小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题四.pdf

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1、小升初数学试题精粹 100 例及解析-全国难题四 31（2020福田区校级模拟）摄影器材公司八五折大减价，一部摄象机原价 5000 元，一盒录象带原价 80 元，爸爸带了 5000 元，想买部摄象机和 10 盒录像带，他带的钱够吗？32（2020成都）甲、乙两人都从 A 地往 B 地到达 C 地，甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出发，乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地20 分钟，两人刚好同时到达 C 地，问：到达 C 地是什么时间？33（2019武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达 3.6 亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的 2 倍求我国移动电话用户

2、和固定电话用户各是多少亿户？34（2019武汉）某市从 2019 年 5 月 1 日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）不超过 150 度的部分 0.6 超过 150 度，但不超过 300 度的部分 a 超过 300 度的部分 b 2019 年 5 月份，该市居民甲用电 200 度，缴纳电费 122.5 元；居民乙用电 350 度，缴纳电费 232.5 元（1）上表中 a=；b=（2）李老师缴纳 5 月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度 0.62 元，你知道李老师家 5 月份用电多少度吗？35（2019文昌）下列几何体共有

3、 个小正方体分别画出从正面、上面、左面看到的形状 36（2019桐庐县）如图的立体图形是用边长为 1 厘米的小正方体积木叠成的这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米 37（2019遂昌县）右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积（单位：厘米）38（2019泗洪县校级模拟）2018 年世界杯足球赛在德国举行共有 32 支球队参加，平均分成 8 个小组每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外 3 支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16 强；这 16 强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出 8 强；再进行淘汰赛，产生四强；四强

4、仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯大力神杯本届世界杯一共要举行多少场比赛？39（2019绍兴县）在标有比例尺 1：4000000 的地图上量得甲乙两地相距 9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2 小时相遇，已知客车与货车的速度比为 5：4，求客车的速度是多少？40（2019茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表 4 月 29 4 月 30 5 月 1 5 月 2 5 月 3 5 月 4 5 月 5 明湖商场 120 140 180 160 160 130 150 沃尔玛商场

5、 100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少%（百分号前保留一位小数）（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条 31（2020福田区校级模拟）摄影器材公司八五折大减价，一部摄象机原价 5000 元，一盒录象带原价 80 元，爸爸带了 5000 元，想买部摄象机和 10 盒录像带，他带的钱够吗？考点：百分数的实际应用

6、专题：压轴题 分析：八五折是指原价的 85%，单位“1”是原价，根据分数乘法的意义可求出现在的价格，也就求出买部摄象机和 10 盒录像带的钱数，再和 5000 元进行比较，即可得出答案 解答：解；一部摄象机的现价：500085%=4250（元），一盒录像带现价：8085%=68（元），10 盒录像带现价：1068=680（元），1 部摄象机和 10 盒录像带 的价钱：4250+680=4930（元）；50004930，所以他带的钱够 答：他带的钱够 点评：此题注意打折是在原价的基础进行售出的，几折就是百分之几十 32（2020成都）甲、乙两人都从 A 地往 B 地到达 C 地，甲 8 点出发，

7、乙 8 点 45 分出发，乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地20 分钟，两人刚好同时到达 C 地，问：到达 C 地是什么时间？考点：日期和时间的推算 专题：质量、时间、人民币单位 分析：由甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出发，乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地 20 分钟，可知甲到 B 地 9 点 25 分，可求出甲乙到达 B 地的时间比为 85：60，速度比为 60：85，根据追及问题的基本关系式：路程差速度差=追及时间即可解答 解答：解：6020（8560）=120025=48（分）9 点 45 分+48 分=10 点 33 分 答：到达 C 地

8、是 10 点 33 分 点评：本题主要考查追及问题，根据甲乙二人到达 B 地所用时间比求出速度比是解答本题的关键 33（2019武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达 3.6 亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的 2 倍求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？考点：和倍问题 分析：根据题意我国电话用户达 3.6 亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的 2 倍，可知移动电话用户与固定电话用户的和就是 3.6亿，根据和倍公式，和（倍数+1）=较小数，就可以求出结果 解答：解：根据题意，由和倍公式可得，固定电话是：3.6（2+1）=1.2（亿户），移动电话是：1.22=2.4（

