初中数学《用表格表示的变量间关系》教案模板.pdf

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1、-3.1 用表格表示的变量间关系（教案）授课人：黄少锋 一、教学目标 1、在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，体验变量之间的辩证关系；3、在探索的过程中，培养学生参与数学活动的积极性，培养学生良好的学习态度。二、教学重点与难点 重点:能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。难点:理解两个变量之间的依赖关系。三、教学方法：实验法、引导法 四、教学准备：flash 课件 五、教学过程:（一）创设情境、导入新课 1、课件上出现北京 08 年奥运圣

2、火传递在三亚传递视频片断。提问：在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）2、课件上出现一个人的成长过程。提问：在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）教师指出：在圣火传递的过程中，时间和路程、速度都在变化的，在你成长的过程中，年龄与身高、体重都在变化，这些变化的量，我们称为变量。今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有帮于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。先从小车下滑的时间开始。（揭示课题）（二）探究新知 一、体会概念 1、实验：小车下滑的时间。实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得

3、到的数-据填入表 1：支撑物高度/厘米 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑时间/秒 实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。(实验得到的数据可能是：支撑物高度 20 厘米，时间 1.47 秒；支撑物高度 30厘米，时间 1.10 秒；支撑物高度 40 厘米，时间 0.91 秒；支撑物高度 50 厘米，时间 0.78 秒；支撑物高度 60 厘米，时间 0.71 秒；支撑物高度 70 厘米，时间 0.65秒。)实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化

4、？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系）（教师引导学生观察支撑物高度每增加 10 厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？提问（3）当支撑物高度 80 厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）二、应用新知、目标深化 为了帮助学生进一步理解变量等概念，以及两个变量之间的依赖关系，组织学生进行形式多样的活动，活动 1 学生大胆回答，理解变量、自变量与因变量等概念，活动 2、3 以分组必答的比赛形式进行，活动 4 以抢答的形式进行，活跃课堂，鼓励学生积极参与。活动 5、6 学生自由回答，进一步帮助学生理解概念。活动 1、北京 2008

5、年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况：天数 1 2 3 4 5 6 7 8 17-（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？（学生的回答可能是：金牌总数与天数两个变量之间的关系。天数是自变量，金牌总数是因变量；金牌总数随天数的变化而变化。）活动 2 我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下：（精确到 0.01 亿）：时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口总数/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 提问：（1）表 2 中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？

6、（2）从表 2 中你能获取什么信息？（3）从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是多少？（学生的回答可能是：）（1）时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加而增加；（2）1949 年我国人口总数是 5.42;1999 年我国人口总数是 12.59 等;（3）从 1949 年起，时间每向后推移 10 年,人口就增加 1.5 亿左右；（有理即可）（4）2009 年时我国人口将会是 14 亿左右。）活动 3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用

7、量/（千克/公顷）0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 金牌总数/枚 0 2 6 9 13 17 22 26 51-土 豆 产量/（吨/公顷）15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是 101 千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。（学生大胆回答，学生的回答可能是

8、：（1）氮肥的施用量和土豆的产量的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量。（2）3229 公顷，15.18 公顷。（3）氮肥的施用量为 336 千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。我还认为氮肥的施用量为 259 千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量与施用量为 336 千克/公顷时差不多，而又可以节约肥料。（4）肥料越多，产量越高。当氮肥超过一定限度时，土豆产量反而下降。）活动 4、婴儿在 6 个月、1 周岁、2 周岁时体重分别大约是出生时的 2 倍、3 倍、4倍，6 周岁、10 周岁时的体重分别大约是 1 周岁时的 2 倍、3 倍。（1）上述哪些量是变量？自变量和因变量各

9、是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄 刚出生 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁 体重/千克 （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增-长而变化的。（学生的回答可能是：（1）体重，年龄；自变量是年龄，因变量是体重。（2）3.5,7,10.5,14,21,31.5（3）体重随着年龄的增长而增加的。）活动 5、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变

10、量和因变量各是什么？（2）12 时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？学生的回答可能是：（1）时间和水位，其中时间是自变量，水位是因变量。（2）4 米（3）20 至 24 时 活动 6、生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量？为什么？（学生的回答可能是：（1）气温随着时间的变化。时间是自变量，气温是因变量。因为气温随时间的变化而变化，所以气温是因变量。（2）北京 08 年残奥会，我国金牌总数随天数的变化而增加。天数是自变量，金牌总数是因变量。因为金牌总数随天数的变化而增加。（3）神七升空，升空高度随飞行时间的变化而变化。）（四）回顾小结、感受成功 通过

11、本节课的学习，你有哪些收获与体会？-（五）布置作业、反馈矫正 1、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5 温度/20 14 8 2 4 10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？六、板书设计 3.1 用表格表示的变量间关系 1、变量、自变量、因变量、常量 练习 2、因变量随自变量的变化而变化