小升初数学压轴题试题精粹及解析(4).pdf

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1、小升初数学压轴题试题精粹及解析（4）1（福州）圆柱体积 300 立方厘米，侧面积 100 平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：压轴题；立体图形的认识与计算 分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=r2h，侧面积公式：s=2rh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积2，列式解答 解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=r2h：2rh=，所以圆柱的底面半径：r=（300100）2=32=6（厘米），圆柱体的表面积：3.14622+100，=3.14362+100，=226.0

2、8+100，=326.08（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是 326.08 平方厘米 点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径 2（2020宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的 后，得到的新正方形的周长是 48 厘米，原正方形的边长是多少厘米？考点：分数除法应用题；正方形的周长 分析：据题意，正方形的周长等于边长乘 4，设原来正方形的边长为 x 厘米，现在正方形的边长为 x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）4=48，据此解答即可 解答：解：设原正方形的边长为 x 厘米，现在正方形

3、的边长为 x（1+）厘米，x（1+）4=48，x=48，x=48，x=9 答：原来正方形的边长是 9 厘米 点评：此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题 3（2014济南）有三堆火柴，共 48 根现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同原来第一、二、三堆各有火柴 22、14、12 根 考点：逆推问题 分析：最后每堆火柴的数量是483=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，

4、因此也就是第三堆拿出了162=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有 8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆 242=12（根），所以第三堆原有 12 根；这时，第二堆有 16+12=28（根），第一堆给第二堆 282=14（根），所以第二堆原有 14 根；第一堆原有8+14=22（根）解答：解：现在每堆有：483=16（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：162=8（根），第二堆：16 根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8 根，第二堆：16+242=28（根），第三堆=242=12（根）；第

5、一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：8+282=22（根），第二堆=282=14（根），第三堆：12 根 答：原来第一、二、三堆各有火柴 22、14、12 根 故答案为：22，14，12 点评：解答此类问题应从最后结果入手，逆着问题的说法，从后向前逐步推算，最终得出结果 4（河西区）一个半圆柱的底面半径是 2 厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是 51.4 平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米 考点：图形的拆拼（切拼）专题：压轴题；立体图形的认识与计算 分析：可以发现，拼接前后，前、后、

6、左、右四个面的面积和=原来的侧面积一样，所以依此可求出高，再根据半圆柱的体积公式求解 解答：解：高：51.4（3.14222+22），=51.4（3.14+2）2，=51.45.142，=51.410.28，=5（厘米），半圆柱的体积，：3.142225，=3.14425，=3.1410，=31.4（立方厘米）答：原来半圆柱的体积是 31.4 立方厘米 点评：本题考查了图形的拆拼（切拼），本题关键是根据拼出的长方体的前、后、左、右四个面的面积和得到半圆柱的高 5（2013 成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为 6

7、 平方厘米，求原来三角形的面积 考点：简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积 专题：平面图形的认识与计算 分析：观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1），阴影部分的面积和为 6 平方厘米所对应的是 12（1），用除法就可以求出原来三角形的面积 解答：解：612（1）=612 =61 =6 =14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是 14 平方厘米 点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6 平方厘米所对应的是原三角形面积的减去 2 个重叠部分面积 6（延庆县）学校有一块正方形草

8、坪，如图现准备在东北角划出草坪的 大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积 考点：画圆；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）专题：压轴题 分析：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，在东北方向的小正方形内，建一个尽可能大的圆形水池，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么水池的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积，只要测量求得这个圆的半径即可解决问题；经测量可得：原来大正方形的边长为 3.4 厘米，

9、则小正方形的边长就是 3.42=1.7厘米，所以圆的直径就是 1.7 厘米，根据图上比例尺为 1：200，可得圆的直径的实际距离为：1.7=1.7200=340 厘米=3.4 米，由此利用圆的周长和面积公式即可解决问题 解答：解：根据题干分析测量可得：这个圆形水池的直径图上距离为：3.42=1.7（厘米），所以这个水池的直径的实际距离为：1.7，=1.7200，=340（厘米），=3.4 米；所以这个水池的周长为：3.143.4=10.676（米），面积为：3.14（3.42）2，=3.141.72，=3.142.89，=9.0746（平方米），答：这个水池的周长是 10.676 米，面积是

10、9.0746 平方米 点评：此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，根据题干得出最大圆的直径是大正方形边长的一半是解决本题的关键 7（2020长沙）上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，问这时是几时几分？考点：追及问题 分析：由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了 12 千米可见小明的速度是爸爸的速度的 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了 4 千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12 千米，

11、但是由于爸爸晚出发 8 分钟，所以只走了 4 千米，所以爸爸 8 分钟应走 8 千米，则爸爸的速度为 1 千米/分钟 那么，小明先走 8 分钟后，爸爸只花了 4 分钟即可追上，这段时间爸爸走了 4千米 解答：解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了 4 千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出 12 千米，但是由于爸爸晚出发 8 分钟，所以只走了 4 千米，所以爸爸 8分钟应走 8 千米，则爸爸的速度为 1 千米/分钟 爸爸所用的时间：（4+4+8）1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是 8 时 32 分 点评：此题既需要根据关系式而且

12、还要更加深刻的理解题意 8（长沙）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？考点：分数加减法应用题 分析：把全长看成单位“1”，用全长减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下了全长的几分之几 解答：解：1，=，=；答：还剩下全长的没有修 点评：此题数量关系简单，只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决 9（2012 河北）一款小排量汽车每行驶 100 千米消耗汽油 6 升，另一款大排量汽车每行驶 100 千米消耗汽油 10 升，两辆汽车同时从青县去北京，到返回青县时都行驶了 500 千米，小排量汽车比大排量汽车总共省油多少升？考点：整数、小数复合应用题 专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题 分析：根据题意，可用 10 减去 6 计算出每 100 千米小排量汽车比大排量汽车省的油数，然后再乘（500100）即可得到答案 解答：解：（106）（500100），=45，=20（升），答：小排量汽车比大排量汽车总共省油 20 升 点评：解答此题的关键是确定每 100 千米小排量汽车比大排量汽车省的油数和500 千米里面有几个 100 千米