9、亿户）答：我国移动电话用户和固定电话用户各是 2.4 亿户、1.2 亿户 点评：这是一道典型的和倍问题，根据两个数的和，与它们之间的倍数关系，由和倍公式解答即可 34（2019武汉）某市从 2019 年 5 月 1 日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）不超过 150 度的部分 0.6 超过 150 度，但不超过 300 度的部分 a 超过 300 度的部分 b 2019 年 5 月份，该市居民甲用电 200 度，缴纳电费 122.5 元；居民乙用电 350 度，缴纳电费 232.5 元（1）上表中 a=0.65；b=0.9 （2

10、）李老师缴纳 5 月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度 0.62 元，你知道李老师家 5 月份用电多少度吗？考点：整数、小数复合应用题 专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题 分析：（1）居民甲用电 200 度，其中 150 度按照 0.6 元收费，其中50 度按照 a 元收费，可用 122.5 元减去 150 乘 0.6 的积，再除以 50即可得到 a 代表的数值；居民乙的用电量是 350 度，其中 150 度按照0.6 元收费，150 度按照 a 元收费，剩余的 50 度按照 b 元收费，可分别计算出 300 度以下所花费的电费，然后再用剩余的电费除以 50 即可得到字母 b 所

11、代表的数值；（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为 0.62 元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下 一户居民月用电量 该月平均实际电价（单位：元/度）不超过 150 度的时 0.6 150 度至 300 度时 大于 0.6 小于 0.625 300 度时（1500.6+1500.65）300=0.625 超过 300 度的时 大于 0.625 并逐步逼近于 0.9 易

12、看出用电量应该再 150 度至 300 度之间下面是给出的一组解法：利用方程的思想，设这个月用电 x 度，那么就有方程 0.6150+（x150）0.65=0.62x，解得 x=250；解答：解：（1）（122.50.6150）（200150）=（122.590）50，=32.550，=0.65（元）；（232.50.61501500.65）（350300），=（232.59097.5）50，=4550，=0.9（元）；答：a=0.65 元，b=0.9 元；（2）设这个月用电 x 度，0.6150+（x150）0.65=0.62x，90+0.65x97.5=0.62x，0.03x=7.5，x=

13、250，答：李老师 5 月份的用电量是 250 度 点评：解答此题的关键是根据“阶梯电价”的收费标准进行计算 35（2019文昌）下列几何体共有 7 个小正方体分别画出从正面、上面、左面看到的形状 考点：从不同方向观察物体和几何体 专题：压轴题 分析：通过从上面看到的形状可以的得出，前后共有 3 排，最后面那排有 2 个；结合从侧面看到的形状，可以得出，左上角只有 1 个正方体，这样得出 共有 1+6=7（个）正方体 解答：解：1+6=7（个），答：共有 7 个正方体 故答案为：7 点评：此题先通过观察到的形状，进行分析，得出前后共 3 排，最后排下面有 2 个，上边有 1 个，然后相加即可得

14、出答案 36（2019桐庐县）如图的立体图形是用边长为 1 厘米的小正方体积木叠成的这个立体图形的表面积是 72 平方厘米，体积是 30 立方厘米 考点：平面图形的分类及识别；长方体和正方体的体积 专题：立体图形的认识与计算 分析：（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有 16 个面；从下面看有 16 个面；从前面看有 10 个面；从后面看有 10 个面；从左面看有 10 个面；从右面看有 10 个面由此即可解决问题；（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长 1 厘米的正方体的体积是 1 立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的

15、体积 解答：解：（1）图中几何体露出的面有：104+162=72（个），所以这个几何体的表面积是：1172=72（平方厘米）；（2）这个几何体共有 4 层组成，所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），所以这个几何体的体积为：11130=30（立方厘米）；答：这个图形的表面积是 72 平方厘米，体积是 30 立方厘米 故答案为：72，30 点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键 37（2019遂昌县）右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积（

