小奥124奥数一年级教案第9讲.精英班.教师版有序的思考问题.pdf

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1、第九讲 有序的思考问题 第九讲 这节课中我们主要学习有序思考问题的方法，学会按一定的顺序去解决问题，并养成边思考边记录的好习惯（也就是枚举法）在练习中有有关排列的问题，有有关付钱的的问题等，这些都是春季课的重点，在此可进一步进行巩固另外把不同类型的题放在一起进行比较，发现它们在解答问题时，有很多相通的地方，老师要引导学生来发现这种方法，从而把所学知识进行升华。1、教学点为各位老师提供了本节课挂图 有序的思考问题 帮阿里巴巴开洞门 朋友档案：我的朋友是单数，我的朋友年龄在1530 岁之间，我的这个朋友个位数 字和十位数字是一对单双好朋友，请给我的朋友涂上漂亮的颜色吧！【教学思路】（1）用 3，6

2、，7，1 这四个数字组成最大的三位数是 763，组成最小的两位数是 13，它们的差是76313750，所以这个洞门的密码是 750 阿里巴巴发现了一个藏有很多宝石的山洞，他想进到山洞里面把宝石拿出来分给穷人们可是，怎么打开洞门呢他发现山洞门上刻有四个数字 3、6、7、1，原来洞门的密码就藏在这四个数字中，密码是这四个数字组成最大的三位数，减去最小的两位数的差小朋友们，我们一起来帮阿里巴巴开洞门吧！（2）题目中给了我们四个已知条件，我们要一个一个的按顺序来分析，然后把这些数进行筛选“我的朋友是单数”在这些数中是单数的有 49，65，19，23，11，31“我的朋友年龄在 1530 岁之间”，在这

3、些数中，符合条件的是 19，23“我的这个朋友个位数字和十位数字是一对单双好朋友”，那么这个数应该是 23最后把 23 涂上颜色 小朋友们，我们遇到问题的时候，要按一定的顺序来思考这样才能用更短的时间，更好的解决问题解答数学问题也是这样，只要我们按一定的顺序，有条理的去思考，就一定能比别人做得更快更好 把 4 个苹果放在 2 个相同的篮子里，有多少种不同的放法（允许有的篮子空着不放）【教学思路】把 4 个苹果放在 2 个相同的篮子里，因为篮子是完全一样的，所以不考虑顺序，具体放法如下，一共有 3 种不同的放法（4，0）；（3，1）；（2，2）引导学生按放的数量有顺序的来分析 法一：可以一个篮子

4、放 4 个，另一个篮子一个也不放；法二：可以一个篮子放 3 个，另一个篮子放 1 个；法三：可以一个篮子放 2 个，另一个篮子放 2 个 小华家到学校有 2 条路，学校到公园有 3 条路，见图，小华从家经过学校到公园，一共有几种不同的走法呢 【教学思路】可以这样去想，小华家到学校经过时，再到公园有甲、乙、丙三种走法；小华家到学校经过时，再到公园的路有甲、乙、丙三种走法，见图，一共有336(种)所以小华家经学校到公园，一共有 6 种不同的走法老师要强调学生有序的思考，不要漏掉任何一种可能的情况 小新身上有 1 张 5 角，3 张 2 角和 7 张 1 角他要买一枝价格是 9 角的圆珠笔，一共有多

5、少种不同的付钱方法 【教学思路】因为付钱的方法较多，我们可以用列表的方法有序的来进行统计，这样才不会疏漏，不会重复老师要在此强调题目中有需要列举的问题，我们一定要按一定的顺序来思考，避免混乱 方法 5 角（张数）2 角（张数）1 角（张数）计算 一 1 2/5229角 二 1 1 2 52119角 三 1/4 511119角 四/3 3 2221119角 五/2 5 22111119角 六/1 7 211111119角 中药材店里有一架天平，还有 1 克的砝码 2 个，2 克、5 克、10 克的砝码各 1 个称药材的砝码只能放在左盘里，如果每次只能放两个砝码，那么这台天平能称出多少种不同重量的

6、中药材 【教学思路】用一个 1 克的砝码分别可以和 1 克、2 克、5 克、10 克的砝码组成不同的重量：1 克+1 克=2克 1 克+2克=3克 1 克+5克=6克 1 克+10克=11克 用一个 2 克的砝码分别可以和 5 克、10 克的砝码组成不同的重量：（和 1 克组成 3 克以前已经有了，就不能重复了）2 克+5 克=7 克 2 克+10 克=12 克 用一个 5 克的砝码可以和 10 克的砝码组成不同的重量：（以前已经有的就不考虑了）5 克+10 克=15 克 如果每次只能放两个砝码，一共可以称出 7 种不同的重量 天平秤旁有一些 5 克和 6 克的小砝码，从中取出一些放在天平上，

