河北省石家庄市第二中学高三上学期理数真题试卷.pdf

《河北省石家庄市第二中学高三上学期理数真题试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市第二中学高三上学期理数真题试卷.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、河北省石家庄市第二中学高三上学期理数真题试卷 理科数学 第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合|1Ax yx，AB，则集合B不可能是（）A|1x x B(,)|1x yyx C2|y yx D|1x x 【答案】D 【分值】5 分【解析】集合 A=x|x1，AB=，B=x|x1,集合 B 不可能是x|x1故选：D【考查方向】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用【易错点】交集及其运算，注意集合代表元素的属性【解题思路】求出集合 A=x|x1，由 AB=，得 B=x

2、|x1，由此能求出结果 2.已知直线10axya 与直线102xy平行，则a的值是（）A 1 B-1 C 2 D-2【答案】D 【分值】5 分【解析】因为直线 ax+y1a=0 与直线 xy=0 平行，所以必有a=2，解得 a=2故选 D【考查方向】本题考查两条直线平行的判定，是基础题【易错点】两直线平行条件的应用（整式条件）【解题思路】两条直线平行倾斜角相等，即可求 a 的值 3.下列判断错误的是（）A“|ambm”是“|ab”的充分不必要条件 B命题“,0 xR axb”的否定是“00,0 xR axb”C若()pq为真命题，则,p q均为假命题 D命题“若p，则q”为真命题，则“若q，则

3、p”也为真命题【答案】C【分值】5 分【解析】对于 A，“|am|bm|”中可知|m|0，由不等式的性质可判定，故正确；对于 B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定，故正确；对于 C，若（pq）为真命题，pq 为假命题，则 p，q 至少一个为假，故错；对于 D，若“p，则q”与“若 q，则p”互为逆否命题，同真假，故正确 故选：C【考查方向】本题考查了命题真假的判定，涉及到了复合命题的处理，属于基础题【易错点】对命题的否定，复合命题，充要条件的判定理解。【解题思路】A，“|am|bm|”中可知|m|0，由不等式的性质可判定；B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论；C，若（pq）为真

4、命题，pq 为假命题，则 p，q 至少一个为假；D，互为逆否命题，同真假，4.如图，阴影部分的面积是（）A2 3 B5 3 C.323 D353 【答案】C 【分值】5 分【解析】由题意，结合图形，得到阴影部分的面积是=（3x）|=；故选 C【考查方向】本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后计算【易错点】定积分的几何意义，定积分的运算【解题思路】利用定积分的几何意义表示出阴影部分的面积，然后计算 5.已知实数,x y满足约束条件402020 xyxyy，则12()4yx的最小值是（）A 1 B 2 C.8 D4【答案】D 【分值】5 分【解析】由约束条件作出可

5、行域如图，2y（）x=2y2x 令 z=y2x，则 y=2x+z，由图可知，当直线 y=2x+z，过 B（0，2）时直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值，z=2 则2y（）x的最小值是：22=4故选：D 【考查方向】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题【易错点】可行域的作图，目标函数几何意义的转化。【解题思路】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案 6.设函数()4cos()f xx对任意的xR，都有()()3fxfx，若函数()sin()2g xx，则()6g的值是（）A 1 B-

6、5 或 3 C.12 D-2【答案】D 【分值】5 分【解析】函数 f（x）=4cos（x+）对任意的 xR，都有，函数 f（x）=4cos（x+）的其中一条对称轴为 x=，+=k（kZ）那么：g（）=sin（k）2=2故选 D【考查方向】本题考查了函数的对称轴问题，三角函数的图象和性质的运用，属于基础题 【易错点】三角函数的性质的理解【解题思路】根据，可得函数 f（x）=4cos（x+）的其中一条对称轴 x=，可得+=k可求的值 7.M是ABC所在平面内一点，203MBMAMC，D为AC中点，则|MDBM的值为（）A12 B13 C.1 D2【答案】B【分值】5 分【解析】D 是 AC 的中

