新课标高一数学函数的奇偶性专项练习题解析卷[好打印6页].pdf

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1、-高一数学函数的奇偶性专项练习题解析卷 1函数f（x）=x(-1x1)的奇偶性是（）A奇函数非偶函数 B偶函数非奇函数 C奇函数且偶函数 D非奇非偶函数 2.已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是(）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在0,(上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0 的x的取值范围是()A.(-,2)B.(2,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-2,2)4已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数.当x(,0)时，f(x)=x-x4，则 当x(0.+)时，f(x)=

2、.5.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)lg(12x-x);(2)f(x)2x+x2(3)f（x）=).0()1(),0()1(xxxxxx 6.已知g(x)=x23,f(x)是二次函数，当x-1,2时，f(x)的最小值是 1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数 f（x）是减函数，且 f(1-a)+f(1-a2)0,求 a 的取值范围 -8.已知函数21()(,)axf xa b cNbxc是奇函数,(1)2,(2)3,ff且()1,)f x在上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x-1,0)时,讨论函数的单调性.9.定义在R上的单调函数

3、f(x)满足f(3)=log23 且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3x)+f(3x-9x-2)0 对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 10 下列四个命题：（1）f（x）=1 是偶函数；（2）g（x）=x3，x（1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则 H（x）=f（x）g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（）A1 B2 C3 D4 11 下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是()A.()sinf xx B.()1f xx C.1()2xxf xaa

4、 D.2()2xf xlnx 12 若y=f（x）（xR）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（）A（a，f（a）B（sina，f（sina）-C（lga，f（lga1）D（a，f（a）13.已知f（x）=x4+ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。14.已知22()21xxaaf x是R上的奇函数，则a=15.若f(x)为奇函数，且在(-,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0。高一数学函数的奇偶性专项练习题解析卷 1.【提示或答案】D 【基础知识聚焦】掌握函数奇偶性的定义。2.【提示或答案】A 【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念 3.【提示或答案】D 【

5、基础知识聚焦】考查奇偶性的概念及数形结合的思想【变式与拓展】1：f(x)是定义在R上的偶函数，它在),0上递减，那么一定有(）A)1()43(2aaff B)1()43(2aaff C)1()43(2aaff D)1()43(2aaff【变式与拓展】2：奇函数 f(x)在区间3，7上递增，且最小值为 5，那么在区间7，3 上是（）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5 C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为5 4.【提示或答案】f(x)=-x-x4-【变式与拓展】已知f（x）是定义在 R 上的奇函数，x0 时，f（x）=x22x+3，则f（x）=_。【基础知识聚焦】利用函数性质求函数解析

6、式 5【提示或答案】解(1)此函数的定义域为R.f(-x)+f(x)lg(21x+x)+lg(21x-x)lg10 f(-x)-f(x)，即f(x)是奇函数。(2)此函数定义域为2，故f(x)是非奇非偶函数。（3）函数f（x）定义域（，0）（0，+），当x0 时，x0，f（x）=（x）1（x）=x（1+x）=f（x）（x0）.当x0 时，x0，f（x）=x（1x）=f（x）（x0）.故函数f（x）为奇函数.【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念并会判断函数的奇偶性 6解：设2()f xaxbxc则 2()()(1)3f xg xaxbxc 是奇函数 101,303aacc 2221()3()324b

7、f xxbxxb （1）当122b 即-4 b 2时，最小值为：21314b2 2b 22 2,()2 23bf xxx （2）当242bb 即时,f(2)=1无解；（3）当122bb 即时，2(1)13,()33fbf xxx 综上得：2()2 23f xxx或 2()33f xxx【基础知识聚焦】利用函数性质求函数解析式，渗透数形结合 7.【提示或答案】-11-a1 -11-a21 f(1-a)a2-1 得 0a0,符合题意;当102k时,对任意t0,f(t)0 恒成立 2102(1)420112 2kkk 解得-综上所述,所求 k 的取值范围是(,12 2)【基础知识聚焦】考查奇偶性解决抽象函数问题，使学生掌握方法。10【提示或答案】B 11【提示或答案】D 12【提示或答案】D 【基础知识聚焦】掌握奇偶函数的性质及图象特征 13【提示或答案】6【基础知识聚焦】考查奇偶性及整体思想 【变式与拓展】：f（x）=ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。14【提示或答案】由f(0)=0 得a=1【基础知识聚焦】考查奇偶性。若奇函数f(x)的定义域包含0，则f(0)=0；f(x)为偶函数f(x)=f(|x|)15【提示或答案】画图可知，解集为(,2)(2,);16【提示或答案】x-1,0 x0 时，f(x)0,x0,f(x)=f(-x)0