新审定人教五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计.pdf

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1、第 1 页 3 长方体与正方体【教学目标】1.让学生通过观察与操作，认识长方体与正方体特征以及它们展开图。2.让学生通过实例，了解体积包括容积意义及度量单位立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升，会进展单位之间换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及 1L，1mL 实际意义。3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体与正方体体积与外表积计算方法，并能运用所学知识解决一些简单实际问题。4.使学生掌握某些实物体积测量方法。【重点难点】1.掌握长方体与正方体特征以及它们体积与外表积计算方法。2.能运用所学知识解决一些简单实际问题。3.难点是体积与外表积两个概念建立。【教学指导】1.注意所学知识与现实生活

2、密切联系。在空间与图形教学中，应充分利用生活中事物，引导学生探索图形特征，丰富空间与图形经历。如长方体与正方体认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状观察、抽象出长方体与正方体图形，使学生了解到生活中很多物体形状是长方体或正方体。学习用数学眼光来观察生活中物体形状。外表积、体积与容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题过程中，加深对所学知识理解，同时培养解决问题意识。第 2 页 2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进展看一看、摸一摸、比一比、

3、想一想等活动，引导学生认识长方体面、棱、顶点与空间位置关系，从而对长方体有一个比拟全面认识。在体积教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积含义。通过用小正方体来摆不同形状长方体，来观察、猜想、归纳、推理出长方体体积计算公式。【课时安排】建议共分 11 课时 1.长方体与正方体认识2 课时 2.长方体与正方体外表积3 课时 3.长方体与正方体体积6 课时【知识构造】第 1 课时 长方体 学 习 内容 长方体认识教材第 1819 页内容及第2122 页练习五 1、2、3、6、7 题。第 1 课时 课型 新授 学 习 目标 1.初步认识立体图形

4、、认识长方体特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步开展空间观念。3.继续培养学生学习数学兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流学习品质。第 3 页 教 学 重点 掌握长方体特征。教 学 难点 通过观察、想象、动手操作等活动进一步开展空间观念 教 具 运用 一些长方体物品，课件。教学过程 二次备课【复习导入】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？由线段围成平面图形 2.投影出示教材第 18 页主题图。提问：这些还是平面图形吗？不是教师：这些物体都占有一定空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见

5、到过哪些长方体物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体面、棱、顶点。1请学生拿出自己准备长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？长方体有平平面 板书：面 2再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交地方有什么？讲述：把两个面相交边叫做棱。板书：棱 3再请同学摸一摸三条棱相交地方有什么？一个点 第 4 页 讲述：把三条棱相交点叫做顶点。板书：顶点 4师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说知名称。2.研究长方体特征。1面认识。请学生拿出长方体学具，按照一定顺序数一数，长方体一共有几个面？6 个面有几组相对面？3 组前后，上下，左右。引导学生观察长方体 6 个面

6、各是什么形状？板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对面是正方形。教师分别出示这两种情况教具。引导学生进一步验证长方体相对面特征。板书：相对面完全一样。请学生完整表达长方体面特征。2棱认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对棱长度相等。教师：请大家把长方体棱特征完整地总结一下。3顶点认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条第 5 页 棱相交点。师：请你们按照一定顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8 个顶点。指名让学生把长方体特征完整地总结一下。3.认识长方体直观图

7、。1请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它几个面？三个面 2怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体长、宽、高。1讨论：要知道长方体 12 条棱长度，只要量哪几条棱就可以了？2归纳：我们把相交于同一个顶点三条棱长度分别叫做长方体长、宽、高。习惯上，长方体位置固定以后，我们把底面中较长棱叫做长，较短棱叫做宽，与底面垂直棱叫做高。3拓展：教师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体长、宽、高。【课堂作业】1.完成教材第 19 页“做一做。2.完成教材第 21 页练习五第 1、2、3、6、7 题。1第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面形状，哪些面形状是一样？各个面长与

