚部相等，则实数 a 等于（）A B6 C6 D 4.已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区

2、间（，0）上单调递增，若实数 a 满足 f（2|a1|）f（），则 a 的取值范围是（）A（，）B（，）（，+）C（，）D（，+）5.若log4(3a 4b)log2，则 a b 的最小值是（）A 6 2 B 7 2 C 6 4 D 7 4 6.执行如图所示的程序框图，若输入的 a 值为 1，则输出的 k 值为（）ab 3 3 3 3 2/5 A1 B2 C3 D4 7.我国古代有着辉煌的数学研究成果周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经、辑古算经等算经 10 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这 10 部专著中有 7 部产生于魏晋南北朝时期某中学拟从这 10 部名著

3、中选择 2 部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选 2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（）A B C D 8已知正项等差数列an满足 a1+a2017=2，则的最小值为（）A1 B2 C2016 D2018 9已知函数 f（x）=（x24）（xa），a 为实数，f（1）=0，则 f（x）在2，2上的最大值是（）A B1 C D 二填空题（共 8 小题）1.设函数 f（x）=为奇函数，则实数 a=2.设常数 a0，（x2+）5 的二项展开式中 x4 项的系数为 40，记等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a2+a4=6，S4=5a，则 a10=3.将函数的图象向右平移

4、（）个单位后，所得函数为偶函数，则=4.若圆 O：x2 y2 5 与圆 O1：(x m)2 y2 20(m R)相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长是 5.有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 x2 y2 6.已知双曲线 a2 b2 1(a 0,b 0)的左右焦点分别为 F1 和 F2，左右顶点分别为 A1 和 A2，过焦点 F2 与

5、 x 轴 垂直的直线和双曲线的一个交点为 P，如果 PA1 是 F1F2 和 A1F2 的等比中项，则该双曲线的离心率为 7.某几何体的正（主）视图和俯视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 3/5 82010 年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种 三解答题（共 2 小题，第一小题 8 分，第二小题 10 分）1设函数 f（x）=|2x+1|x2|（1）求不等式 f（x）2 的解集；（2）xR，使 f（x）t2t，求实数 t 的取值范围

6、 2已知函数，xR（1）求函数 f（x）的最大值和最小正周期；（2）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别 a，b，c，且 c=3，f（C）=0，若 sin（A+C）=2sinA，求 a，b 的值 四、（12 分）已知数列an中，a1=1，二次函数 f（x）=anx2+（2nan+1）x 的对称轴为 x=（1）试证明2nan是等差数列，并求an通项公式；（2）设an的前 n 项和为 Sn，试求使得 Sn3 成立的 n 值，并说明理由 4/5 五 （12 分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 3 分；如果只有一个人猜

7、对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 0 分已知甲 每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响 各轮结果亦互不影响 假设“星队”参加两轮活动，求：（I）“星队”至少猜对 3 个成语的概率；（II）“星队”两轮得分之和为 X 的分布列和数学期望 EX 六、（12 分）已知函数 f（x）=（x+a）ex，其中 e 是自然对数的底数，aR（）求函数 f（x）的单调区间；（）当 a1 时，试确定函数 g（x）=f（xa）x2 的零点个数，并说明理由 5/5 七 （14 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，PAPD，PA=PD，ABAD，AB=1，AD=2，AC=CD=（）求证：PD平面 PAB；（）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值；（）在棱 PA 上是否存在点 M，使得 BM平面 PCD？若存在，求的值，若不存在，说明理由 八（14 分）已知 F1，F2 分别是椭圆 C：+=1（ab0）的两个焦点，P（1，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）已知动直线 l 过点 F2，且与椭圆 C 交于 A、B 两点，试问 x 轴上是否存在定点 Q，使得 =恒成立？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由