7、点，又，=，=,故选：B 【考查方向】本题考查了向量的平行四边形法则、向量形式的中点坐标公式、向量的模，考查了推理能力和计算能力，属于中档题【易错点】向量线性运算的转化和求解【解题思路】D 是 AC 的中点，可得，由于，可得=，即可得出答案；8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A 143 B 5 C.163 D6 【答案】A 【分值】5 分【解析】由三视图可知几何体是由直三棱柱 ABDAFG 和四棱锥 CBDGF 组合而成，直观图如图所示：直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是 1、2，高是 2，几何体的体积 V=V三棱柱 ABDEFG+V四棱锥 CBDGF=V三棱

8、柱 ABDEFG+V三棱锥 CDFG+V三棱锥 CBDF=V三棱柱 ABDEFG+V三棱锥 FCDG+V三棱锥 FBDC 114141 2 2252335 .故应选 A.【考查方向】本题考查三视图求几何体的体积以及表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力【易错点】三视图还原几何体，体积运算。【解题思路】由三视图可知几何体是由直三棱柱和四棱锥组合而成，由三视图求出几何元素的长度，由分割法、换底法，以及柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积，9.已知21()21xxf x，则不等式2(2)(4)0f xf x的解集为（）A (1,6)B(6,1)C.(2,3)D(3,2)【答案】

9、D 【分值】5 分【解析】由题意可知 f（x）的定义域为 R f（x）+f（x）=0，即 f（x）=f（x），f（x）为奇函数 又 f（x）=，由复合函数的单调性可得 f（x）为增函数，f（x2）+f（x24）0 可化为 f（x2）f（x24）即 f（x2）f（4x2），可得 x24x2，即 x2+x60，解得3x2，故选 D【考查方向】本题为函数的性质与不等式解法的结合，属中档题【易错点】复合函数单调性的分析，单调性与不等式。【解题思路】本题要先判出 f（x）为奇函数和增函数，进而把抽象不等式转化为关于 x 的一元二次不等式 10.已知函数sin()1,0()2log(01),0axxf x

10、x aax且的图象上关于y轴对称的点至少有 3 对，则实数a的取值范围是（）A 5(0,)5 B5(,1)5 C.3(,1)3 D3(0,)3【答案】A 【分值】5 分【解析】原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于y轴对称的点至少有 3 对，可将左侧的图象对称到y轴右侧，即sin()1(0)2yxx，应该与原来y轴右侧的图象至少有 3 个公共点,如图，1a 不能满足条件，只有01a.此时，只需在5x 时，logayx的纵坐标大于-2，即log 52a，得505a【考查方向】本题主要考查分段函数的应用，作出函数关于 y 对称的图象，利用数形结合的思

11、想是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度【易错点】分段函数的图像与性质，数形结合思想的应用【解题思路】求出函数 f（x）=sin（）1，（x0）关于 y 轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论 11.已知函数2()()xf xxaxb e，当1b时，函数()f x在(,2)，(1,)上均为增函数，则2aba的取值范围是（）A 2(2,3 B1,2)3 C.2(,3 D2,23【答案】A【分值】5 分【解析】22()(2)()(2)xxxf xxa exaxb exaxab e,因为函数()f x在(,2)，(1,)上均为增函数，所以()0fx 在(,2)，(1,)上恒成立，即2(2)0 x

12、xaxab e在(,2)，(1,)上恒成立，令2()3h xxaxab，则()0h x 在(,2)，(1,)上恒成立，所以有2(2)(2)(2)(2)0haabab ，(1)1(2)230haabab，2212a ,即,a b满足0230142ababba ,在直角坐标系内作出可行域，2221212ababbaaa，其中22bka表示的几何意义为点(2,2)P与可行域内的点(,)Q a b两点连线的斜率，由图可知133t ，所以2213t ，即2aba的取值范围为2(2,3.【考查方向】考察学生函数求导、二次函数的性质及线性规划问题，属于中档题【易错点】函数恒成立的转化，线性规划的几何意义理解