8、宽各是多少？同桌合作。2第 2 题：求长方体棱长与。第 6 页 3第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直几条棱相互平行等。4第 6 题、第 7 题学生独立完成。【课堂小结】今天我们认识了长方体，知道了长方体相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计 第 1 课时长方体 相交于一个顶点三条棱长度叫做长方体长、宽、高。长方体六个面都是长方形，特殊情况下两个相对面是正方形。相对面完全一样。相对棱长度相等。教学反思 第 2 课时正方体 第 7 页 学 习 内容 正方体认识教材第 20 页内容及教材第2122

9、 页练习五第 4、5、8、9 题。第 2 课时 课型 新授 学 习 目标 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体特征。2.通过观察比拟弄清长方体与正方体联系与区别。3.通过学习活动培养学生操作能力，开展学生创新意识与空间概念。教 学 重点 认识正方体特征。教 学 难点 理清长方体与正方体关系。教 具 运用 正方体教具、课件。教学过程 二次备课【复习导入】1.回忆长方体特征，请学生用语言进展描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊立体图形。板书课题：正方体【新课讲授】探索正方体特征。

10、1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑 2.合作学习。学生根据手中正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。第 8 页 1组：正方体有 6 个面，6 个面大小都相等，6 个面都是正方形。2组：正方体有 12 条棱，正方体 12 条棱长度相等。3组：正方体有 8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体与长方体联系与区别：教师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体六

11、个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体 6 个面是对面面积相等，而这个物体是 6个面面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它 6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊长方形，它 12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等；6 个面面积相等，也包括了相对面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生发言进展总结：正方体是特殊长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：第 9 页 教师：我们把长、宽、高都相等长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】1.教材第 20 页“做一做。2.教材第 2122 练习五第 4、5、8、9 题。

12、【课堂小结】今天这节课，大家有什么收获？学生畅所欲言谈收获，教师将学生发言进展总结【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计 第 2 课时正方体 有 6 个面，都是正方形，每个面面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。教学反思 2.长方体与正方体外表积 第 1 课时长方体与正方体外表积1 第 10 页 学 习 内容 长方体与正方体外表积概念，长方体与正方体外表积计算(教材第 24 页例 1、例 2，以及第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7题)。第 3 课时 课型 新授 学 习 目标 1.学生通过操作掌握长方体与正方体外表积概念，并初步掌握长方体与正方体外表积计算

13、方法。2.会用求长方体与正方体外表积方法解决生活中简单问题。3.培养学生分析能力，开展学生空间概念。教 学 重点 掌握长方体与正方体外表积计算方法。教 学 难点 会用求长方体与正方体外表积方法解决生活中简单问题 教 具 运用 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程 二次备课【复习导入】1.什么是长方体长、宽、高？什么是正方体棱长？2.指出长方体纸盒长、宽、高，并说出长方体特征。指出正方体棱长，并说出正方体特征。【新课讲授】1.教学长方体与正方体外表积概念。(1)请同学们拿出准备好长方体纸盒，在上面分另标出“上、“下、“前、“后、“左、“右六个面。师生共同复习长方形特征。请同学们沿着长方体纸

14、盒前面与上面相交棱剪开，得到右面这幅展开图。第 11 页(2)请同学们拿出准备好正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体特征。让学生分别沿着正方体棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体与正方体展开图，看看哪些面面积相等，长方体中每个面长与宽与长方体长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体外表积概念。长方体或正方体 6 个面总面积，叫做它外表积。2.学习长方体与正方体外表积计算方法。(1)在日常生活与生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体外表积？(2)出示教材第 24 页例 1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米硬纸板，实际上是

15、求什么？(这个长方体饭包装箱外表积)先确定每个面长与宽，再分别计算出每个面面积，最后把每个面面积合起来就是这个长方体外表积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反应。教师根据学生解题思路进展板书。方法一：长方体外表积=6 个面面积与 0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体外表积=上、下两个面面积+前、后两个面面第 12 页 积+左、右两个面面积 0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面面积+前面面积+左

