小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题十.pdf

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1、小升初数学试题精粹 100 例及解析-全国难题十 91（2004崇安区）根据下面折线统计图所给的条件，加上你的设想，把这张统计图补充完整，再回答给出的问题 根据这张统计图你能得到哪条信息？92（2004常州）小学生国家体育锻炼达标评分表 项目分数 10 米4 往返跑（秒）1 分钟仰卧 起坐（次）立定跳远（米）100 男 100 51 2.19 女 112 48 1.96 95 男 102 49 2.15 女 114 46 1.92 90 男 104 47 2.11 女 116 44 1.88 85 男 106 45 2.07 女 118 42 1.84 80 男 108 43 2.03 女 1

2、20 40 1.80 观察上表回答问题：（1）张艳（女）10 米4 是 118；1 分钟仰卧起坐 40 次；立定跳远1.92 米，她的总得分是 （2）王刚（男）达标抽测以上三项一共得了 270 分，他 10 米4 是 一分钟仰卧起坐 次，立定跳远 米（3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是 93（2004滨湖区）一个长方形，长是宽的 2 倍（如图）请你把它划分成三块，使这三块能分别拼成以下各种图形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四边形；D、正方形（1）请你在原图上画出应怎样划分（2）在下面的空白处分别画出重新拼成的四种图形（要画出拼的痕迹）94 有五个连续的自然数，其中的第三个数比这五个

3、数的和的 多1 这五个数中最小的一个是多少？95 ABC 中，D 和 E 分别在 BC、AC 边上；BD=DC；AE=2EC；求：96 如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录看图，请回答下列各题 这甲飞机飞行了 秒，乙飞机飞行了 秒 甲飞机的飞行时间比乙飞机长 从图上看，起飞后第 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约 秒两架飞机的高度相差最大 说说从起飞后第 15 秒至 20 秒乙飞机的飞行状态 97摸球游戏在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个 请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“”；

4、在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“”98用同样的砖铺地，铺 9 平方米，用砖 309 块工地上还剩 4120块砖，还可以铺地多少平方米？99老师有若干张画片，送给小明一半少 1 张，还剩 25 张，老师原有画片多少张？100（2020成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为 6 平方厘米，求原来三角形的面积 91（2004崇安区）根据下面折线统计图所给的条件，加上你的设想，把这张统计图补充完整，再回答给出的问题 根据这张统计图你能得到哪条信息？三月份的水费最高，一月份的水费最低 考点：统计图表的填补 专题：

5、压轴题；统计图表的制作与应用 分析：（1）结合折线统计图所给的条件，设想这个统计图是明明家4 个月的水费统计图，明明家 4 个月的水费情况（如下），然后统计图补充完整；月份 一月 二月 三月 四月 水费（元）20 40 50 30 （2）三月份的水费最高，一月份的水费最低 解答：解：（1）由分析得统计图如下：（2）三月份的水费最高，一月份的水费最低；答：三月份的水费最高，一月份的水费最低 点评：解答此题关键是利用图中的已知的信息和设想的信息把统计图补充完整，再解决问题 92（2004常州）小学生国家体育锻炼达标评分表 项目分数 10 米4 往返跑（秒）1 分钟仰卧 起坐（次）立定跳远（米）10

6、0 男 100 51 2.19 女 112 48 1.96 95 男 102 49 2.15 女 114 46 1.92 90 男 104 47 2.11 女 116 44 1.88 85 男 106 45 2.07 女 118 42 1.84 80 男 108 43 2.03 女 120 40 1.80 观察上表回答问题：（1）张艳（女）10 米4 是 118；1 分钟仰卧起坐 40 次；立定跳远1.92 米，她的总得分是 260 （2）王刚（男）达标抽测以上三项一共得了 270 分，他 10 米4 是 104 一分钟仰卧起坐 47 次，立定跳远 2.11 米（3）男、女生立定跳远成绩排列的

7、规律是 男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是 0.04 米 考点：复式统计表；从统计图表中获取信息 专题：压轴题；统计数据的计算与应用 分析：（1）女子 10 米4 往返跑 118 的得分是 85 分；仰卧起坐 40次的得分是 80 分；立定跳远 1.92 米得分是 95 分，把这三项的分数加在一起即可；（2）总得分是 270 分，平均每项是 90 分，分别找出这三项得 90 分时成绩即可；（答案不唯一，只要三项的得分和是 270 分即可）；（3）男子立定跳远成绩从 80 分到 100 分的成绩分别是：2.03 米，2.07米，2.11 米，2.15 米，2.19 米；女子立定跳远成绩从 8

8、0 分到 100 分的成绩分别是：1.80 米，1.84 米，1.88 米，1.92 米，1.96 米；男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是 0.04 米 解答：解：（1）女子 10 米4 往返跑 118 的得分是 85 分；仰卧起坐 40 次的得分是 80 分；立定跳远 1.92 米得分是 95 分，所以它的总得分是：85+80+95=260（分）（2）当王刚（男）的 10 米4 是 104 秒，一分钟仰卧起坐是 47 次，立定跳远是 2.11 米时它的总成绩是 270 分 （3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是：男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是 0.04 米 故答案为：260；10

9、4，47，2.11；男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是 0.04 米 点评：本题的统计表较复杂，根据问题，从统计表中找出数据进行求解 93（2004滨湖区）一个长方形，长是宽的 2 倍（如图）请你把它划分成三块，使这三块能分别拼成以下各种图形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四边形；D、正方形（1）请你在原图上画出应怎样划分（2）在下面的空白处分别画出重新拼成的四种图形（要画出拼的痕迹）考点：图形的拼组 专题：作图题；综合题；压轴题 分析：将长的中点与对边的两个顶点连接，分割成一个大三角形和两个小三角形即可 解答：解：（1）划分如下：（2）直角三角形：等腰梯形：平行四边形：正方形：点