13、。【解题思路】根据：求导公式求出函数的导数，在根据二次函数图象求出 a，b 的取值范围，绘制出 a，b 的取值范围，根据线性规划求出其取值范围 12.数列na满足143a，+11(1)nnnaa a*()nN，且12111nnSaaa，则nS的整数部分的所有可能值构成的集合是（）A0,1,2 B 0,1,2,3 C.1,2 D0,2【答案】A【分值】5 分【解 析】对11(1)nnnaa a 两 边 取 倒 数，得111111nnnaaa，累 加 得1111113111nnnSaaa，由211(1)0,nnnnnaaaaa，na为单调递增数列，123413133,3981aaa，其中111Sa

14、，整数部分为 0，293344S，整数部分为 0，37552S，整数部分为 1，由于3nS，故选 A.【考查方向】本题考查了数列的单调性、递推关系、“裂项求和”方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题【易错点】数列裂项求和，Sn的整数部分的推理【解题思路】数列an满足 a1=，an+11=an（an1）（nN*）可得：an+1an=0，可得：数列an单调递增 可得 a2=，a3=，a4=.=1，=1 另一方面：=，可得 Sn=+=3，对 n=1，2，3，n4，分类讨论即可得出 第卷 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.曲线24xy在点(,)P m

15、n处的切线与直线210 xy 垂直，则m 【答案】1【分值】5 分【解析】由 x2=4y 得，y=，则，在点 P（m，n）处的切线斜率 k=，曲线 x2=4y 在点 P（m，n）处的切线与直线 2x+y1=0 垂直，（2）=1，解得 m=1，故答案为：1【考查方向】本题考查导数的几何意义：在切点处的斜率就是该点处的导数值，以及直线垂直的条件，属于基础题【易错点】导数的几何意义，直线垂直关系的条件。【解题思路】由 x2=4y 得 y=，求出函数的导数，根据题意和导数的几何意义列出方程求出m 的值 14.设0,0ab，且2abab，则ab的最小值为 【答案】2+3 【分值】5 分【解析】a0，b0

16、，且 ab=2a+b，b=0，解得 a1 则 a+b=a+=a1+33+2=3+2，当且仅当 a=+1 时取等号 a+b 的最小值为 2+3 故答案为：【考查方向】本题考查了变形利用基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题【易错点】均值不等式中二元化一元的应用。【解题思路】a0，b0，且 ab=2a+b，b=0，解得 a1 变形 a+b=a+=a1+3，利用基本不等式的性质即可得出 15.已知向量(,2)am，(1,)bn，(0)n 且0a b，点(,)P m n在圆225xy上，则|2|ab等于 【答案】【分值】5 分【解析】向量，（n0）且，m+2n=0，点 P（m，n）在圆

17、 x2+y2=5 上,m2+n2=5，由可得 m=2，n=1，=（2，2）=（1，1），2+=（3，5），|2+|=，故答案为：【考查方向】考查向量数量积的坐标运算，曲线上点的坐标和曲线方程的关系，代入法解二元二次方程组，向量坐标的数乘和加法运算，根据向量坐标可求向量长度【易错点】向量垂直的条件，点在线上的应用。【解题思路】根据条件即可得到关于 m，n 方程组，这样由 n0 便可解出 m，n，从而得出向量的坐标，进而得出向量 2+的坐标，从而可求出向量的模 16.三棱锥PABC内接于球O，3PAPBPC，当三棱锥PABC的三个侧面积和最大时，球O的体积为 【答案】【分值】5 分【解析】由题意三

18、棱锥 PABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直，三棱锥 PABC 的三个侧面的面积之和最大，三棱锥 PABC 的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长：3 所以球的直径是 3，半径为，球的体积为故答案为【考查方向】本题考查球的体积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题【易错点】内接球的特点，侧面积最大的理解。【解题思路】三棱锥 PABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直，三棱锥 PABC 的三个侧面的面积之和最大，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积 三、解答题（本大题共 6 小题，共