16、面面积)2(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)(5)比拟三种方法，你认为求长方体外表积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体外表积。【课堂作业】1.完成教材第 23 页“做一做。2.完成教材第 24 页“做一做。3.完成教材第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题。【课堂小结】今天我们又学习了长方体与正方体外表积，并掌握了长方休与正方体外表积计算方法，通过学习，你能说说你收获吗？【课后作业】第 13 页 板书设计 第 1 课时长方体与正方体外表积(1)

17、长方体外表积=(长宽+长高+宽高)2 正方体外表积=边长边长6 教学反思 第 2 课时 长方体与正方体外表积2 学 习 内容 求一些不是完整六个面长方体、正方体外表积，(教材 25 页第 5 题、教材第 26 页第 9、10 题)。第 4 课时 课型 新授 学 习 目标 1.利用长方体与正方体外表积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面长方体、正方体外表积。2.通过练习、操作开展空间想象能力。培养学生对数学兴趣与求知欲 第 14 页 教 学 重点 能根据生活实际，对不是完整六个面长方体、正方体外表积进展正确判断。教 学 难点 求一些不是完整六个面长方体、正方体外表积。教 具 运用 课件

18、教学过程 二次备课【复习导入】师：上节课我们认识了长方体与正方体外表积，并且学习了外表积计算方法，请大家试着解决下面两个问题。(出示课件)1.做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米纸盒，至少需要多少纸板？2.一个棱长与为 180 正方体，它外表积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课学习，我们学会了长方体、正方体外表积计算方法，就是计算出它们 6 个面面积之与，但在实际生活中，有时只需要计算其中一局部面面积之与，这就要根据实际情况来思考了。【新课讲授】1.教材 25 页第 5 题(1)一个长方体饼干盒，长 10 cm、宽 6 cm、高 12 cm。如果围着它贴一

19、圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3)“上下面不贴说明什么？(说明只需要计算个面面 第 15 页 积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反应。方法一：10122+6122=240+144=384(cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384(cm2)答:这张商标纸面积至少需要 384 平方厘米。2.教材 26 页第 8 题(1)课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字：一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长 3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸上面没有盖)(2)学生读题，看图，

20、理解题意。(3)提问“鱼缸上面没有盖说明什么？(说明只需计算正方体 5 个面面积之与)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。335=95=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米。【课堂作业】完成教材第 26 页练习六第 9、10 题。【课堂小结】提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面长方体、正方体外表积，这节课你有什么收获？【课后作业】第 16 页 完成练习册中本课时练习。板书设计 第 2 课时 长方体与正方体外表积(2)一个长方体饼干盒，长 10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸面积至少需要多

21、少平方厘米？方法一：10122+6122=240+144=384(cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384(cm2)答:这张商标纸面积至少需要 384 平方厘米。一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长 3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？335=95=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米。第 17 页 教学反思 第 3 课时长方体与正方体外表积3 学 习 内容 长方体与正方体外表积练习(教材 26 页第1113 题)第 5 课时 课型 新授 学 习 目标 1.使学生熟练地掌握长方体与正方体外表积计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养

22、学生分析、解决问题能力,以及良好思维品质。教 学 重点 掌握长方体与正方体外表积计算方法,能灵活地解决一些实际问题 教 学 难点 能灵活地解决一些实际问题 教 具 运用 课件 教学过程 二次备课 第 18 页【复习导入】1.如果告诉了长方体长、宽、高,怎样求它外表积 2.如果要求正方体外表积,需要知道什么怎样求 3.一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米长方体，它占地面积最大是多少平方米？外表积是多少平方米？4.一只无盖长方形鱼缸，长米，宽米，深米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？【课堂作业】完成教材第 26 页第 1113 题。1.第 11 题 1分析题目条件与问题。2粉刷教室要粉刷

23、几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？3列式解答：486+83+63 =4 元 答：粉刷这个教室需要花费元。2.第 12 题 这是一道计算组合图形外表积题，提醒学生：两个图形重叠局部面积不能算在外表积里。分析：前后面面积是相等，就是把 3 个长方体前面面相加即 第 19 页 可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右两个面即可。解：涂黄油漆4065-10+4065+40402=2200+2600+16002=12800cm2 涂 红 油 漆 40652+40403=5200+4800=10000cm2 答：涂黄油漆总面积为 12800cm2，涂红油漆面积为10000cm2。3.第 1

