新版八年级数学下册17.1一元二次方程课后拓展练习沪科版.pdf

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1、A.-1 A.-1 或 2 B.1 或 1 1 一元二次方程 一、选择题：(每小题 2 分,共 20 分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a0)B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2 3 57 x 2 0 2.已知一元二次方程 ax2+c=0(a0),若方程有解,则必须有 C 等于()1 B.-1 C.D.不能确定 2 2 3.若关于 x 的方程 ax2+2(a-b)x+(b-a)=0 有两个相等的实数根,则 a:b 等于()1 C.-或 1 D.-2 或 1 2 2 4.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4

2、有实根,则 k 的取值范围是()A.k-7 7 7 7 B.k-且 k0 C.k-D.k 且 k0 4 4 4 4 1 1 1 1 1 5.已知方程 x a 的两根分别为 a,则方程 x a x a a x 1 a 1 的根是()1 1 1 a A.a,B.a 1,C.a 1,D.a,a 1 a 1 a a 1 6.关于 x 的方程 x2+2(k+2)x+k2=0 的两个实数根之和大于-4,则 k 的取值范围是()A.k-1 B.k0 C.-1k0 D.-1k0 7.若方程 x2-kx+6=0 的两个实数根分别比方程 x2+kx+6=0 的两个实数根大 5,则 k 的值为()A.2 85 B.

3、85 C.5 D.-5 x2 5x 6 8.使分式 的值等于零的 x 是()x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 9.方程 x2-4x+3=0 的解是()A.x=1 或 x=3 B.x=1 和 x=3 C.x=-1 或 x=-3 D.无实数根 10.如果关于 x 的方程 x2-k2-16=0 和 x2-3k+12=0 有相同的实数根,那么 k 的值是()A.-7 B.-7 或 4 C.-4 D.4 c b c 二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分)11.已知 3-2 是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=_,另一根为_.12.已知方程 3ax2-bx-1=0 和

4、ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=_,b=_.13.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c=_;若有一个根为-1,则 b 与 a、之间的关系为_;若有一个根为零,则 c=_.14.若方程 2x2-8x+7=0 的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是 _.15.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_.16.某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元,那么原价是_.17.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25,以这两数为根的一元二次方程是_.18.如果关于 x 的方程 x2

5、-2(1-k)+k2=0 有实数根 ,那么 +的取值范围是_.19.设 A 是方程 x2-2003 x-520=0 的所有根的绝对值之和,则 A2=_.20.长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽 的 2 倍,作成的盒子容积为 1.5 立方分米,则铁片的长等于_,宽等于_.三、解答题:(每题 7 分,共 21 分)21.设 x1,x2 是关于 x 的方程 x2-(k+2)x+2k+1=0 的两个实数根,且 x12+x22=11.(1)求 k 的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差

6、的平方.22.设 a、是ABC 的三条边,关于 x 的方程 x2+2 b x+2c-a=0 有两个相等的实数根,方程 3cx+2b=2a 的根为 0.(1)求证:ABC 为等边三角形;(2)若 a,b 为方程 x2+mx-3m=0 的两根,求 m 的值.23.如图已知 ABC 中,ACB=90,过 C 点作 CDAB,垂足为 D,且 AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于 x 的方程 1 4 x2-2(n-1)x+m2-12=0 两实数根的差的平方小于 192,求:m,n 为整数时,一次函数 y=mx+n 的解析式.C m n A D B 四、解意自编题:(9 分)24.小李和小张

7、各自加工 15 个玩具,小李每小时比小张多加工 1 个,结果比小张少 1 2 小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?要求:先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答),然后根据你所方程或方程组,编 制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组,并解这个行程问题.五、列方程解应用题:(每小题 10 分,共 20 分)25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香 烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时,每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售 100 元征税 x 元(叫做税率 x%),

8、则每年的产销量将减少 10 x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税 金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?26.已知一个小灯泡的额定功率为 1.8W,额定电压小于 8V.当它与一个 30 的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是 0.5A,且灯泡正常发光.求小灯泡的额定电压.参考答案 一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D.7.D.8.A 9.A 10.D 二、11.m=-6,另一根为 3+2.12.a=1,b=-2.13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.14.3 15.3 16.100 a 121 元 17.x2+

9、7x+12=0 或 x2-7x+12=0 18.a+1 19.4083 提示:由公式法得 x=2003 4083 2 ,则 2003 4083 2 2003 4083 2 =2003 4083 4083 2003 4083 2 2 A2=4083 20.60,30 三、21.k=-3,y2-20y-21=0 22.(1)证明:方程 x2+2 b x+2c-a=0 有两个相等的实根,=0,即=(2 b)2-4(2c-a)=0,解得 a+b=2c,方程 3cx+2b=2a 的根为 0,则 2b=2a,a=b,2a=2c,a=c,a=b=c,故ABC 为等边三角形.(2)解:a、b 相等,x2+mx-3m=0 有两个相等的实根,=0,=m2+413m=0,即 m1=0,m2=-12.a、b 为正数,m1=0(舍),故 m=-12.23.当 n=1,m=2 时,所求解析式为 y=2x+1,当 n=2,m=4 时,解析式为 y=4x+2.四、24.所以小张每小时加工 5 个零件,只要符合条件就行,本题是开放性题目,答案不惟一.五、25.税率应确定为 6%.26.小灯泡的额定电压是 6V.