19、 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10 分）已知数列na的前n项和(31)nnSk，且327a.（1）求数列na的通项公式；【答案】3(2)nnan【分值】4 分【解析】（1）当2n时，111(31)(31)23nnnnnnaSSkkk 232327ak，解得32k，3nna；当1n 时，1111(31)33aSk，综上所述，3(2)nnan；4 分【考查方向】本题考查数列的应用，数列通项公式，考查计算能力【易错点】n2 条件的把握。【解题思路】（1）利用数列的通项公式与前 n 项和与前 n1 项和的关系求解通项公式（2）求数列nna的前n项和nT.【答案】1(21

20、)334nnnT【分值】6 分【解析】-得：12+123333nnnTn，113(1 3)323(31)31 32nnnnnTnn 1(21)334nnnT.10 分【考查方向】本题考查数列的应用以及数列错位相减求和法求和，考查计算能力【易错点】错位相减求和法的准确运算。【解题思路】（2）求出数列的通项公式，然后利用错位相减法求解数列的和 18.（12 分）在ABC中，角,A B C的对边分别是,a b c，若1cos2bcaC.（1）求角A；【答案】60A 【分值】6 分【解析】（1）由正弦定理得：1sinsinsincos2BCAC 又sinsin()BAC 1sin()sinsincos

21、2ACCAC 即1cossinsin2ACC 又sin0C 1cos2A 又 A 是内角 60A 6 分 【考查方向】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用，熟练掌握相关公式定理是解题的关键，属于中档题【易错点】恒等变换公式的应用，边角统一问题。【解题思路】（1）由正弦定理化简已知可得：，结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得，结合 A 为内角，即可求 A 的值（2）若4()3bcbc，2 3a，求ABC的面积S.【答案】2 3S 【分值】6 分【解析】（2）由余弦定理得：2222222cos()3abcbcAbcbcbcbc 2()4()12bcbc

22、得：6bc 8bc 113sin82 3222SbcA 12 分 【考查方向】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用，熟练掌握相关公式定理是解题的关键，属于中档题【易错点】方程的求解，面积公式的特点【解题思路】（2）由余弦定理及已知可解得：b+c=6，从而可求 bc=8，根据三角形面积公式即可得解 19.（12 分）如图，ABCD是边长为 3 的正方形，DE 平面ABCD，/AFDE，且6DE，2AF.（1）试在线段BD上确定一点M的位置，使得/AM平面BEF；【答案】M为BD的一个三等分点（靠近点B）【分值】5 分【解析】（1）取BE的三等

23、分点K（靠近点B），则有123kMDE，过K作KMBD交BD于M，由DE 平面ABCD，/AFDE，可知AF 平面ABCD，AFBD，/FAKM，且FAKM，3 分 所以四边形FAMK为平行四边形，可知/AMFKAM平面BEF，13MKBMEDBD，M为BD的一个三等分点（靠近点B）；5 分 【考查方向】本题考查满足线面平行的点的确定，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用【易错点】辅助线的做法，线面平行条件的构造。【解题思路】（1）过 K 作 KMBD，交 BD 于 M，则 AF平面 ABCD，从而 AFBD，四边形 FAMK 为平行四边形，进而 AM平面 BEF，由此求出 M 为

24、 BD 的一个三等分点（靠近点 B）（2）求二面角ABEC的余弦值.【答案】15【分值】5 分【解析】（2）如图建立空间直角坐标系：则(3,0,0),(3,3,0),(0,0,6),(0,3,0)ABEC，(3,3,6),(0,3,0),(3,0,0)EBABBC，设平面AEB的法向量为111(,)nx y z，由1111336030 xyzy，可得(2,0,1)n 平面BCE的法向量为222(,)mxy z，由2222336030 xyzx可得(0,2,1)m，因为二面角ABEC为钝二面角，可得222 00 2 11cos|521 21 ，所以二面角的ABEC余弦值为1512 分【考查方向】