24、3 题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体外表积与切后两个正方体外表积与，再比拟它们外表积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体外表积大于原来长方体外表积。【课堂小结】通过这节课学习,你有什么收获还有什么问题【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 20 页 板书设计 第 3 课时长方体与正方体外表积(3)长方体外表积(长宽+长高+宽高)2 正方体外表积边长边长6 教学反思 1.体积与体积单位 学 习 内容 体积与体积单位 教材第 27、28 页内容、第 28 页“做一做，及第 32 页练习七第 15题。第 6 课时 课型 新授

25、 学 习 目标 1.使学生理解体积概念，了解常用体积单位，形成表象。2.培养学生比拟、观察能力。3.通过学生动手实践，加强学生空间概念开展。教 学 重点 常用体积单位。教 学 难点 常用体积单位。教 具 运用 “乌鸦喝水课件，玻璃杯、水、沙子、木条 第 21 页 教学过程 二次备课【复习导入】口答：1 米、1 分米、1 厘米是什么计量单位？1 平方米、1 平米分米、1 平方厘米又是什么计量单位？【新课讲授】1.认识体积概念。1故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水故事。看完后，教师提问：乌鸦是怎么喝到水？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里水就升上来了。引导学生说出石头占了水空间，所以水就升上来了。2实验

26、证明教师：石头真占了水空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一局部空间，所以装不下了。3观察比拟 观察：电视机，影碟与手机，哪个所占空间大？教师：不同物体所占空间大小不同。4体积概念引入 教师：物体所占空间大小叫做物体体积。第 22 页 提问：体积与外表积概念一样吗？为什么？2.体积单位认识。1出示两个长方体。提问：怎样比拟这两个长方体体积大小呢？要比拟这两个长方体体积大小就要用

27、统一体积单位来测量 2根据常用长度单位与面积单位，想一想常用体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成 cm3,dm3与 m3。3认识体积单位。教师：请你猜一猜 1cm3,1dm3，1m3是多大正方体。学生讨论后答复：棱长是 1cm 正方体，体积是 1cm3；棱长是 1dm 正方体，体积是 1dm3；棱长是 1m 正方体，体积是 1m3。教师请学生看教材，证实同学们答复是正确。4再次感受体积单位实际大小。一粒蚕豆大小是 1cm3,请同学们估出身边体积是 1cm3物体。一个粉笔盒大小是 1dm3,请同学们用手捧出 1dm3大小物体。用 3

28、根 1m 长木条做成一个互成直角架子，把它放在墙角，看看 1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用体积单位，要计第 23 页 算一个物体体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用 4 个 1cm3小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体体积是多少吗？4cm3 为什么？因为它是由 4 个体积是 1cm3小正方体摆成 5练习：完成课本第 28 页“做一做第 1、2 题。【课堂作业】教材第 32 页练习七 15 题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积与体积单位。它们在我们生活中应用非常广泛。通过今天学习，大家又有什么收获呢？【课后作业】完

29、成练习册中本课时练习。板书设计 1.体积与体积单位 物体所占空间大小叫做物体体积。常用体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成 cm3，dm3，m3。教学反思 2.长方体与正方体体积1 第 24 页 学 习 内容 长方体、正方体体积计算课本第 2931页内容，课本第 30 页例 1 及第 32 页练习七第 56 题。第 7 课时 课型 新授 学 习 目标 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体体积。3.培养学生积极思考、探索新知思维品质。教 学 重点 长方体、正方体体积计算。教 学 难点 长方体、正方体体积计算 教 具 运用 正方体木

30、块假设干。教学过程 二次备课【复习导入】1.什么叫体积？计量物体体积常用单位有哪些？2.怎样计算一个物体体积呢？【新课讲授】1.长方体体积计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用大型砖板。1提问：它们体积是多少？你是怎样想？引导学生答复：长方体积木体积可以用 1 立方厘米正方体去摆，有几个 1 立方厘米正方体，它体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用 1cm3或 1dm3去量就比拟麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体体积，我们能 第 25 页 不能用学过数学知识来计算。2观察操作，探究长方体体积公式。小组合作，用准备好 24 块 1cm3小正方体木块，任意摆出不同长方体，然

