广东省中山市中考数学真题试题.pdf

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1、2010 年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 说明：1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 5考生务必保持答题卡的整洁

2、考试结束时，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 13 的相反数是（）第 2 题图 A3 B31 C3 D31 2如图，已知1=70，如果 CDBE，那么B 的度数为（）A70 B100 C110 D120 3某学习小组 7 位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为 5元，10 元，6 元，6 元，7 元，8 元，9 元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6 B7，6 C7，8 D6，8 4左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）5下列式子运算正确的是（）A

3、123 B248 C331 D4321321 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 6据中新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚 19 时，参观者已超过 8000000 人次试用科学记数法表示8000000=_ 7化简：11222yxyxyx=_ 8如图，已知 RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=54，则AC=_ 9已知一次函数bxy与反比例函数xy2的图象，有一个交点的纵坐标是 2，则b的值为_ 10如图（1），已知小正方形ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B

4、1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_ 三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11计算：01260cos2)21(4 第 10 题图（1）第 10 题图（2）12解方程组：4330222yyxyx 13如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将 RtABC沿x轴正方向平移 5 个单位得到 RtA1B1C1，试在图上画出的图形

5、 RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的 RtABC绕点B顺时针旋转 90得到 RtA2B2C2，试在图上画出 RtA2B2C2的图形 14如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长 第 13 题图 第 14 题图 15已知一元二次方程022mxx（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且3321 xx，求m的值 四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16分别把带有指针的圆形转盘A、B分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一

6、小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗试说明理由 17已知二次函数cbxxy2的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围 18如图，分别以 RtABC的直角边AC及斜边AB

7、向外作等边ACD、第 16 题图 转盘A 转盘B 第 17 题图 第 18 题图 等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 19某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，

8、共 27 分）20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高 21阅读下列材料：12=31(123012)，23=31(234123)，34=31(345234)，由以上三个等式相加，可得 第 20 题图（1）第 20 题图（2）122334=31345=20 读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011（写出过程）；(

9、2)122334n(n1)=_；(3)123 234 345 789=_ 22如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当 F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是 1 个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设 0 x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形当x在何范围时，PQW不为

10、直角三角形（3）问当x为何值时，线段MN最短求此时MN的值 第 22 题图（2）第 22 题图（1）2010 年广东省中山市初中毕业生学业考试 数 学 试 题 参 考 答 案 1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、68 10 7、1xy 8、5 9、1 10、625 11、解：原式1222142 。12、解：4330222yyxyx 由得：2xy 将代入，化简整理，得：2340yy 解得：13yy 或 将13yy 或代入，得：21xy 或63xy 13、（1）如右图，A1（-1，1）；（2）如右图。第 13 题（1）答第 13 题（2）答ABC14、（1）60 （2）2 3AB 15、（

11、1）m1 （2）12331()422mxx，16、（1）59 （2）不公平。因为欢欢获胜的概率是59；乐乐获胜的概率是49。17、（1）22323bcyxx，（2）13x 18、（1）提示：333222ACABEFAEABACAE，（2）提示：000603090DAFEFA，ADEF且AD=EF 19、（1）四种方案，分别为：:4:5:6:7:6:5:4:3甲甲甲甲或或或乙乙乙乙 （2）:4:6甲乙 最便宜，费用为 18800 元。20、（1）提示：030EBGE GEGB （2）30（度）21、（1）原式110 11 124403 （2）1(1)(2)3nnn （3）1260 22、（1）提示：PQFN，PWMN QPW=PWF，PWF=MNF QPW=MNF 同理可得：PQW=NFM或PWQ=NFM FMNQWP （2）当443xx或时，PQW为直角三角形；当 0 x43，43x4 时，PQW不为直角三角形。（3）22 3