16、单位：厘米）考点：长方体的展开图；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积 专题：压轴题 分析：根据长方体的展开图，可以求出长方体的宽是：1132=5（厘米），然后根据长方体的体积公式 V=abh 和表面积公式 S=（ab+ah+bh）2 即可解答 解答：解：长方体的宽是：1132=5（厘米），长方体的体积：753，=353，=105（立方厘米）；长方体的表面积：（75+73+35）2，=（35+21+15）2，=712，=142（平方厘米）；答：长方体的体积是 105 立方厘米；表面积是 142 平方厘米 点评：本题关键是求出长方体的宽，这就需要学生有一定的空间想象能力，知道哪两个面是相

17、对的面 38（2019泗洪县校级模拟）2018 年世界杯足球赛在德国举行共有 32 支球队参加，平均分成 8 个小组每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外 3 支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16 强；这 16 强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出 8 强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯大力神杯本届世界杯一共要举行多少场比赛？考点：握手问题 专题：压轴题 分析：（1）先分析小组赛，每个小组中的 4 支球队每两两之间比赛一共要进行 6 场比赛，然

18、后求出 8 个小组要进行多少场比赛；（2）循环赛进行完之后就还剩下 16 支球队，它们两两比赛就有 8 场比赛，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，比赛场数又是球队数的一半，直到只剩一只球队 解答：解：每组 6 场前两名进 16 强：68=48（场）；16 强进 8 强是一场定输赢要 8 场 8 进 4 又要 4 场 4 进 2 要 2 场之后冠亚军 1 场.3.4 名一场，48+8+4+2+1+1=64（场）；答：本届世界杯一共要举行 64 场比赛 点评：小组赛的比赛的比赛场次是简单的组合问题，可以用连线的方法来分析淘汰赛每一轮的比赛场次是比赛队伍的一半 39（2019绍兴县）在标有比例尺

19、 1：4000000 的地图上量得甲乙两地相距 9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2 小时相遇，已知客车与货车的速度比为 5：4，求客车的速度是多少？考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题 专题：压轴题 分析：先根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度 解答：解：9=36000000（厘米）；36000000 厘米=360 千米；5+4=9，3602，=180，=100（千米）；答：客车的速度是 100 千米 点评：此题有计算公式可用，

20、根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识 40（2019茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表 4 月 29 4 月 30 5 月 1 5 月 2 5 月 3 5 月 4 5 月 5 明湖商场 120 140 180 160 160 130 150 沃尔玛商场 100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少 13.5%（百分号前保留一位小数）（

21、3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条 考点：复式折线统计图；从统计图表中获取信息 专题：压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用 分析：（1）根据统计表给定的数据进行绘制折线统计图即可；（2）可用“五一”期间，明湖商场的销售量减去沃尔玛商场的销售量，然后再除以明湖商场的销售量即可；（3）根据统计表可看出，从 4 月 30 日到 5 月 1 日沃尔玛商场风扇的销售量增加的最快，增加了 160140=20 台；（4）把这两个商场五一期

22、间销售的数量按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数据即是中位数，在一组数据中，出现次数最多的叫做这组数据的众数，据此解答即可；（5）信息一：在“五一”期间明湖商场每天的销售量都大于或等于沃尔玛商场的销售量；信息二：明湖商场销售量最多的一天是5月1日，最少的一天是 4 月 29 日 解答：解：（1）作图如下：（2）明湖商场的销售量：120+140+180+160+160+130+150=1040（台）；沃尔玛的销售量为：100+140+160+120+140+110+130=900（台），（1040900）1040 0.135，=13.5%，答：“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量

23、比明湖商场的风扇销售量少 13.5%；（3）160140=20（台），答：从 4 月 30 日到 5 月 1 日沃尔玛商场风扇的销售量增加的最快，增加了 20 台；（4）明湖商场的销售量从小到大排列：120、130、140、150、160、160、180；中位数为：150；众数为：160；沃尔玛商场的销售数据从小到大排列为：100、110、120、130、140、140、160；中位数为：130，众数为：140；（5）信息一：在“五一”期间明湖商场每天的销售量都大于或等于沃尔玛商场的销售量；信息二：明湖商场销售量最多的一天是5月1日，最少的一天是 4 月 29 日 故答案为：13.5 点评：此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后根据信息绘制折线统计图和根据信息进行分析计算