31、后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，教师把有代数性数字写在表中。说明学生拼摆长方体样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体体积等于长方体所含体积单位数量，所含体积单位数量正好等于长方体长、宽、高乘积。板书：长方体体积=长宽高 讲述：如果用字母 V 表示长方体体积公式可以写成：V=abh 3质疑：求长方体体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体体积公式。第 26 页 1启发。根据正方体与长方体关系，联系长方体积公式，想一想正方体体积应该怎样计算。2 引导学生明确。正方体体积=棱长棱长棱长 板书用字母表示：V=

32、aaa=a3a 表示棱长 a3 读作 a 立方，表示 3 个 a 相乘 3.运用长方体体积公式解决问题。1出示教材第 30 页例 1。2学生看图，理解题意。3说出题中所给信息，与所求问题。4指名说出长方体体积公式。5指名学生上台板演过程，其他同学判断。6教师订正书写。V=abh=743=84cm3 7看图，学生独立在练习本上完成。8指名板演，集体订正。【课堂作业】完成课本第 31 页“做一做第 1、2 题。【课堂小结】1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体与正方体体积时，要注意哪些问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 27 页 板书设计 2.长方体与正方体体积1 长方体体积=长宽高

33、 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 教学反思 3.长方体与正方体体积2 学 习 内容 长方体与正方体体积练习(教材33 页练习七第 813 题)第 8 课时 课型 新授 学 习 目标 1.进一步理解体积容积意义，能较熟练运用体积容积计算公式解决问题。2.能解决体积容积计算变式问题，提高运用知识能力，体会转化思想在解题作用。3.经历运用长方体与正方体体积公式解决问题过程，积累解决长方体与正方体体积计算数学活动经历。教 学 重点 灵活运用长方体与正方体体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位正确表象。第 28 页 教 学 难点 探索不规那么物体体积计算，体验转化数

34、学思想。教 具 运用 课件 教学过程 二次备课【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体与正方体体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回忆汇报，教师根据学生汇报板书：长方体体积=长高宽 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=a3 长方体或正方体体积=底面积高 V=Sh 教师：看来，同学们对长方体与正方体体积这块知识掌握还不错，那么今天我们继续学习这方面知识。【课堂作业】教材 33 页练习七第 813 题。1.第 10 题把长方体体积平均分 2.第 11 题横截面面积乘以长得一根方木体积，再乘以 500得这些木料体积，这道题重点是要注意单位换算。3.第 12 题长方体或正方

35、体体积=底面积高，V=Sh 这个公式应用以及变形应用。4.第 13 题只有分别估计出它长、宽、高，才能估计得更准确。【课堂小结】第 29 页 这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习 板书设计 3.长方体与正方体体积(2)长方体体积=长高宽 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=a3 长方体或正方体体积=底面积高 V=Sh 教学反思 体积单位间进率 学 习 内容 体积单位间进率课本第 3435 页内容及第 3637 页练习八第 19 题。第 9 课时 课型 新授 第 30 页 学 习 目标 1.通过体积单位之间进率指导，使学生掌握体积单位之间进率，并会进展名数改写。2.使学生

36、学会用名数改写解决一些简单实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同单位进展计算能力。教 学 重点 掌握名数改写方法。教 学 难点 用名数改写解决一些简单实际问题。教 具 运用 课件 教学过程 二次备课【复习导入】1.口答：说一说常用体积单位有哪些？2.填一填。1 千米=米 1 米=分米=厘米 1 平方米=平方分米 1 平方分米=平方厘米【新课讲授】1.学习体积单位间进率。1教师板书教材第 34 页例 2：一个棱长为 1dm 正方体，它体积是 1dm3。想一想，它体积是多少立方厘米。2学生读题，理解题意。3教师出示棱长为 1dm 正方体模型。第 31 页 提问：它体积用分米作单位是 1dm

