整式的乘法与因式分解检测卷(含答案).pdf

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1、1/4 整式乘法与因式分解检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.(2014 衡阳)下列运算结果正确的是()八 2 3 5 3 2 6.5 53 4,25 A.x+x=x B.x x=x C.x x=x D.x (3x)=9x 2.(1+x2)(x 2-1)的计算结果是()A.x2-1 B.x2+1 C.x4-1 D.1 x4 3任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()01 平方|Tm T十 m T+2 T结果|2 A.m B.m C.1 D.m-1 4.下列计算错误的是()1 2 1 1 2 2 2 A.(-4+4x)*2=

2、-2+8x B.(x+2y)(2y-x)=-x+4y C.x2-9=(x+3)(x 3)D.(x+y)2 xy=x2+y2 5.(2014 海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()2 2 A.a+4a-21=a(a+4)21 B.a+4a-21=(a 3)(a+7)2 2 2 C.(a-3)(a+7)=a+4a-21 D.a+4a-21=(a+2)-25 6.下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有()2 2 2 2 2 2 2 2 2 x+6x+9:4x 4x 1;x y;2x y;x 7;9x+6xy+4y.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2 2 7.若(a+b)

3、=(a-b)+A,贝 U A 为()A.2ab B.2ab C.4ab D.4ab&计算(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)的结果中不含 x2和 x3的项，则 m n 的值为()A.m=3，n=1 B.m=0，n=0 C.m=3，n=9 D.m=3，n=8 9.若 a，b，c 是三角形的三边长，则代数式(a-b)2-c2的值()A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定 图 blI 图 2/4 10.7 张如图的长为a，宽为 b(a b)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆 盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC

4、 的长度变化时，按照 同样的方式放置，S 始终保持不变，则 a，b 满足()5 A.a=B.a=3b 7 C.a=qb D.a=4b 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.(2014 陕西)因式分解：m(x y)+n(y x)=_.12.计算：|3|+(n+1)0.4=_.13.计算 82014 X(0.125)2015=_.14.(2014 连云港)若 ab=3,a 2b=5,贝 U a2b 2ab2=_.15.已知 x=y+4，则代数式 x2 2xy+y2 25 的值为 _.16.若 6a=5,6b=8,贝 U 36ab=_.17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a,b)进入

5、其中时，会得到一个新的数：(a 1)(b 2).现将数 对(m,1)放入其中得到数 n,再将数对(n,m)放入其中后，则最后得到的数是 _.(结果用 m 表示)18.利用 1 个 a X a 的正方形，1 个 b X b 的正方形和 2 个 a X b 的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得 到因式分解的公式 _.三、解答题(共 66 分)19.(12 分)计算：2 1 2 2(1)5x 2y+(xy)X(2xy2)2;(2)9(a 2(3)(a 2b)+(a 2b)(2b+a)2a(2a b)-2a;(4)a(a 20.(9 分)把下列各式因式分解：(1)x(m x)(m y)m(x m

6、)(y m);(2)ax 4 2 2(3)x 81x y.21.(6 分)已知 xm=3,xn=2,求 x3mH2n 的值.x2+y2 1)2(3a+2)(3a 2);2b2 ab)b(a3b a2)-a2b 2 n 为整数，贝 U(n+7)2(n 3)2的值一定能 b 3/4 22.(9 分)已知 x(x 1)(x 2 y)=6,求一 2 xy 的值.23.(8 分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 被 20 整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗?24.（10 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划

7、将阴影部分进行 绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3,b=2 时的绿化面积.,h I a+b 2a+b -3a+b-*25.（12 分）观察下列等式：12X 231=132X 21,13X 341=143X 31,23 X 352=253 X 32,34 X 473=374 X 43,62 X 286=682 X 26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们 称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52X _=_ X 25;_ X 396=693 X _.（

8、2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2 a+b 9，写出表示“数字对称等式”一般 规律的式子（含 a,b），并证明.第 14 章检测题参考答案 1.D 2.C 1 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x y)(m n)12.2 13.14.15 15.8 25 9 16.64 2 2 2 2 17.2m-m 18.a+2ab+b=(a+b)4/4 1 1 _ _ 19.(1)原式二 5x2y r 刊)X 4x2y4一(5 X 4八1 和+4=-Ey4 原式=9(亠 1)(=9a 18a+9-9a+4=-18a+13(3)原式=(a

9、 2b)(a 2b+2b+a)2a(2a b)-2a=2a(a 2b ，”、八 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2a+b)十 2a=a b(4)原式=(a b a b+a b+a b)十 a b=2a b 十 a b=2ab 5/4 2 2 20.(1)原式=x(m x)(m y)m(m-x)(m y)=(m x)(m y)(x m)=(m x)(m y)(2)原式=a(x+2 十、2 2 2 2 8x+16)=a(x+4)(3)原式=x(x 81y)=x(x+9y)(x 9y)21.T x=3,x=2,.原式=(x3 (x n)2=3 2=108 2 2 x y)，把 x y=6 代

10、入得6=18 23.(n+7)2(n 3)2=(n+7+n 3)(n+7 n+3)=(2n+4)x 10=20(n+2),一定能被 20 整除 2 2 2 2 2 2 24.绿化面积为：(3a+b)(2a+b)(a+b)=6a+5ab+b (a+2ab+b)=5a+3ab(平方米).当 a=3,b=2 时，5a+3ab=5x 3+3 x 3 x 2=45+18=63.答：绿化面积为(5a+3ab)平方米，当 a=3,b=2 时，绿 化面积为 63 平方米 25.(1)275;572;63;36(1)T左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10a+b，三 位数是 100b+

11、10(a+b)+a,右边的两位数是 10b+a,三位数是 100a+10(a+b)+b，一般规律的式子为：(10a+b)x 100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b x(10b+a),证明：左边=(10a+b)x 100b+10(a+b)+a=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)右边=100a+10(a+b)+b x(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左边=右边，“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)x 100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b x(10b+a)22.由 x(x 1)(x2 y)=6 得 x y=6,2 2 2 小 2 x+y x 2xy+y 厂xy=2