7、可以称出下面哪些重量的物体 （1）35 克 （2）36 克 （3）37 克 （4）39 克 （5）40 克 【教学思路】（1）5735（克），用 7 个 5 克的砝码可以称出 35 克的物体（2）56636（克）用 6 个 5 克和 1 个 6 克可以称出 36 克物体，或者6636（克）用 6 个 6 克的砝码也可以称出 36 克的物体（3）不能称出 37 克的物体（4）不能称出 39 克的物体（6）5840（克），用 8 个 5 克的砝码可以称出 40 克的物体或655240（克），用 5 个 6 克的砝码和 2 个 5 克的砝码也可以称出 40 克的物体 112克 257克 51015克

8、 123克 21012克 156克 11011克 【教学思路】门牌调换后，现在的门牌和屋子的主人对不上号屋子的主人是不变的，只有门牌被调换了如图：假如小狗敲第一家，里面住的是小鹿，那么我们就可以把标有小鹿的门牌找回来这时还剩下小兔和小猴的牌子要重新挂看第三幅图，挂有小猴门牌的房子里面住的肯定不是小猴，那就是小兔最后剩下的房子肯定就是小猴的了在进行推理的时候，老师要结合图片来进行直观的分析 5 个茶杯的价钱分别是 8 元、6 元、5 元、4 元和 3 元，3 个茶盘的价钱是 9 元、7 元和 2 元，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的一套茶具 森林里有三间一模一样的房子，主人分

9、别是小鹿、小猴、小兔为了让大家能找到它们，所以就把写有自己名字的牌子挂在自己家门上有一只狡猾的狐狸，把它们房子的牌子都换了，这时牌子和里面的主人都对不上号这可怎么办啊小狗还想去找小猴玩儿呢，动动脑，有办法了，聪明的小狗对狐狸说：“我只需要敲响一间房子的门，知道里面是谁，就能把门牌恢复原样了”狐狸不相信小狗的话，结果当小狗敲开第一家门，看见这个房子的主人后，很快就把门牌换回来了小朋友，你知道小狗是怎么做的吗 【教学思路】可以这样想：把各种不同价钱的茶杯都配一个茶盘，应该有三种情况：不同价钱的茶杯配 9 元钱的茶盘：不同价钱的茶杯配 7 元的茶盘 不同价钱的茶杯配 2 元的茶盘 去掉重复的，由此可

10、以得出 11 种不同价格的茶具，分别是：17 元、15 元、14 元、13 元、12 元、11 元、10 元、8 元、7 元、6 元、5 元的茶具 小龙、小丽、小虎三个人一起到一家理发店理发，可是店里只有一位理发师傅，只能一个一个顺次理发，请问三个人理发的顺序有几种 【教学思路】如果小龙先理，小丽第二个理，小虎只能第三个理，让小虎第二个理，小丽只好第三个理，因此，小龙先理，就有两种顺序，同样，小丽先理，也有两种顺序,小虎先理，也有两种顺序，这样三人理发的顺序就有326(种)不同的顺序了 四个小朋友唱小合唱，领唱的是小英，如图所示领唱小英必须站在排头，其他三个人小军、小明、小雅随便站，他们站队的

11、方法有几种 【教学思路】因为小英的位置不变，变化的只是小英右边的三个同学的位置，所以一共有 6 种站队的方法理解题意后发现这道题和例 6 相似这 6 种站法分别是：（1）小英小军小明小雅；（2）小英小军小雅小明；（3）小英小雅小军小明；（4）小英小雅小明小军；（5）小英小明小军小雅；（6）小英小明小雅小军 【教学思路】从A点到达E点的线路有很多，在这里首先要引导学生弄清楚在行走的时候只能向右或向下，不能向上或向左另外为了不遗漏不重复的把所有路线都走到，我们应该按一定的顺序来找，如先找出所有向下行走的路线，再找出所有向右的行走路线，这样的路线一共有5 条，如下图：（老师可根据自己的课堂进度灵活处

12、理讲义内容，附加题仅供老师参考使用）拓 展 与 提 高 小蚂蚁小小要从 A 点爬到 E 点找好朋友丫丫去玩，如果只允许向右和向下爬行，从 A 点到 E 点总共有多少条线路可以选择请你用不同颜色的笔画一画 东村到西村有 3 条路，西村到南庄有 4 条路如果从东村经过西村到南庄一共有几条路可走 【教学思路】如下图，从东村到西村走第一条路到南庄一共有 4 条路；从东村到西村走第二条路到南庄一共有 4 条路；从东村到西村走第三条路到南庄一共有 4 条路；那么从东村经过西村到南庄一共有 12 条路可走 兵兵手中有 3 张 2 元的邮票和 2 张 1 元的邮票，请你帮他算一算，用这些邮票，可以组成多少种不