37、3，如果用厘米作单位，这个正方体棱长是多少厘米？棱长是 10cm 4计算。请学生想一想，根据正方体体积计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法与计算过程，学生可能会说：如果把正方体棱长看作是 10cm，就可以把它切成 1000块 1cm3正方体。正方体棱长是 1dm，它底面积是 1dm2，也就是 100cm2，再根据底面积高，也就是 10010=1000cm3，得出它体积。教师根据学生答复，板书：V=a3 101010=1000(cm3)1dm3=1000cm3 5根据推导，请学生说出立方分米与立方厘米之间进率是多少？1 立方分米=100

38、0 立方厘米教师板书 6你们能够推算出 1 立方米与 1 立方分米关系吗？学生尝试完成。教师板书：1 立方米=1000 立方分米 7观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间进率存在着怎样关系？通过第 32 页 观察，学生发现：相邻两个体积单位之间进率都是 1000。2.体积单位，面积单位，长度单位比拟。1长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间进率是十。2面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间进率是一百。3体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间进率是一千。3.学习体积单位名数改写。1回忆：怎样把高级单位名数变换成低级单位名数？要乘进率怎样把低级单位名数变换成

39、高级单位名数？要除以进率 2学习教材第 35 页例 3。板书：3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？请学生尝试独立解答，教师巡视。指名让学生说一说是怎样做。板书：3=3800dm32400cm3=(2.4)dm3 3学习教材第 35 页例 4。学生理解题意明确箱子上尺寸是这个长方体长、宽、高。请学生说出这个箱子长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)第 33 页 4.稳固：完成课本第 35 页“做一做第 1 题。学生完成后，要求他们口述解答过程。3=3500cm3700dm3=(0.7)m3

40、【课堂作业】完成课本第 3637 页练习八第 19 题。1.第 1 题此题是稳固单位间进率习题。练习时先让学生独立完成，反应时，让学生说说思考过程。2.第 2 题这是一道实际应用问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒高是多少，因为从条件中我们已经知道包装盒长、宽都比玻璃器皿长、宽要长。只要包装盒高大于 18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反应。3.第 39 题由学生独立完成。【课堂小结】今天我们学习了体积单位间进率，在这节课里，你有哪些收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 34 页 板书设计 体积单位间进率 1 立方分

41、米=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米 教学反思 容积与容积单位1 学 习 内容 容积与容积单位课本第 3841 页内容，第 38 页例 5，第 4041 页练习九第 16 题。第 1 0 课时 课型 新授 学 习 目标 1.使学生理解容积意义，掌握常用容积单位以及它们之间进率。2.掌握容积与体积联系与区别，知道容积单位与体积单位之间关系。3.感受 1 毫升实际意义，与应用所学知识解决生活中简单问题。教 学 重点 容积单位换算 教 学 难点 容积单位换算 教 具 运用 量杯、量筒、容器、长方体纸盒。教学过程 二次备课 第 35 页【复习导入】1.什么叫物体体积？2.常用体积单位

42、有_、_、_，相邻两个体积单位之间进率是_。3.一个长方体纸盒，长 2dm、宽、高 1dm，它体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。【新课讲授】1.教学容积概念。1教师把长方体纸盒翻开，问：盒内是空可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体体积叫做它容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水体积就是鱼缸容积。2学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积 3比拟物体体积与容积异同。请学生想一想，体积与容积有什么一样点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反应。一样点：体积与容积都是物体体积，计算方法一样。不同点：体积要沉着器外面量出它长、宽、高；而容

43、积要沉着器里面量长、宽、高。所有物体都有体积，但只有里面是空，能够装东西物体，第 36 页 才能计算它容积。4容积计算方法。教师：容积计算方法与体积计算方法一样，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。1教师：计量物体容积，需要用到容积单位。完成课题板书 2学生自学教材第 38 页内容。组织学生汇报学习内容，教师板书：升、毫升 3出示量杯与量筒，倒入 1 升水进展演示，让学生得出 1 升=1000 毫升1L=1000mL 4容积单位与体积单位关系。试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 水倒入 1cm3正方体