25、本题考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用【易错点】坐标系的建立，法向量的准确运算，二面角的范围判定。【解题思路】（2）以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DE 为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角 ABEC 的余弦值 20.（12 分）已知函数2()(1)1f xxaxa，2()()1g xx xa，其中a为实数.（1）是否存在0(0,1)x，使得0()10f x？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；【答案】(0,1)a时，00(0,1),()10 xf x 【分值】4 分【解析】（1）2()1(1)()(

26、1)0f xxaxaxa x 1xxa 或(0,1)a时，00(0,1),()10 xf x 4 分【考查方向】本题考查了函数的零点、二次函数与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题【易错点】函数零点的理解，范围的确定 【解题思路】（1）由 f（x）+1=x2+（a1）x+a=0，解得 x=1 或 x=a即可判断出结论 （2）若集合|()()0,Ax f x g xxR中恰有 5 个元素，求实数a的取值范围.【答案】33 22a 【分值】6 分【解析】（2）2()(1)10f xxaxa 有 2 相异实根时，2(1)4(1)0aa，3a 或1a，2()()10g xx xa 有 3

27、 个相异实根时，()()(3)g xxaxa6 分 当0a 时，()0g x，()g x=0 有 1 解；当0a 时，3aa，()g x在(,)a上增，(,)3aa上减，(,)3a上增，极大值()10g a ，()0g x 有 1 解；当0a 时，3aa，()g x在(,)3a上增，(,)3aa上减，(,)a 上增，极小值()10g a ，要使()0g x 有 3 解，只须()03ag，33 22a 10 分 下面用反证法证明33 22a 时，5 个根相异假设000,()()0 xR f xg x 即200200(1)10()10 xaxaxxa 两式相减得：20000()(1)0 xa xa

28、xx 若0 xa代入得 0-1=0 矛盾；若200010 xaxx 代入得0a，这与33 22a 矛盾 所以假设不成立，即 5 个根相异 综上，33 22a 12 分【考查方向】本题考查了利用导数研究函数单调性极值与最值、反证法、二次函数与判别式的关系，考查了分类讨论思想方法、推理能力与计算能力，属于难题【易错点】导数中参数讨论，反证法的程序。【解题思路】（2）f（x）=x2+（a1）x+a1=0 有 2 相异解实根时，0，解得 a范围g（x）=x（xa）21=0，g（x）=（xa）（3xa），对 a 分类讨论，利用导数研究其单调性即可得出 21.（12 分）设函数22()(2)ln,f xx

29、axxbx a bR.（1）当1,1ab 时，设2()(1)lng xxxx，求证：对任意的1x，22()()g xf xxxee；【答案】证明见解析【分值】4 分【解析】（）当1,1ab 时，22()(2)lnf xxxxx，所以2()()xg xf xxxee 等价于ln0 xexe.令()lnxh xexe，则1()0 xh xex，可知函数()h x在(1,)上单调递增，所以()(1)h xh，即lnxexe，亦即ln0 xexe4 分 【考查方向】本题考查导数与函数单调性的关系，不等式的证明与恒成立问题，考查等价转化能力，分类讨论思想，考查构造法，利用导数研究函数的单调性和最值，属于

30、难题【易错点】构造函数求导数，单调性的应用。【解题思路】（1）当 a=1，b=1 时，求得 f（x）=（x22x）lnxx2，原不等式等价于 ex+lnxe0，设 h（x）=ex+lnxe，求导，利用函数的单调性，可知 h（x）h（1）=0，即可证明对任意的 x1，g（x）f（x）x2+x+eex；（2）当2b 时，若对任意1,)x，不等式22()3f xxa恒成立，求实数a的取值范围.【答案】(,1)【分值】5 分【解析】（）当2b 时，22()(2)ln2f xxaxxx，aR 所以不等式22()3f xxa等价于22(24)ln0 xaxxxa.方法一：令22()(24)lnp xxax