13、同的面值 【教学思路】我们可以从组成面值最大的开始考虑：222118元 22217元 2226元（或22116元）2215元 224元 213元 112元（或一张 2 元）1元 用这些邮票，可以组成 8 种不同的面值，分别是 8 元、7 元、6 元、5 元、4 元、3 元、2 元、1 元 2002 年世界杯足球赛C组球队如下：每两个队踢一场，一共要踢多少场 【教学思路】每两个队踢一场，一共要踢3216 场 1 把 3 个苹果放在 3 个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，问共有多少种不同的放法 【答案】一共有 3 种不同的放法（3，0，0）；（2，1，0）；（1，1，1）2 用 1，3，5，9

14、 组成不同的两位数，一共有多少种 【答案】十位是 1 的两位数有：13，15，19；十位是 3 的两位数有：31，35，39；十位是 5 的两位数有：51，53，59；十位是 9 的两位数有：91，93，95 一共有 12 种不同的组法 3 妈妈从家到单位上班，要经过电影院，从家到电影院有 2 条路，从电影院到单位有 4 条路妈妈从家到单位上班有多少种不同的走法 【答案】妈妈从家到单位经过电影院一共有 8 条路可走 4 李明买一本价钱是 8 角的练习本他身上有 9 张 1 角，4 张 2 角和 2 张 5 角，你能设计出几种不同的付钱方案(不找钱)【答案】一共有 7 种不同的付钱方案，如下表：

15、方法 5 角（张数）2 角（张数）1 角（张数）计算 一 1 1 1 5218角 二 1/3 51118角 三/4/22228角 四/3 2 222118角 五/2 4 2211118角 六/1 6 21111118角 七/8 111111118角 5 1 只盒子中装有七枚硬币，两枚 1 元的，两枚 5 角的，两枚 1 角的和一枚 5 分的，每次取出两枚，这两枚硬币的和至少有多少种不同的钱数 【答案】1 元+1 元=2 元 5 角+5 角=1 元 1 角+1 角=2 角 1 元+5 角=1 元 5 角 5 角+1 角=6 角 1 角+5 分=1 角 5 分 1 元+1 角=1 元 1 角 5

16、角+5 分=5 角 5 分 1 元+5 分=1 元 5 分 每次取出两枚，这两枚硬币的和至少有 9 种不同的钱数 为什么一对健康夫妇生的孩子只有一只右眼 电工赵叔叔安装的电灯线路完全正确，可 为什么灯不亮呢 淘淘无意中发现自己的一个玩具变成了两个，一个地方，你去了就会自讨苦吃，是哪里为什么 呢 医治晕车的最好办法是什么 什么报只需要印制一份 【答案】（1）人当然只有一只右眼；（2）停电了；（3）他拿着玩具站在镜子前面；（4）药房；（5）停车；（6）电报 乒乓球运动属于隔网对抗的技能类体育项目，起源于 19 世纪末的英国，目前是世界上参与人数最多的三个体育项目之一。1988 年的汉城奥运会上，乒

17、乓球首次被列为正式项目，到 2008 年北京主办第 29 届奥运会时，它将是连续第六次出现在夏季奥运会正式比赛项目的名单上。作为世界公认的中国的“国球”，乒乓球在奥运会上是中国体育代表团的优势项目，中国乒乓球队几乎垄断了奥运会这一项目的金牌。过去的 5 届奥运会共计产生 20 枚乒乓球金牌，其中 16 枚都为中国运动员所摘取，旁落的 4 枚金牌中包括枚最受重视的男子单打金牌，分别在 1988 年的汉城奥运会、1992 年的巴塞罗那奥运会和 2004 年的雅典奥运会上被韩国的刘南奎、瑞典的瓦尔德内尔和韩国的柳承敏夺得，另外一枚女子双打金牌在 1988 年为东道主韩国队所获。奥运会乒乓球赛原本设有男子单打、女子单打、男子双打和女子双打 4个比赛项目，而国际乒乓球联合会出于增加比赛精彩程度的考虑，在雅典奥运会期间与国际奥委会及相关各方商议后，宣布在不增加参赛总人数的情况下，在 2008 年奥运会上以团体比赛取代双打比赛。该项提议已经在 2005 年 10 月的国际奥委会新加坡会议上获得批准。第 29 届奥运会乒乓球将于 2008 年 8 月 13 日至 23 日在北京大学校园内的北京大学体育馆举行，比赛项目为男子团体、女子团体、男子单打、女子单打。