10、评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，即把剪下的图形与剩下的图形拼在一起所构成图形的形状 94 有五个连续的自然数，其中的第三个数比这五个数的和的 多1 这五个数中最小的一个是多少？考点：分数的四则混合运算；整数的认识 专题：文字叙述题 分析：设中间的一个自然数是 x，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是 x2，第二个自然数是 x1，第四个自然数是 x+1，第五个自然数是 x+2，把五个自然数加在一起求和，因为“中间的一个自然数，等于这五个数的和的 多 1，据此等量可列方程求解 解答：解：设中间的一个自然数是 x，那么这 5 个数的和是 x2+x1+x+x+1+x+2=5x；再由等

11、量关系可知：5x+1=x；x+1=x，x=1，x=6；62=4；答：这五个自然数中最小的一个是 4 点评：解答此题先设出中间的自然数，再表示表示其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解 95 ABC 中，D 和 E 分别在 BC、AC 边上；BD=DC；AE=2EC；求：考点：比的应用 专题：比和比例 分析：如图所示：连接 OC，因为 BD=DC；AE=2EC；则 SBOD=S COD，S AOE=2S COE，S ABE=2S BEC，S AOB=S ABES AOE=2S BEC2S CEO=2（S BOD+S COD+S CEO）2S CEO=2S BOD+2S COD=4S BOD，

12、三角形 AOB 与 BOD 同高，面积比4：1，底边比 4：1，所以 AO：OD=4：1 解答：解：据分析可知：因为 BD=DC；AE=2EC；则 SBOD=S COD S AOE=2S COE S ABE=2S BEC S AOB=S ABES AOE=2S BEC2S CEO=2（S BOD+S COD+S CEO）2S CEO=2S BOD+2S COD=4S BOD 又因三角形 AOB 与 BOD 同高，面积比 4：1，底边比 4：1，所以 AO：OD=4：1 点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底边的比 96 如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中

13、飞行时间和高度的记录看图，请回答下列各题 这甲飞机飞行了 40 秒，乙飞机飞行了 35 秒 甲飞机的飞行时间比乙飞机长 从图上看，起飞后第 15 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约 30 秒两架飞机的高度相差最大 说说从起飞后第 15 秒至 20 秒乙飞机的飞行状态 考点：复式折线统计图；从统计图表中获取信息 专题：压轴题；统计数据的计算与应用 分析：虚线表示甲飞机；实线表示乙飞机；由此找出找出两个飞机飞行的时间；求出两个飞机飞行的时间差，然后用差除以乙飞机飞行的时间即可；找出两条线相交的地方就是两架飞机处于同一高度的时刻；找出两条线高度差最大的地方，就是两架飞机的高度相差最大 根据实线表现出

14、的状态进行求解 解答：解：这甲飞机飞行了 40 秒，乙飞机飞行了 35 秒 （4035）35，=535，=；答：甲飞机的飞行时间比乙飞机长 从图上看，起飞后第 15 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约 30秒两架飞机的高度相差最大 乙飞机起飞后前 15 秒高度逐渐增加；到 15 秒是高度最高，从第15 秒至 20 秒乙飞机的飞行高度没有变化，处于最高高度 故答案为：40，35；15，30 点评：本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题 97摸球游戏在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个 请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内

15、画“”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“”考点：可能性的大小 专题：压轴题；可能性 分析：根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别计算出三个盒子中摸出红球的可能性，然后进行比较，得出结论 解答：解：第一个盒子：3（3+3），=36，=；第二个盒子：6（6+1），=67，=；第三个盒子没有红球，摸到红球的可能性是 0，因为：0，所以第二个盒子摸到红球的可能性最大，第一个盒子摸到红球的可能性较大，第三个盒子摸到红球的可能性最低；故答案为：，点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论

16、98用同样的砖铺地，铺 9 平方米，用砖 309 块工地上还剩 4120块砖，还可以铺地多少平方米？考点：归一归总问题 分析：先求 1 块方砖的面积，因为 309 块是 9 平方米，那么一块就是用（9309）平方米；再求 4120 块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积4120 块，即 93094120 解答：解：93094120 0.0294120 120（平方米）答：还可以铺地 120 平方米 点评：还可以用 4120309 算出 4120 里有多少个 309 块，再用这个数9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：41203099 99老师有若干张画片，送给小明一半少 1 张，还剩 25

17、张，老师原有画片多少张？考点：差倍问题 分析：由题意可知，老师再送给小明 1 张，就正好送给小明一半，即，这时还剩下 251=24（张），根据题意，剩下的也是原来的一半，再根据题意解答即可 解答：解：若老师再送给小明 1 张，就正好送给小明一半，即，这时还剩下的张数是：251=24（张），老师原来有的张数是：24=48（张）答：老师原有画片 48 张 点评：先把题意分析好，再根据题目给出的条件和问题，用分数除法的知识就可以解决 100（2020成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为 6 平方厘米，求原来三角形的面积 考点：简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积 专题：平面图形的认识与计算 分析：观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1），阴影部分的面积和为 6 平方厘米所对应的是 12（1），用除法就可以求出原来三角形的面积 解答：解：612（1）=612 =61 =6 =14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是 14 平方厘米 点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6 平方厘米所对应的是原三角形面积的减去 2个重叠部分面积