31、xxa，1,)x，则()(44)ln(24)24()(ln1)(1)p xxaxxaxxaxx.当1a 时，()0p x，则函数()p x在1,)上单调递增，所以min()(1)1p xpa，所以根据题意，知有10a，1a 8 分 当1a 时，由()0p x，知函数()p x在1,)a上单调减；由()0p x，知函数()p x在(,)a 上单调递增.所以2min()()(12ln)p xp aaaa.由条件知，2(1 2ln)0aaa，即(12ln)10aa.设()(12ln)1q aaa，1a，则()1 2ln0q aa，1a，所以()q a在(1,)上单调递减.又(1)0q，所以()(1)

32、0q aq与条件矛盾.综上可知，实数a的取值范围为(,1).12 分 方法二：令22()(24)lnp xxaxxxa，1,)x，则22()(24)ln0p xxaxxxa在1,)上恒成立，所以(1)10pa，所以1a.8 分 又()(44)ln(24)24()(ln1)(1)p xxaxxaxxaxx，显 然 当1a 时，()0p x，则 函 数()p x在1,)上 单 调 递 增，所 以min()(1)10p xpa，所以1a.综上可知a的取值范围为(,1).12 分【考查方向】本题考查等价转化能力，分类讨论思想，利用导数处理不等式问题在解答题中主要题意为不等式上的恒成立问题，考查构造法，

33、利用导数研究函数的单调性和最值，属于难题【易错点】恒成立问题的等价转化，构造法的应用，分类讨论的分析。【解题思路】（2）当 b=2 时，f（x）=（x22ax）lnx+2x2，aR将不等式转化成，（2x24ax）lnx+x2a0，利用导数求得左边函数的最小值为 1a0，a1 22.（12 分）设函数2()2ln(1)f xaxaxx，其中aR.（1）讨论()f x的单调性；【答案】见解析【分值】5 分【解析】（I）212421()22(1)1(1)xaxaxafxaxaxxex 当0a 时，()0fx，()f x在(1,)内单调递减.2 分 当0a 时，()0fx，有112xa .4 分 此时

34、，当1(1,1)2xa 时，()0fx，()f x单调递减；当1(1,)2xa 时，()0fx，()f x单调递增.【考查方向】本题考查函数的导数的综合应用，函数的单调性以及构造法的应用，考查计算能力【易错点】参数的讨论，求导数的运算。【解题思路】（I）求出导函数，通过当 a0 时，判断 f（x）0，得到函数的单调性，当a0 时，求出极值点，判断导函数的符号，得到函数的单调性 （2）若1()1af xex在区间(0,)内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围.【答案】1,)2a【分值】5 分【解析】（II）令11()1xg xxe，则1()(1)xxexg xex（易证）当0a，0

35、x 时，2()(2)ln(1)0f xa xxx.故当()()f xg x在区间(0,)内恒成立时，必有0a.6 分 当102a时，1102a.由（1）可知函数()f x在1(0,1)2a 上单调递减，即1(0,1)2xa 时，()(0)()f xfg x，不符合题意，舍。8 分 当12a 时，令()()(),0h xf xg x x，则 222211112(1)2(1)1()22221(1)(1)1(1)xxa xxh xaxaaxaxxexxx 22(1)2(1)10(1)xxx 所以()h x在0 x 时单调递增，所以()(0)0h xh恒成立，即()()f xg x恒成立，满足题意。综上，1,)2a12 分【考查方向】本题考查函数的导数的综合应用，函数的单调性以及构造法的应用，考查分类讨论思想以及转化思想的应用，考查计算能力【易错点】对参数 a 的分类，恒成立问题的理解，导数的。【解题思路】（II）令，当 a0，x0 时，当时，分别通过函数的单调性，求解；当时，构造函数，通过函数的导数，利用函数的单调性转化求解即可