44、容器里面，刚好倒满 提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。板书 提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出例如 5，指一名学生读题。1分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱什么？必须知道什么条件？应该怎样算？第 37 页 2学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。542=40dm340dm3=40L 答：这个油箱可装汽油 40L。【课堂作业】完成教材第 4041 页练习九第 16 题。答案：1:mL L m3 mL 2:4000 82 35000 2400 8040 785 3:181.5=12瓶 4:400225300

45、=27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)=396(m3)6:32.52=15m3【课堂小结】通过今天学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第 38 页 板书设计 容积与容积单位1 1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3 例 5：542=40dm3 40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油 40L。教学反思 容积与容积单位2 学 习 内容 求不规那么物体体积课本第 39 页例 6及第 41 页练习九第 713 题。第 11 课时 课型 新授 学 习 目标 1.使学生进一步熟练掌握求长方体与正方体容积计算方法。2.能根据实际情况，应

46、用排水法求不规那么物体体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活严密联系，培养学生在实践中应变能力。教 学 重点 运用具体方法求不规那么物体体积。教 学 难点 运用具体方法求不规那么物体体积 教 具 运用 一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥 第 39 页 教学过程 二次备课【复习导入】1.填空 3=()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L 0.82L=()mL=()dm3 提问：单位换算你是怎样想？2.判断 1容积计算方法与体积计算方法是完全一样。2容积计算方法与体积计算方法是完全一样，但要从里面量出长、宽、高。3一个量杯能装水 10mL，我们就说量杯容积是 10mL。4一个量

47、杯最多能装水 100mL，我们就说量杯容积是100mL。5一个纸盒体积是 60cm3,它容积也是 60cm3。通过判断练习，要让学生理解容积与体积区别与联系。【新课讲授】出示课本第 39 页教学例题 6。1出示一块橡皮泥。提问：你能求出它体积吗？把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它长、宽、高，就可以算出它体积 2出示一个雪花梨。第 40 页 提问：你能求出这个雪花梨体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。3给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验步骤记录下来，让学生分工合作。4汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量水，

48、估计倒入水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨体积。即：450-200=250mL=250(cm3)5提问：为什么上升那局部水体积就是雪花梨体积？学生展开讨论后并答复。6用排水法求不规那么物体体积要注意什么？要记录哪些数据？要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前刻度与完全浸入之后刻度 7想一想，可以利用上面方法测量乒乓球、冰块体积吗？为什么？也是可以，但必须把它们完全浸入水中。【课堂作业】完成课本第 41 页练习九第 713 题。第 7 题：教师引导学生理解题意，要根据条件算出水深是13cm 时水与土

49、豆合在一起形成长方体体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积高公式，可以求出放入土豆后体积，第 41 页 再从中减去 5L 水，就得出土豆体积。第 13 题：一个大圆球加一个小圆球排出水是 12mL，一个大圆球加四个小圆球排出水是 24mL，这样可知 3 个小圆球共排出水是 24-12=12 mL，由此可得出 3 个小圆球体积是 12cm3，那么1个小圆球体积为4cm3，所以大圆球体积为12-4=8 cm3 第 16 题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进展交流、讨论，全班反应时，可让学生说说思维过程。【课堂小结】今天这节课，同学们都能用学到知识解决生活中常见问题，希望

50、大家在今后计算中要多加小心。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计 容积与容积单位2 不规那么物体体积 排水法 把物体扔到水里，两次体积差那么是不规那么物体体积。教学反思 综合与实践 探索图形 学 习 内容 外表涂色正方体(教材第 44 页探索图形)。第 课时 课型 新授 第 42 页 学 习 目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色与位置规律。2.在探索规律过程中，经历从特殊到一般归纳过程，获得一些研究数学问题方法与经历。3.在解决问题过程中，感受数学有趣，激发主动探索、勇于实践精神，与实事求是科学态度。教 学 重点 找出小正方体涂色以及它所在